WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I MECHATRONIKI PODSTAWY AUTOMATYZACJI
ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 2
Temat: Podstawowe elementy logiczne. Prowadzący: dr inż. Mariusz Sosnowski
Kierunek studiów: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Nr grupy: ZiIP 1-32
Imię i Nazwisko: Alicja Piosik Radosław Popiel
Data wykonania ćwiczenia: 19.11.2012

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest projekt i symulacja działania funkcji logicznych zrealizowanych za pomocą symboli logicznych w oprogramowaniu symulacyjnym Multisim.

Przed przystąpieniem do realizacji projektu w oprogramowaniu symulacyjnym należy dokonać analizy za pomocą tablicy prawdy. Pozwoli to określić odpowiednie stany wyjściowe przy właściwych warunkach kombinacji sygnałów wejściowych.

1. Wstęp teoretyczny.

Układy sterowania i układy cyfrowe są budowane, niezależnie od stopnia ich złożoności, z podstawowych zestawów elementów logicznych. Każdą funkcję przełączającą można przedstawić za pomocą operacji logicznych (sumy, iloczynu i negacji) wykonywanych na argumentacji tej funkcji. Istnieją również inne operacje umożliwiające realizację dowolnej funkcji przełączającej.

Liczba dotychczasowych różnych rozwiązań elementów logicznych jest dosyć duża.

Początkowo do budowy elementów logicznych używano wyłącznie przekaźniki, a następnie kolejno: lampy elektronowe, półprzewodniki (diody i tranzystory) oraz układy scalone. Istnieję również elementy logiczne, których budowa oparta jest na rdzeniach magnetycznych o prostokątnej pętli histerezy, elementach pneumatycznych i hydraulicznych. Pierwszymi, podstawowymi elementami logicznymi były układy wykorzystujące przekaźniki - można je uważać za najstarszy typ elementu przełączającego stosowany do dzisiaj. W pewnych zastosowaniach, szczególnie do współpracy z półprzewodnikowymi elementami logicznymi, stosowana jest uproszczona wersja przekaźnika - kontaktron. Rozwój technologii półprzewodnikowych spowodował całkowitą rezygnację ze zastosowania lamp elektronowych jako elementów logicznych.

Technologie wytwarzania elementów logicznych są stale rozwijane i modyfikowane. W latach siedemdziesiątych rynek elementów logicznych został zdominowany przez moduły wytwarzane w technologii układów scalonych. Był to moment przełomowy w dziedzinie układów cyfrowych, szczególnie jeżeli chodzi o miniaturyzację bloków, ich niezawodność i funkcjonalność, jak również i ich koszt. Kolejno rozwijane są coraz nowsze technologie oraz zwiększanie skali integracji elementów.

Specyfikacja nowych technologii wywiera duży wpływ na rozwiązania układowe. Niezależnie jednak od tego, jak również od rodzaju użytych elementów, bezstykowe układy logiczne charakteryzują się pewnymi wspólnymi cechami i pracują na podobnych zasadach.

Niektóre rozwiązania konstrukcyjne szeregów logicznych oparte są na szerokim asortymencie elementów logicznych (OR, AND, NOR, NAND, EXLUSIVE-OR). Produkowane są również bloki realizujące jedną tylko funkcję przełączającą np.: NAND lub NOR. Elementy bezstykowe posiadają dużą ilość wejść i jedno wyjście (czasami wyprowadzona jest również negacja tego wyjścia). Sygnały „0” i „1” określane są przez różne poziomy napięć w zależności od użytych podzespołów lub przyjętej technologii.

Istnieją dwa sposoby określania jedynki logicznej i zera logicznego przy przedstawieniu stanów binarnych przez wysoki ( H - high) i niski ( L – low ) poziom napięcia. Przyporządkowanie wyższego poziomu napięcia (H) jedynce logicznej nosi nazwę logiki pozytywnej. W logice negatywnej niższy poziom napięcia (L) przyporządkowuje się „1”.

1. Tok projektowania.

1. Funkcja logiczna do zaprojektowania:

$$y = \overline{x_{1}x_{2}}x_{3}x_{4}\ + \ x_{1}x_{2}\overline{x_{3}} + \ x_{1}x_{2} + \ \overline{x_{1}x_{2}}$$

$$a = \overline{x_{1}x_{2}}$$

b =  x₃x₄

c = ab

$$d = \ x_{1}x_{2}\overline{x_{3}}$$

e =  x₁x₂ 

$$f\ = \overline{x_{1}x_{2}}$$

y = c + d + e + f

Sygnał wyjściowy (y = 1) uzyskamy, gdy c = 1 lub d = 1 lub e = 1 lub f = 1.

1. Sporządzenie tablicy prawdy:

Sporządzając tablicę prawdy przyjmujemy logikę pozytywną:

1 – jest sygnał, 0 – brak sygnału.

x1	x2	x3	x4	a	b	c	d	e	f	y
0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1
0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1
0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1
0	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1
0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1
1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1
1	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1
1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1
1	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1
1	1	0	1	0	0	0	1	1	0	1
1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	1

Tab.1: Tablica prawdy.

1. Schemat zrealizowanego układu:

Rys.1: Schemat układu.

1. Tok postępowania:

Po sporządzeniu tablicy prawdy i umieszczeniu wszystkich potrzebnych elementów układu w oknie projektu programu Multisim, przystąpiliśmy do ich podłączania zgodnie z zasadami tworzenia funkcji logicznych.

Sygnał wejściowy x₁ został podłączony do przełącznika U1, sygnał x₂ do przełącznika U2, sygnał x₃ do przełącznika U3, a sygnał x₄ do przełącznika U4.

Po zakończeniu projektowania uruchomiliśmy symulację, a następnie stwierdziliśmy, że układ działa zgodnie z tablicą prawdy sporządzoną na początku ćwiczenia.

Sygnał wyjściowy (y=1) uzyskaliśmy przy każdej kombinacji sygnałów wejściowych.

1. Wnioski.

Wykonanie ćwiczenia pozwoliło nam zapoznać się z podstawowym działaniem programu symulacyjnego Multisim, projektowaniem i symulowaniem funkcji logicznych za pomocą bramek logicznych.