Akademia Techniczno – Humanistyczna

w Bielsku – Białej

Wydział Nauk o Materiałach i Środowisku

Inżynieria Środowiska

Semestr II

Ćwiczenie nr 6

Wyznaczanie strat miejscowych w rurociągu.

Wykonały:

agentki

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie strat miejscowych w rurociągu, występujących przy rozszerzeniu lub zwężeniu rurociągu oraz przy zmianie kierunku ruch wody – na tzw. kolanku.

1. Schemat i opis stanowiska pomiarowego

Najistotniejszym elementem stanowiska, pokazanego na rys.1 jest rura pomiarowa z czterema przeszkodami w postaci: nagłego rozszerzenia przekroju, nagłego zwężenia przekroju,

kryzy ostrokrawędziowej oraz kolana o kącie 90^o.

Rura pomiarowa jest przezroczysta, co pozwala na obserwowanie ewentualnych nieprawidłowości przepływu. Pozostałe elementy służą do regulacji i pomiaru przepływu.

Rys. 1 Schemat stanowiska pomiarowego

Elementy stanowiska:

1 − zbiornik wyrównawczy

2 − pompa obiegowa

3 − wodomierz i stoper

4 − zawór regulacyjny

5 − rura pomiarowa

6. − piezometr rurkowy

1. Obliczenia:
   Tabela z wynikami pomiarów

L.p.	∆V	∆t	IA	IB	IC	ID	IE	IF	IG	IH	t
	[dm^3]	[s]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]	[⁰C]
1.	10	46,63	515	523	525	489	479	322	320	293	26
2.		44,28	502	510	511	479	470	333	332	309	26,5
3.		53,28	489	496	497	470	462	347	346	321	27
4.		37,59	577	585	590	545	535	335	332	303	27,5
5.		48,63	500	567	572	532	523	347	343	318	27,5
6.		55,44	514	518	520	495	489	377	374	358	28
7.		28,44	730	747	758	665	645	228	225	165	28,5
8.		31,65	682	696	705	627	611	253	258	208	28,5
9.		56,47	510	515	517	493	487	379	376	360	29
10.		23,22	790	815	830	790	753	100	95	5	29
11.		25,78	808	830	843	727	705	165	160	85	29,5
12.		42,69	566	794	578	537	528	344	340	313	30

Przykładowe obliczenia dla L.p. 1.

Wielkości przyjęte do obliczeń:

d_A,D,E,F,G,H=0,019m

d_B,C=0,034m

p= 1000 kg/m³

g= 9,81m/s²

Strumień objętości V obliczamy na podstawie ∆V= 0,01m³ wody przez wodomierz

V= $\frac{V}{t} = \frac{0,01}{46,63} = 2,14*1{\overset{\bar{}}{0}}^{4}\frac{m}{s}$

Obliczenie prędkości przepływu c:

Dla przekrojów A,D,E,F,G,H:

c=$\frac{V}{A} = \frac{4*V}{\pi*d}\lbrack\frac{m}{s}\rbrack = \frac{4*0,000214}{3,14*0,019} = 0,76\frac{m}{s}$

Dla przekrojów B,C:

c=$\frac{V}{A} = \frac{4*V}{\pi*d}\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack = \frac{4*0,000214}{3,14*0,034} = 0,24\frac{m}{s}$

Obliczanie strat ciśnienia p_str

Dla przeszkody 1:

p_str1=ρg(I_A-I_B)+$\ \frac{8}{\pi^{2}}\rho V(\frac{1}{d^{2}} - \frac{1}{d^{2}})$

p_str1= 1000*9,81(0,515-0,523)+$\ \frac{8}{3,14}1000*0,000214(\frac{1}{{0,019}^{4}} - \frac{1}{{0,034}^{4}}) =$252

Dla przeszkody 2:

p_str2= ρg(I_c-I_D)+$\ \frac{8}{\pi^{2}}\rho V(\frac{1}{d^{2}} - \frac{1}{d^{2}})$

p_str2=1000*9,81(0,525-0,489)+$\ \frac{8}{3,14}1000*0,000214(\frac{1}{{0,019}^{4}} - \frac{1}{{0,034}^{4}}) =$684

Dla przeszkody 3:

p_str3= ρg(I_E-I_F)+$\ \frac{8}{\pi^{2}}\rho V^{2}\left( \frac{1}{d^{4}} - \frac{1}{d^{4}} \right) =$ ρg(I_E-I_F)

p_str3= 1000*9,81(0,479-0,322)= 1540 Pa

Dla przeszkody 4:

p_srt4= ρg(I_G-I_H)+$\ \frac{8}{\pi^{2}}\rho V^{2}\left( \frac{1}{d^{4}} - \frac{1}{d^{4}} \right) =$ ρg(I_G-I_H)

p_str4= 1000*9,81(0,320-0,293)= 256 Pa

Obliczenie liczby Reynolds’a :

Prędkość c przyjmujemy dla przekroju za przeszkodą. Współczynnik lepkości kinematycznej v określony jest na podstawie tablic i pomiaru temperatury płynącej wody

t[^oC]	V[m^2/s]
26	0,873*10^-6
26,5	0,863*10^-6
27	0,854*10^-6
27,5	0,844810^-6
28	0,835*10^-6
28,5	0,826*10^-6
29	0,817*10^-6
29,5	0,808*10^-6
30	0,800*10^-6

$\text{Re} = \frac{c d}{\nu}$= $\frac{0,76*0,019}{0,873*106}$=16541

Obliczenie współczynnika strat miejscowych ζ :

ζ₁= $\frac{\pi*d4p}{8\rho V} = \frac{3,14*{0,019}^{4}*}{8*1000*0,000214}$

ζ₂= $\frac{\pi*d4p}{8\rho V} = \frac{3,14*{0,019}^{4}*}{8*1000*0,000214}$

ζ₃=$\frac{\pi*d4p}{8\rho V} = \frac{3,14*{0,019}^{4}*}{8*1000*0,000214}$

ζ₄=$\frac{\pi*d4p}{8\rho V} = \frac{3,14*{0,019}^{4}*}{8*1000*0,000214}$

L.p.	V	CA	CB	CC	CD	CE	CF	CG	CH	pstrI	pstrII	pstrIII	pstrIV	ζI	ζII
	m^2/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	Pa	Pa	Pa	Pa	-	-
1.	0,000214	0,76	0,24	0,24	0,76	0,76	0,76	0,76	0,76	252	684	1540	265	0,034	0,024
2.	0,000226	0,80	0,25	0,25	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	271	702	1344	128	0,313	0,174
3.	0,000188	0,66	0,21	0,21	0,66	0,66	0,66	0,66	0,66	212	644	1128	245	0,425	0,265
4.	0,000266	0,94	0,29	0,29	0,94	0,94	0,94	0,94	0,94	319	44	1962	284	0,723	0,100
5.	0,000206	0,73	0,23	0,23	0,73	0,73	0,73	0,73	0,73	159	155	1727	245	0,603	0,589
6.	0,000180	0,64	0,20	0,20	0,64	0,64	0,64	0,64	0,64	143	63	1099	157	0,708	0,309
7.	0,000345	1,22	0,38	0,38	1,22	1,22	1,22	1,22	1,22	502	243	4091	589	0,677	0,328
8.	0,000316	1,11	0,35	0,35	1,11	1,11	1,11	1,11	1,11	423	205	3414	491	0,681	0,330
9.	0,000177	0,62	0,20	0,20	0,62	0,62	0,62	0,62	0,62	127	59	1059	157	0,650	0.304
10.	0,000431	1,52	0,47	0,47	1,52	1,52	1,52	1,52	1,52	796	332	6406	883	0,689	0,288
11.	0,000388	1,37	0,43	0,43	1,37	1,37	1,37	1,37	1,37	629	293	5297	736	0,671	0,313
12.	0,000234	0,83	0,26	0,26	0,83	0,83	0,83	0,83	0,83	230	94	1805	265	0,672	0,276

ζIII	ζIv	ReB,C	ReA,D,E,F,G,H
-	-	-	-
1,012	0,354	9347,21	16540,66
2,035	0,465	9849,36	17612,98
3,651	0,506	8360,66	14683,84
4,453	0,646	11628,46	21161,14
6,558	0,932	9265,40	16433,65
5,424	0,775	8143,71	14562,87
5,514	0,793	15641,65	28062,95
5,493	0,789	14406,78	25532,69
5,426	0,804	8323,13	14418,60
5,547	0,765	19559,36	35348,84
5,655	0,785	18094,06	32215,35
5,283	0,775	11050,00	19712,50

Wyniki obliczeń:

1. Wnioski:

Z ćwiczenia wynika, że największa różnica ciśnień przed i za przeszkodą występuje przy zwężeniu kanału przepływu, a najmniejsza przy rozszerzeniu kanału, Z wykresów widać, że ∆p zależy wykładniczo od liczy Reynolds’a. Największe straty natomiast występują przy zwężeniu kanału, nieco mniejsze przy rozszerzeniu, Na kolanku natomiast straty są o wiele mniejsze. . Zależność współczynnika strat od liczby Reynoldsa, jak widać z wykresów jest w badanym zakresie liniowa i straty rosną wraz z liczbą Reynoldsa.