Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Zakład Mechatroniki i Maszyn Elektrycznych
Przedmiot: Laboratorium Maszyn Elektrycznych Temat ćwiczenia: „Metoda techniczna pomiaru impedancji zwarciowej.”
Rok akademicki: 2013/2014 Kierunek: Elektrotechnika Rok studiów: III Semestr: V Nr grupy: E3/2
Uwagi:

Cel ćwiczenia:

Pomiar impedancji zwarcia w celu sprawdzenia poprawności i bezpieczeństwa działania urządzenia (silnik elektryczny) metodą techniczną.

1. Schemat układu pomiarowego:

1. Pomiary i obliczenia:

• Połączenie szeregowe czterech rezystorów

Dla woltomierza analogowego: Dla woltomierza cyfrowego:

U₁ = 230V U₁ = 230V

U_z = 227,5V U_z = 228V

I_Z = 2,2A I_Z = 2,1A

Z_P = $\frac{U_{1}{- U}_{Z}}{I_{Z}}$ = $\frac{230 - 227,5}{2,2} = \ $1,14 Ω Z_P = $\frac{U_{1}{- U}_{Z}}{I_{Z}}$ = $\frac{230 - 228}{2,1} = \ $0,95 Ω

I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{1,14} = 201,75A$ I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{0,95} = 242A$

• Połączenie szeregowe trzech rezystorów

Dla woltomierza analogowego: Dla woltomierza cyfrowego:

U₁ = 230V U₁ = 230V

U_z = 227,5V U_z = 227V

I_Z = 2,9A I_Z = 3A

Z_P = $\frac{U_{1}{- U}_{Z}}{I_{Z}}$ = $\frac{230 - 227,5}{2,9} = 0,86\Omega\ $ Z_P = $\frac{U_{1}{- U}_{Z}}{I_{Z}}$ = $\frac{230 - 227}{3} = 1\Omega\ $

I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{0,86} = 267A$ I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{1} = 230A$

• Połączenie równoległe czterech rezystorów

Dla woltomierza analogowego: Dla woltomierza cyfrowego:

U₁ = 230V U₁ = 230V

U_z = 225V U_z = 223V

I_Z = 9,1A I_Z = 9A

Z_Z = $\frac{U_{1}{- U}_{Z}}{I_{Z}}$ = $\frac{230 - 225}{9,1} = 0,55\Omega$ Z_Z = $\frac{230 - 223}{9} = 0,78\Omega$

I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{0,55} = 418A$ I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{0,78} = 294A$

• Połączenie równoległe dwóch rezystorów

Dla woltomierza analogowego: Dla woltomierza cyfrowego:

U₁ = 230V U₁ = 230V

U_z = 215V U_z = 216V

I_Z = 18A I_Z = 18,2A

Z_Z = $\frac{U_{1}{- U}_{Z}}{I_{Z}}$ = $\frac{230 - 215}{18} = 0,83\Omega\ $ Z_Z = $\frac{U_{1}{- U}_{Z}}{I_{Z}}$ = $\frac{230 - 216}{18,2} = 0,77\Omega\ $

I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{0,83} = 277A$ I_zrz = $\frac{U_{1}}{Z_{Z}} = \frac{230}{0,77} = 299A$

Tab.1 Obliczanie błędów:

L.p.	Wartość zmierzona napięcia U [V]	Wartość zmierzona prądu I [A]	δU	ΔU	δI	ΔI	δZz
1.	230	2,2	0,7	1,6	2,3	0,05	3
2.	227,5	2,9	0,7	1,6	1,7	0,05	2,4
3.	225	9,1	0,7	1,6	0,6	0,05	1,3
4.	215	18	0,7	1,6	0,6	0,1	1,3

Przykładowe obliczenia:

• Dla pomiaru nr 1:

I = 2,2 A

c = $\frac{\text{zakres}}{l.dzialek} = stala\ miernika$

$$c = \frac{10}{100} = 0,1\frac{A}{\text{dz}}$$

δI = $\delta kl*\frac{I_{\max}}{I} = 0,5*\frac{10}{2,2} = 2,27\%\ \approx 2,3\%\ $

$\Delta I = \frac{\text{δI}_{\%}*I}{100\%} = \frac{2,3*2,2}{100}$ =0,05A

• Dla pomiaru nr 3:

U= 225 V

c = $\frac{\text{zakres}}{l.dzialek} = stala\ miernika$

$$c = \frac{300}{120} = 2,5\frac{V}{\text{dz}}$$

δU = $\delta kl*\frac{U_{\max}}{U} = 0,5*\frac{300}{225} = 0,67\%\ \ 0,7\%\ $

$\Delta U = \frac{\text{δU}_{\%}*U}{100\%} = \frac{0,7*225}{100}$ =1,575V ≈ 1,6V

• Dla pomiaru nr 4

δZ_z = δU + δI = 0,7 + 0,6 = 1,3%

Sprawdzenie warunku samoczynnego wyłączenia zasilania:

Z_s * I_w ≤ U₀

I_w = k • I_N

I_N− prąd znamionowy bezpiecznika, k −  współczynnik zależny od charakterystyki działania.

Zakładamy, że zabezpieczenie ochronne posiada charakterystykę typu C, wówczas:

Z_s • 10 • I_N ≤ U₀

Z_s = 0, 87 Ω

$$I_{N} \leq \frac{U_{0}}{10 \bullet Z_{s}}$$

$$I_{N} \leq \frac{230}{10 \bullet 0,87} = 26\text{\ A}$$

I_w = 10 • 26 = 260 A

I_z ≥ I_w

Wnioski:

• Prąd wyłączeniowy I_w jest mniejszy od wyznaczonego analitycznie prądu zwarciowego I_z. W przypadku zwarcia wyłącznik różnicowo-prądowy powinien samoczynnie i szybko rozłączyć obwód

• Pomiary wykonane miernikiem cyfrowy wykazują się większą dokładnością niż pomiary wykonane miernikiem analogowym,

• Otrzymane przez nas wyniki badań mogą być obarczone dużymi błędami, gdyż błędy pomiarów napięć o wartości 1V mogą być przyczyną błędów obliczeń od 20-40%. W naszym przypadku błędy napięcia są większe niż 1V, co wpływa na znaczną różnicę wartości impedancji zwarcia.