Gliwice 12.01.2010 r. Wydział elektryczny Elektrotechnika sem. V
Laboratorium z elektroenergetyki Temat : Analiza odchyleń napięcia .
Grupa - Mateusz Gabor - Wojciech Gajda - Bartłomiej Strzoda - Siwek Piotr - Pudło Michał - Siwy Karol	Podpis prowadzącego :

1. Wprowadzenie teoretyczne :

W ogólnym przypadku praca odbiorników w warunkach odbiegających od ustalonych przez wytwórcę powoduje zmianę ich trwałości i wydajności, a także może być przyczyną dodatkowych start gospodarczych, jak np. pogorszenie parametrów jakościowych produkcji. Najlepiej rozpoznana jest pod tym względem praca odbiorników przy napięciu odbiegającym od napięcia znamionowego. Dla odbiorników szkodliwe jest zarówno zasilanie napięciem zbyt wysokim, jak i zbyt niskim. Ze względu na poziom napięcia można wyodrębnić następujące grupy odbiorników:

- odbiorniki o poborze mocy praktycznie niezależnym od poziomu napięcia, czyli głównie wszelkiego rodzaju silniki;

- odbiorniki o poborze energii niezależnym od poziomu napięcia, czyli głównie urządzenia grzewcze, wymagające określonej ilości energii do realizacji danego procesu technologicznego;

- odbiorniki o poborze mocy i energii zależnym od poziomu napięcia zasilania, czyli głównie odbiorniki oświetleniowe, odbiorniki telewizyjne i ogrzewanie elektryczne.

Według normy poziom napięcia w dowolnym punkcie sieci nN powinien spełniać dwa warunki:

- 95% wartości średnich 10-minutowych napięcia, liczonych w okresie tygodniowym powinno mieścić się w przedziale (0,9-1,06)U_N, przy czym napięcie znamionowe jest równe 220/400V

- wszystkie wartości średnie 10-minutowe napięcia w okresie tygodniowym powinny mieścić się w przedziale (0,85-1,06)UN, przy czym w przypadku zasilania odległych obszarów za pomocą linii nN wartości napięcia może nie mieścić się w podanym przedziale

1. Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze skutkami odchyleń napięcia, wskaźnikami określającymi jakość napięcia w sieci rozdzielczej oraz statystycznymi metodami ich oceny.

Układ pomiarowy składa się z :

TR – transformatora z zaczepową regulacją napięcia;

RON – rejestratora odchyleń napięcia;

B – bezpiecznika;

W – wyłącznika głównego;

R,X – parametrów linii i odbioru.

1. Obliczenia

Nr.	Czas	Bez regulacji	Po regulacji zaczepem
	t [s]	t [h]	U [V]
1	0	0	216,4
2	15	0,4	216
3	30	0,8	213,2
4	45	1,2	212,8
5	60	1,6	213,3
6	75	2	213,9
7	90	2,4	213,7
8	105	2,8	216,5
9	120	3,2	216,5
10	135	3,6	216,9
11	150	4	217,3
12	165	4,4	214,8
13	180	4,8	211,5
14	195	5,2	209,6
15	210	5,6	211,3
16	225	6	209
17	240	6,4	208,3
18	255	6,8	208,3
19	270	7,2	208,7
20	285	7,6	209,7
21	300	8	210,2
22	315	8,4	210,2
23	330	8,8	205
24	345	9,2	207,3
25	360	9,6	209,6
26	375	10	214,7
27	390	10,4	214,3
28	405	10,8	214,5
29	420	11,2	211,4
30	435	11,6	206,7
31	450	12	210,7
32	465	12,4	208,9
33	480	12,8	209,9
34	495	13,2	206,5
35	510	13,6	208,2
36	525	14	208,1
37	540	14,4	206,4
38	555	14,8	206,9
39	570	15,2	206,4
40	585	15,6	207
41	600	16	201,8
42	615	16,4	199,3
43	630	16,8	203,5
44	645	17,2	204,3
45	660	17,6	203,3
46	675	18	200,4
47	690	18,4	209,4
48	705	18,8	207,7
49	720	19,2	208,1
50	735	19,6	208,1
51	750	20	208,5
52	765	20,4	205,8
53	780	20,8	208,8
54	795	21,2	212,1
55	810	21,6	212,3
56	825	22	216,3
57	840	22,4	214,1
58	855	22,8	213,6
59	870	23,2	216,2
60	885	23,6	213,6
61	900	24	217,2

Wyznaczenie wartości przeciętnej odchyleń napięcia:

Częstość występowania odchylenia:

, gdzie n – liczba pomiarów w przedziale

Średnie kwadratowe odchylenie napięcia:

Wariancja odchyleń napięcia:

Odchylenie standardowe zmiennej losowej δU:

Na wykresie zaznaczony jest ustalony przez nas program regulacji:

0:00 – 5:36 +2,5 % 18:00 – 20:24 +5 %

5:36 – 15:36 +5 % 20:24 – 24:00 +2,5 %

15:36 – 18:00 +7,5 %

Przed regulacją

Nr przedziału	liczba pomiarów	fk	δUk*fk	(δUk)^2*fk	{δUk-E[δU]}^2*fk
<-10%	1	1	0,005	0	0
-10%...-9%	2	1	0,005	-0,0475	0,451
-9%...-8%	3	8	0,044	-0,374	3,179
-8%...-7%	4	9	0,05	-0,375	2,813
-7%...-6%	5	18	0,1	-0,65	4,225
-6%...-5%	6	38	0,21	-1,155	6,353
-5%...-4%	7	25	0,138	-0,621	2,795
-4%...-3%	8	19	0,105	-0,3675	1,286
-3%...-2%	9	29	0,161	-0,4025	1,006
-2%...-1%	10	33	0,182	-0,273	0,409
-1%...0%	11	0	0	0	0
0%...+1%	12	0	0	0	0
SUMA =	180	0,999	-4,2655	23,068	4,28

Po regulacji

Nr przedziału	liczba pomiarów	fk	δUk*fk	(δUk)^2*fk	{δUk-E[δU]}^2*fk
-4%...-3%	9	2	0,011	-0,039	0,137
-3%...-2%	10	15	0,083	-0,207	0,518
-2%...-1%	11	22	0,122	-0,183	0,275
-1%...0%	12	52	0,288	-0,144	0,072
0%...+1%	13	53	0,294	0,125	0,063
+1%...+2%	14	17	0,094	0,141	0,213
+2%...+3%	15	14	0,077	0,193	0,483
+3%...+4%	16	5	0,027	0,095	0,333
+4%...+5%	17	0	0	0	0
SUMA =	180	0,996	-0,019	2,094	1,33

Przedziały nie wymienione są puste.

Przed regulacją
E[δU%]
-4,2655

Po regulacji
E[δU%]
-0,019

Prawdopodobieństwo p tego, że odchylenia mieszczą się w zadanym przedziale:

a = E[δU]

Un = 220V	Prawdopodobieństwo
	bez regulacji
±2%	9,7%
±3%	20,8%
±4%	37,1%
±5%	56,1%
±6%	73,8%
(+6...-10)%	99,5%

Histogram częstości rzeczywistych

d - szerokość przedziału rejestracji k-procentowych odchyleń napięcia – 1%;

φ(t) - wartość funkcji rozkładu Gaussa dla zmiennej standaryzowanej t;

t – zmienna standaryzowana

Rozkład normalny przed regulacją

δUk [%]	T	ϕ(t)	ftk
-10,5	-1,69	0	0
-9,5	-1,42	0,000	0,0001
-8,5	-1,15	0,001	0,0005
-7,5	-0,88	0,005	0,0026
-6,5	-0,61	0,021	0,0105
-5,5	-0,34	0,063	0,0322
-4,5	-0,06	0,148	0,0757
-3,5	0,21	0,267	0,1368
-2,5	0,48	0,370	0,1900
-1,5	0,75	0,396	0,2030
-0,5	1,02	0,325	0,1666
0,5	1,29	0,205	0,1051
1,5	1,57	0,099	0,0510
2,5	1,84	0,037	0,0044
3,5	2,11	0,011	0,0044
4,5	2,38	0	0
5,5	2,65	0	0

Rozkład normalny po regulacji

δUk [%]	t	ϕ(t)	ftk
-8,5	-3,51	-5,13	0,000
-7,5	-3,09	-4,13	0,000
-6,5	-2,68	-3,14	0,003
-5,5	-2,27	-2,14	0,041
-4,5	-1,85	-1,14	0,209
-3,5	-1,44	-0,14	0,395
-2,5	-1,03	0,86	0,275
-1,5	-0,61	1,86	0,070
-0,5	-0,19	2,86	0,007

1. Wnioski

Naszym zadaniem było zasymulowanie dobowego obciążenia na modelu SEE w ciągu 15 minut. Odchylenie napięciowe dolin i nadwyżek napięcia korygowane są za pomocą zaczepów transformatora po stronie pierwotnej pod obciążeniem . Zauważyć można, że po dokonaniu korekcji zaczepami uzyskuje się mniejsze odchylenia napięć - przyjmowały one wartości o różnych znakach .

Dzięki regulacji zaczepami otrzymaliśmy :

- Zwiększenie wartości przeciętnej odchyleń napięcia E[δU_%] choć w naszym przypadku nadal jest to wartość ujemna .

- Drastyczne zmniejszenie ( prawie dwunastokrotne ) średniej kwadratowej odchyłki napięcia E[δU_%]²

- Prawie czterokrotne zmniejszenie wariacji odchyleń napięcia D[δU_%]

- Na podstawie histogramów możemy stwierdzić, że nasza regulacja była poprawna i pomogła utrzymać napięcie w sieci na prawidłowym poziomie.