PS na rynku finansowym ĆW1 09/10/2012
notatki Sandry Conradi
Podstawowe pojęcia
Realna stopa procentowa – jest to okresowa stopa procentowa nie uwzględniająca wpływu inflacji.
Nominalna stopa procentowa – jest to okresowa stopa procentowa uwzględniajaca wpływ inflacji w tym okresie.
Miedzy jednostkowymi okresowymi stopami procentowymi: nominalną (r), realna (rr) i inflacji (ri) zachodzi relacja:
r=rr + ri + rr x ri
inflacja bazowa – bez cen paliw i energii
Zadanie 1
Ile wynosi okresowa nominalna stopa procentowa, jeżeli stopa realna kształtuje się na poziomie 2%, a okresowa stopa inflacji 3%?
r=0,02 + 0,03 + 0,02*0,03=0,056=5,6%
Zadanie 2
Jaka jest wartość przyszła kapitału o wartości początkowej 100, przy stopie procentowej 10% w skali roku, zainwestowanego na okres:
Dwóch lat
Trzech lat
Pięciu lat
Zakłada się, że uzyskanie odsetki będą reinwestowane, czyli podlegają kapitalizacji.
FV=K0 x (1+r)n
n-liczba okresów
FV-wartość przyszła
Ko-kapitał początkowy
Wyrażenie (1-r)n jest nazywane czynnikiem wartości przyszłej
Rozwiązanie:
FV= 100 (1 + 0,1)2=121
FV=100(1,1)3=133,1
FV=100(1,1)5= 161,051
Zadanie 3
Chcemy zainwestować 100000zł w roczną lokatę terminową, której oprocentowanie nominalne wynosi 12%. Ile wynosiłaby efektywna stopa procentowa dla tej lokaty, gdyby odsetki naliczane byłyby co pół roku, kwartalnie, miesięcznie, dziennie?
Efektywna stopa procentowa jest to faktycznie uzyskiwana stopa procentowa, która uwzględnia kapitalizację odsetek.
re=(1+ $\frac{r}{i}$)i – 1
Gdzie:
I – liczba dzieląca okresy na śródokresy, najczęściej i=2,4,12,360
Rozwiązanie:
Re= (1+0,12/2)2 – 1=0,1236
Re= (1+0,12/4)4 – 1=0,1255
Re= (1+0,12/12)12 – 1=0,1268
Re= (1+0,12/360)360 – 1=0,1274=12,74%
Dyskontowanie – sprowadzanie od wartości przyszłej do wartości teraźniejszej
Zadanie 4
Zarząd spółki rozważa realizacją projektu inwestycyjnego o następujących przepływach
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Projekt X | -5000 | 1000 | 1000 | 1500 | 2000 |
Stopa dyskontowa, specyficzna dla tego projektu, została oszacowana na poziomie 15%. Ile wynosi zdyskontowana skumulowana wartość teraźniejsza nadwyżki finansowej netto (NPV) wygenerowanej przez en projekt pod koniec okresu prognozy? Czy przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne?
Wartość teraźniejsza netto (PV) – bieżąca wartość przyszłych przepływów pieniężnych zdyskontowanych odpowiednią stopą dyskontową
PV=FV x 1/(1+r)n
Gdzie:
Wyrażenie 1/(1+r)n nazywane jest współczynnikiem dyskontowym lub procentowym czynnikiem wartości teraźniejszej przy stopnie procentowej r oraz n okresów.
Rozwiązanie:
PV= -5000/(1+0,15)0 + 1000/(1+0,15)1 + 1000/(1+0,15)2 + 1500/(1,15)3 + 2000/(1,15)4 = -1244,512