CZĘŚĆ TEORETYCZNA

1. Co to jest netlista ?

Netlista jest uporządkowanym zbiorem informacji dla programu symulacyjnego zawierającym strukturę obwodu (przyłączenie do węzłów), elementy składowe, ich wartości.

2. Do czego służy metoda szablonów ?

Metoda szablonów służy przyspieszeniu (przez automatyzację) tworzenia równania macierzowego, a co za tym idzie szybszemu rozwiązaniu obwodu i uzyskaniu wyników.

3. Wyjaśnić różnicę między metodą węzłową, a zmodyfikowaną metodą węzłową.

Zmodyfikowana metoda węzłowa posiada ograniczenie – bez konduktancji w obwodzie zawierającym np. tylko cewki i/lub źródła może wystąpić konflikt wartości (jedna zmienna może mieć dwie różne wartości).

W zmodyfikowanej metodzie węzłowej możliwa jest analiza obwodu ze źródłem każdego typu, w tym ze źródłami sterowanymi, w sposób bezpośredni – bez przekształceń.

4. Do czego służy algorytm ekstrapolacyjny Eulera ?

Służy do przewidywania na podstawie posiadanych danych charakteru zmiany funkcji (nachylenie funkcji w czasie t_n-1 niesie informację o zmianach jej wartości w najbliższym otoczeniu tego punktu).

5. Jak poprawia się zbieżność algorytmu Newtona – Raphsona przy zbyt dużej konduktancji diody ?

Przez szeregowe dołączenie z diodą niewielkiej konduktancji (zmodyfikować w modelu diody).

6. Kiedy pojawiają się zniekształcenia nieliniowe i co powodują ?

Pojawiają się, gdy sygnał przetwarzany jest przez dany element lub układ na nieliniowej części jego charakterystyki przejściowej (np. wzmacniacz tranzystorowy).

Efektem jest pojawienie się harmonicznych (przy wzmacniaczu niesymetryczne przeniesienie połówek sygnału, np. sinusoidy).

7. Wymienić wadę i zalety algorytmów wielokrokowych całkowania numerycznego.

Algorytm Gear’a

Zalety: najwydajniejszy i najdokładniejszy dla równań sztywnych

Wada: wymaga największych nakładów obliczeniowych

8. Do czego stosuje się algorytm FFT i jakie jest jego ograniczenie stosowalności ?

Do dokładnego i wydajniejszego wyznaczenia DFT, ograniczeniem stosowalności jest jedynie wymaganie, by ciąg wejściowy zawierał liczbę wyrazów równą całkowitej potędze liczby 2. W przypadku niespełnienia wymagania możliwe jest w ostateczności dopełnienie ciągu wejściowego wyrazami zerowymi.

9. Na czym polega analiza TRAN ?

TRAN (TRANSIENT - przejściowa) – analiza czasowa, polegająca na symulacji obwodu i zbadaniu przebiegu wybranych parametrów w funkcji czasu z zadanego przedziału i ustalonym krokiem. Wyróżniamy algorytm stałokrokowy i zmiennokrokowy.

10. Do czego służy metoda węzłowa ?

Służy bezpośredniemu wyznaczeniu na podstawie schematu obwodu jego równań w zależności od węzła, rozwiązaniu ich i wyznaczenia interesujących parametrów – potencjałów węzłowych.

11. Na czym polega metoda przez przeglądanie ?

Polega na tworzeniu równań macierzowych podczas ‘przeglądania’ przez program schematu narysowanego przez użytkownika (podczas tworzenia wprowadzane są również odpowiednie wartości). Bazuje na szablonach elementów.

12. Do czego służy algorytm Newtona – Raphsona ?

Służy do iteracyjnego obliczenia przybliżonej wartości funkcji ciągłej w otoczeniu punktu x₀ z zadaną dokładnością na podstawie posiadanych danych z poprzedniego kroku.

13. Jak poprawia się zbieżność algorytmu Newtona – Raphsona przy zbyt małej konduktancji diody ?

Poprzez równoległe dołączenie do każdej diody konduktancji G_min.

14. Omówić dynamiczną zmianę kroku w Spice.

Algorytm dynamicznej zmiany kroku monitoruje trzy wskaźniki mające wpływ na wielkość kroku czasowego. Są to:

- wskaźnik określający dynamikę zmian napięć i prądów w układzie:

– monitoring liczby iteracji w każdym punkcie czasowym (ITL3/ITL4) lub

– monitoring lokalnego błędu obcięcia;

- wskaźnik sygnalizujący brak zbieżności obliczeń w analizowanym punkcie czasowym;

- wskaźnik związany z punktami załamania sygnałów generowanych przez źródła sterujące.

Podstawowe znaczenie ma wskaźnik określający dynamikę układu, dwa pozostałe pełnią rolę korygującą. Ponadto program uwzględnia limity określające minimalną i maksymalną wartość kroku czasowego.

Jeśli w trakcie założonej liczby iteracji nie zostanie osiągnięta zbieżność, to obliczenia nie są przerywane lecz

program cofa się do poprzedniego punktu, ośmiokrotnie zmniejsza krok czasowy, wyznacza nowy punkt na osi czasu – ośmiokrotnie bliższy od poprzedniego niż ten, w którym program nie osiągnął zbieżności – i powtarza obliczenia. Jeśli po skróceniu kroku czasowego zbieżność ponownie nie zostanie osiągnięta, to krok jest ponownie ośmiokrotnie zmniejszany i cykl powtarza się. Dzieje się tak aż do momentu znalezienia punktu czasowego, w którym nastąpi zbieżność obliczeń albo do momentu, gdy krok czasowy zostanie skrócony do ustalonego minimum.

Podczas analizy długich odcinków niezmiennych lub wolnozmiennych w czasie, algorytm dynamicznej zmiany

kroku w każdym kolejnym punkcie czasowym dwukrotnie zwiększa krok. Dzieje się tak aż do momentu osiągnięcia maksymalnego dozwolonego kroku (jeśli sygnał jest statyczny) lub do zmiany dynamiki sygnału (tzn. gdy liczba iteracji przekroczy ITL3 lub gdy błąd obcięcia osiągnie założony poziom).

15. Wyjaśnić istotę przecieku widma (kiedy występuje, czym się objawia i jak się go minimalizuje).

Dowolny sygnał wejściowy, którego częstotliwość nie jest dokładnie równa jednej z częstotliwości, dla których jest liczona transformata, „przecieka” do wszystkich innych prążków DFT, fałszując widmo sygnału. Można powiedzieć, że zawsze pozostaje „fragment okresu”, który nie zeruje się w korelacji z pełnymi okresami kolejnych częstotliwości analizy.

Minimalizację przecieku można przeprowadzić poprzez wprowadzenie okienkowania sygnału oknem o łagodnych zboczach.

Rys. Efekt przecieku

16. Na czym polega analiza AC ?

Polega na obliczeniu prądów i napięć w układzie pobudzanym wymuszeniami harmonicznymi. Wynikiem jest charakterystyka amplitudy i fazy w funkcji częstotliwości wyznaczonych parametrów.

Skrócone pytania z egzaminu:

1. Co to jest netlista

2. Metoda szablonów

3. Do czego służą metody całkowania numerycznego

4. wady i zalety:

- metody wielokrotnego całkowania numerycznego

- analizy zmienno krokowej czasowej

5. Wyjaśnić istotę przecieku

6. Jakie są różnice między analizą DC, a OP ?

7. Elementy ICAPSa

CZĘŚĆ RACHUNKOWA

1. Stworzyć netlistę obwodu:

netlista:

V1 3 0 12

I1 0 1 5m

C1 4 5 22u

D1 5 0

R1 3 1 4.7k

R2 3 4 22k

R3 4 5 470

(nie wiem dlaczego, ale Multisim pominął w numeracji 2).

2. Dla obwodu:

a) utworzyć równanie macierzowe korzystając z metody szablonów (pokazać kolejne etapy jego tworzenia)

b) rozwiązać utworzone równanie macierzowe dowolną metodą

c) podać wartość napięcia na rezystorze Rk

3. Wykorzystując metodę Newtona – Raphsona wyznaczyć wartość napięcia na diodzie z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Przyjąć wartość I_s = 10^-12 A, a temperaturę równą 300K.

T = 300K = 27 °C → α = 40

I_d =  I_s(e^αU_d−1) = 10⁻¹²(e^40 * V_d−1)

f(V_d) =   − I + G₁V₁ +  I_s(e^αV_d−1) = 0

$$f^{'}(V_{d}) = \frac{df(x)}{\text{dx}} = \ G_{1} + \alpha I_{s}e^{\alpha V_{d}}$$

Napięcie odkładające się na złączu krzemowym: 0,6 - 0,8 V ≈ 0,7 V

$$V_{d_{n + 1}} = \ V_{\text{dn}} - \frac{- I + G_{1}V_{1} + \ I_{s}\left( e^{\alpha V_{d}} - 1 \right)}{G_{1} + \alpha I_{s}e^{\alpha V_{d}}} = V_{\text{dn}} - \frac{- I + G_{1}V_{1} + \ I_{s}\left( e^{40V_{d}} - 1 \right)}{G_{1} + 40I_{s}e^{40V_{d}}}$$

V_d0 = 0, 7 V

$$V_{d_{1}} = 0,7\ - \frac{- 0,005 + 0,00033*0,7 + \ 10^{- 12}\left( e^{40*0,7} - 1 \right)}{0,00033 + 40*10^{- 12}e^{40*0,7}} = \ldots$$

W 11. Kroku będzie już stała wartość 0,499 V