k-argumentowy symbol predykatywny: z/n1,...n.
P (x1,..., xk)
R(x) - x ma własność R. Relacje jednoargumentowe nazywamy własnościami.
Czasem R(x,y) zapisujemy jako xRy.
≤ - relacja mniejsza lub równa na liczbach naturalnych.
∃ ∀ (x ≤ y) - istnieje liczba najmniejsza.
x y
N (x) - x jest liczbą naturalną.
∃ (N(x) ^ ∀ (N(y) -> x ≤ y))
x y
~ ∃ ∀ (y ≤ x)- nie istnieje taka liczba, że każda liczba jest od niej mniejsza
x y
PATRZ NOTATKI.
TEORIA MNOGOŚCI - teoria, której przedmiotem są zbiory. Mnogość to stare określenie zbioru. Jest ona formalną ontologią. Jej przedmiotem jest świat zbiorów i dociekanie, jakiego typu zbiory istnieją, a jakie nie.
Pojęciem pierwotnym tej teorii jest pojęcie zbioru. Drugie pojęcie to relacja bycia elementem.
x e y - x jest elementem zbioru y.
Zbiór może być w sensie dystrybutywnym.
R - symbol 2-arg, którą oznaczamy pewną relację