Przedmiot: Roboty i Manipulatory

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 7 Grupa: 12M6

Rok akademicki:

2010/2011

Temat: Badanie wybranych parametrów funkcjonalnych

robotów przemysłowych

LAB. R i M	Zespół	Odpowiedz	Sprawozdanie	Końcowa
	Krzysztof Śliwa
	Kamil Włoczewski
	Mateusz Wołowicz

1. Wprowadzenie.

2. Przedstawienie obiektu badań.

a) schemat manipulatora szeregowego 6R

Manipulator składa się z 6 par obrotowych [6R]

b) Analiza strukturalna

Para Kinematyczna	Liczba więzów	Liczba stopni swobody	Klasa	Oznaczenie
obrotowa	5	1	5
przesówna	5	1	5

Ruchliwość określa liczbę niezależnych współrzędnych potrzebnych do określenia jednoznacznego położenia mechanizmów względem nieruchomej podstawy:

Wzór na ruchliwość powyższego mechanizmu

W=6(n-1)-

n- liczba ogniw

p_i- liczba par kinematycznych i-tej klasy

c) pozycja i orientacja chwytaka $\overset{\overline{}}{p} = {\lbrack x_{p},y_{p},z_{p}\rbrack}^{T}$ $B = \ \begin{bmatrix} cos(\ {\hat{x}}_{a},\ \hat{x}) & \cos{(\ {\hat{y}}_{a},\ \hat{x})} & \cos{(\ {\hat{z}}_{a},\ \hat{x})} \\ \cos{\ (\ {\hat{x}}_{a},\ \hat{y})} & \cos{(\ {\hat{y}}_{a},\ \hat{y})} & \cos{(\ {\hat{z}}_{a},\ \hat{y})} \\ \cos{\ (\ {\hat{x}}_{a},\ \hat{z})} & \cos{(\ {\hat{y}}_{a},\ \hat{z})} & \cos{(\ {\hat{z}}_{a},\ \hat{z})} \\ \end{bmatrix}$

1. Wyznaczanie powtarzalności pozycjonowania manipulatora szeregowego.

b) wyznaczenie wektora pozycji względem ukł. xyz na postawie długości linek pomiarowych.

1 metoda |$\overset{\overline{}}{\text{CP}}$| = l1 |$\overset{\overline{}}{\text{BP}}$| = l2 |$\overset{\overline{}}{\text{AP}}$| = l3 l1 = $\sqrt{{x_{p}}^{2} + {(y_{p} - a)}^{2} + \ {z_{p}}^{2}}$ l2 = $\sqrt{{x_{p}}^{2} + {y_{p}}^{2} + \ {z_{p}}^{2}}$ l3 = $\sqrt{{{(x_{p} - b)}^{2} + y_{p}}^{2} + \ {z_{p}}^{2}}$ $$\left\{ \begin{matrix} {{l_{1}}^{2} = x_{p}}^{2} + {(y_{p} - a)}^{2} + \ {z_{p}}^{2} \\ {l_{2}}^{2}{{= x}_{p}}^{2} + {y_{p}}^{2} + \ {z_{p}}^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ {l_{3}}^{2} = {{(x_{p} - b)}^{2} + y_{p}}^{2} + \ {z_{p}}^{2} \\ \end{matrix} \right.\ $$

2 metoda $$\left\{ \begin{matrix} {(a - n)}^{2} + {h_{2}}^{2} = {l_{1}}^{2} \\ n^{2} + {h_{2}}^{2} = {l_{2}}^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ $$ $$\left\{ \begin{matrix} {(b - m)}^{2} + {h_{1}}^{2} = {l_{3}}^{2} \\ m^{2} + {h_{1}}^{2} = {l_{2}}^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ $$ Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy: $$n = \frac{{l_{2}}^{2} + a^{2} - {l_{1}}^{2}}{2a} = y_{p}$$ $$m = \frac{{l_{2}}^{2} + b^{2} - {l_{3}}^{2}}{2b} = x_{p}$$ $$\left\{ \begin{matrix} n^{2} + m^{2} = k^{2}\text{\ \ } \\ h^{2} + k^{2} = {l_{2}}^{2}\text{\ \ } \\ \end{matrix} \right.\ $$ Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy: $$h = \sqrt{{l_{2}}^{2} - \left( \frac{{l_{2}}^{2} + b^{2} - {l_{3}}^{2}}{2b} \right)^{2} - \left( \frac{{l_{2}}^{2} + a^{2} - {l_{1}}^{2}}{2a} \right)^{2}} = z_{p}$$

1. Wykonanie pomiarów i analiza wyników.