Wielkości zadane	Wielkości obliczane	Wielkości wynikowe
a=2,5m h=3,5m P1=60kN P2=30kN P3=120kN P4=30kN	1.Obliczanie sił reakcji działających w węzłach 1.Siły reakcji działające w węźle C $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = P_{1} + s_{15}\cos{12 +}}s_{24}\cos{45\ } = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = - \ s_{6} + s_{15}\sin 12} - s_{24}\sin 45 = 0$ 2. Siły reakcji działające w węźle D $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = s_{0}} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = s_{6} - P_{3}} = 0$ 3.Siły reakcji działające w węźle E $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = - s_{15}\cos 12 + s_{10}\cos 12 + s_{23}\cos 45} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = {- s}_{15}\sin 12 + s_{10}\sin 12 - s_{23}\sin 45 - s_{16}} = 0$ 4.Siły reakcji działające w węźle A $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = R_{\text{Ax}} - s_{0} - s_{24}\cos 45 + s_{1}} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = R_{\text{Ay}} + s_{16} + s_{24}\sin 45} = 0$ 5.Siły reakcji działające w węźle F $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = s_{12} + s_{22}\cos 35 - s_{10}\cos 12} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = {- s}_{8} - s_{22}\cos 55 - s_{10}\sin 12} = 0$ 6.Siły reakcji działające w węźle G $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = s_{2} - s_{1} - s_{23}\cos 45} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = s_{8} + s_{23}\sin 45} = 0$ 7.Siły reakcji działające w węźle H $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = {- s}_{12} + s_{17}} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = - s_{18}} = 0$ 8.Siły reakcji działające w węźle I $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = - s_{2} + s_{3} + s_{19}\cos 55 - s_{22}\sin 55} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = {- P_{4} + s}_{18} + s_{19}\sin{55 + s_{22}\cos 55}} = 0$ 9. Siły reakcji działające w węźle J $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = {- s}_{17} + s_{11}\cos 12 - s_{19}\cos 35} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = {- P_{2} - s}_{9} - s_{11}\sin{12 - s_{19}\sin 35}} = 0$ 10.Siły reakcji działające w węźle K $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = {- s}_{3} + s_{4} + s_{20}\cos 45} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = s_{9} + s_{20}\sin 45} = 0$ 11.Siły reakcji działające w węźle L $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = s_{13}\cos 12 - s_{11}\cos 12 - s_{20}\cos 45} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = {- s}_{14} - s_{13}\sin 12 + s_{11}\sin 12 - s_{20}\sin 45} = 0$ 12.Siły reakcji działające w węźle B $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = s_{21}\cos 45 - s_{4} + s_{5}} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = R_{B} + s_{21}\sin 45 + s_{14}} = 0$	S15=60kN S24=61,36kN S6=120kN S0=0kN S10=10,92kN S23=61,63kN S16=-55kN RAx=-55kN RAy=165kN S1=-50kN S12=-21,42kN S22=55,3kN S8=-47,14kN S2=-10,71kN S17=-21,42kN S18=0kN S3=32,14kN S19=-18,43kN S11=-32,77kN S9=-8,57kN S4=0kN S20=50,2kN S13=0kN S14=-45kN S21=0kN S5=0kN RB=45kN
Wielkości zadane	Wielkości obliczane	Wielkości wynikowe
kr=120MPa S15=60kN S10=10,92kN S23=61,83kN S16=55kN	13.Siły reakcji działające w węźle M $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = - s_{13}\cos 12 - s_{213}\sin 45} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = {- s}_{7} - s_{21}\cos 45 + s_{13}\sin 12} = 0$ 14.Siły reakcji działające w węźle N $\sum_{}^{}{F_{\text{ix}} = {- s}_{5}} = 0$ $\sum_{}^{}{F_{\text{iy}} = s_{7}} = 0$ 2. Dobór materiałów w projektowanym węźle(węzeł E) Pręt 15 S15=60kN –pręt jest rozciągany Przyjmuje stal St3S kr=120MPa $$A \geq \frac{F_{k}}{k_{r}}$$ $$A \geq \frac{60000N}{120\frac{N}{\text{mm}^{2}}}$$ A ≥ 5cm^2 Dobieram kątownik 50x50x6-pole powierzchni 5,69 cm^2. Pręt 10 S10=10,92kN –pręt jest rozciągany Przyjmuje stal St3S $$A \geq \frac{F_{k}}{k_{r}}$$ $$A \geq \frac{10920N}{120\frac{N}{\text{mm}^{2}}}$$ A ≥ 0.91cm^2 Dobieram kątownik 20x20x3-pole powierzchni 1,12 cm^2. Pręt 23 S23=61,83kN –pręt jest rozciągany Przyjmuje stal St3S $$A \geq \frac{F_{k}}{k_{r}}$$ $$A \geq \frac{61800N}{120\frac{N}{\text{mm}^{2}}}$$ A ≥ 5cm^2 Dobieram kątownik 50x50x6-pole powierzchni 5,69 cm^2. Pręt 16 S16=55kN –pręt jest ściskany Przyjmuje stal St3S kc=120MPa $$A \geq \frac{F_{k}}{k_{r}}$$ $$A \geq \frac{55000N}{120\frac{N}{\text{mm}^{2}}}$$ A ≥ 4, 5cm^2 Dobieram ceownik C35-pole powierzchni 5,33 cm^2.	S7=0kN S5=0kN A ≥ 5cm^2 A ≥ 0, 91cm^2 A ≥ 5cm^2 A ≥ 4, 5cm^2

Wielkości zadane	Wielkości obliczane	Wielkości wynikowe
iy=1,12cm λp = 86 S=5,33cm^2 n=6 g=6mm n=6 g=6mm	Wyboczenie pręta: Obliczam smukłość pręta: $$\lambda = \frac{\mu*l}{I_{y}}$$ $$\lambda = \frac{1*3m}{0,0112m}$$ λ = 267, 8 Obliczam względną smukłość pręta: $$\overset{\overline{}}{\lambda} = \frac{267,8}{86}$$ $$\overset{\overline{}}{\lambda} = 3,11$$ Zmieniam ceownik na C60 $$\lambda = \frac{1*3m}{0,0113m}$$ Obliczam względną smukłość pręta: $$\overset{\overline{}}{\lambda} = \frac{240}{86}$$ $$\overset{\overline{}}{\lambda} = 2,79$$ Współczynnik wyboczeniowy: φ = 0, 119 Siła, jaką wytrzyma ceownik: Fobl = S * fd $$F_{\text{obl}} = 900\text{mm}^{2}*205\frac{N}{\text{mm}^{2}}$$ Fobl = 184500N Fobl * φ = 184500N * 0, 119 = 21955, 5N Fobl * φ < F Warunek spełniony, pręt przeniesie obciążenie. 3. Projektowanie połączeń Pręt 15 Zakładam połączenie nitowane, nity wykonane ze stali St3S. Warunek na ścinanie nitów: Zakładam liczbę nitów n=6 $$k_{r} > \frac{4F}{\text{πmn}d_{0}^{2}}$$ $$d_{0}^{2} > \frac{4F}{\text{πmn}k_{r}}$$ $$d_{0}^{2} > \frac{4*60000N}{\pi*1*6*110\frac{N}{\text{mm}^{2}}}$$ d0 > 10, 7mm d0 = d + 1mm d > 9, 6mm d = 10mm Warunek na nacisk powierzchniowy: $$k_{0} > \frac{F}{nd_{0}g}$$ Zakładam g=6mm k0=2,5*kr=275MPa $$d_{0} > \frac{F}{nk_{0}g}$$ $$d_{0} > \frac{60000N}{6*275\frac{N}{\text{mm}^{2}}*6mm}$$ d0 > 6, 06mm d > 5, 06mm d = 6mm Dobieram średnicę nitu z warunku na ścinanie nitu. Odstęp pierwszego nitu od krawędzi: e = 2 * d e = 20mm Odstęp między nitami: a = 3 * d a = 30mm Grubość blachy: g = 0, 5 * d g = 5mm Przyjmuje z wartości zalecanych grubość płytki g=6mm. Sprawdzam, czy po wywierceniu otworów kształtownik wytrzyma naprężenia: 5,69cm^2-6*(3,14*0,45^2cm*-0,6cm)=3,4cm^2 3,4<5-dobrany kształtownik nie wytrzyma obciążenia. Wyznaczam kształtownik: 5cm^2+6*(3,14*0,45^2cm*-0,6cm)=7,29cm^2. Dobieram kątownik 60x60x8(pole powierzchni 9,03cm^2). Pręt 10 Zakładam połączenie nitowane, nity wykonane ze stali St3S. Warunek na ścinanie nitów: Zakładam liczbę nitów n=6 $$k_{r} > \frac{4F}{\text{πmn}d_{0}^{2}}$$ $$d_{0}^{2} > \frac{4F}{\text{πmn}k_{r}}$$ $$d_{0}^{2} > \frac{4*10920N}{\pi*1*2*110\frac{N}{\text{mm}^{2}}}$$ d0 > 7, 95mm d0 = d + 1mm d > 6, 95mm d = 8mm Warunek na nacisk powierzchniowy: $$k_{0} > \frac{F}{nd_{0}g}$$ k0=2,5*kr=275MPa $$d_{0} > \frac{F}{nk_{0}g}$$ $$d_{0} > \frac{10920N}{6*275\frac{N}{\text{mm}^{2}}*6mm}$$ d0 > 1mm d = 2mm Dobieram średnicę nitu z warunku na ścinanie nitu. Odstęp pierwszego nitu od krawędzi: e = 2 * d e = 16mm Odstęp między nitami: a = 3 * d a = 24mm Grubość blachy: g = 0, 5 * d g = 4mm	λ = 267, 8 $$\overset{\overline{}}{\lambda} = 3,11$$ φ = 0, 865 Fobl = 10926, 5N d = 10mm d = 6mm e = 20mm a=30mm g = 6mm d = 8mm d = 2mm e = 16mm a = 24mm g = 4mm
Wielkości zadane	Wielkości obliczane	Wielkości wynikowe
e=14,5mm b=50mm d=4mm kg=145MPa wz=$\frac{\pi d^{3}}{32}$	Sprawdzam, czy po wywierceniu otworów kształtownik wytrzyma naprężenia: 1,12cm^2-6*(3,14*0,4^2cm*0,3cm)=0,21cm^2 Dobrany kształtownik nie wytrzyma obciążenia. Wyznaczam kształtownik: 0.91cm^2+6*(3,14*0,4^2cm*0,3cm)=1,81cm^2. Dobieram kątownik 25x25x4(pole powierzchni 1,85cm^2). Pręt 23 Zakładam połączenie spawane, wykonane spoiną pachwinową. F = F1 + F2 $$F_{1} = F*\frac{b - e}{b}$$ $$F_{1} = 61830N*\frac{50mm - 14,5mm}{50mm}$$ F1 = 43899, 3N $$F_{2} = F*\frac{e}{b}$$ $$F_{2} = 61830*\frac{14,5mm}{50mm}$$ F2 = 17930, 7N Obliczam szerokość spawu a i zakładam, że szerokość jest równa po obu stronach kształtownika: a = 0, 7 * g a = 0, 7 * 6 = 4, 2 ≈ 4 Obliczam długości spoiny po obu stronach kątownika: F1 = kt^′ * a * ls1 $$l_{1} = \frac{F_{1}}{k_{t}^{'}*a}$$ Wyznaczam kt^’: kt^′=0,65*120MPa=78Mpa $$l_{s1} = \frac{43893,3N}{78*10^{6}\frac{N}{\text{mm}^{2}}*4mm} = 140,7mm$$ $$l_{s2} = \frac{17930,7N}{78*10^{6}\frac{N}{\text{mm}^{2}}*4mm} = 57,47mm$$ Od uzyskanej długości obliczeniowej odejmuje kratery powstałe na końcach spoiny: l1 = 140, 7mm + 12mm = 152, 7mm = ≈152mm l2 = 57, 47mm + 12mm = 69, 47mm ≈ 69mm Pręt 16 Zakładam połączenie gwintowe, śruby wykonane ze stali St3S. Warunek na nacisk powierzchniowy: $$k_{0} > \frac{F}{nd_{0}g}$$ Zakładam g=6mm k0=0,8*kr=96MPa $$n > \frac{F}{d_{0}^{2}k_{0}g}$$ $$n > \frac{55000N}{6*96\frac{N}{\text{mm}^{2}}*5^{2}}$$ n > 3, 81 n = 4 Odstęp pierwszej śruby od krawędzi: e = 2 * d e = 8mm Odstęp między nitami: a = 3 * d a = 16mm Grubość blachy: g = 0, 5 * d g = 2mm Sprawdzam, czy po wywierceniu otworów kształtownik wytrzyma naprężenia: 9cm^2-4*(3,14*0,25^2cm*0,6cm)=8,53cm^2 Sprawdzam połączenie na zginanie: Mg = 55kN * 0.03m = 1650Nm $$\frac{\text{Mg}}{w_{z}} = \frac{1650\text{Nm}}{\frac{\pi*{(0,04cm)}^{3}}{32}} = 262738853Pa = 262,7\text{MPa}$$ D=6 71, 5MPa < 145MPa $$n > \frac{55000N}{6*96\frac{N}{\text{mm}^{2}}*7^{2}}$$ n > 1, 94 n = 2 Sprawdzam, czy po wywierceniu otworów kształtownik wytrzyma naprężenia: 9cm^2-4*(3,14*0,25^2cm*0,6cm)=8,54cm^2 Mg = 55kN * 0.03m = 1650Nm $$\frac{\text{Mg}}{w_{z}} = \frac{1650Nm}{\frac{\pi*{(0,06cm)}^{3}}{32}} = 77848549Pa = 77,8\text{MPa}$$ Warunek spełniony-połączenie wytrzyma zginanie.	F1 = 43899, 3N F2 = 17930, 7N a=4 ls1 = 140, 7mm ls2 = 57, 47mm l1 = 152mm l2 = 69mm d0=9mm n=8 n=4 e = 16mm a = 24mm g = 4mm Mg = 3575Nm