Gliwice 12.03.2010 r. Wydział elektryczny Elektrotechnika - Elektroenergetyka sem. VI
Laboratorium z automatyki i regulacji automatycznej . Modelowanie ciągłych i dyskretnych układów regulacji. Badanie w dziedzinie czasu.
Sekcja 6 - Mateusz Gabor - Szymon Mizia -Mariusz Smaluch	Podpis prowadzącego :

1. Wstęp teoretyczny :

Transmitancja - funkcja charakteryzująca własności dynamiczne układu liniowego, określa zależność między sygnałem wejściowym (transformaty Laplace`a) a wyjściowym (odpowiedzią ) układu.

1. Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia było zapoznanie się programu Mat-Lab i modelowaniem prostych układów inercyjnych otwartych i zamkniętych.

1. Układ I rzędu :

1. Obliczenia dla powyższego przypadku :

Dane są :

$$k_{0} = \frac{1}{5s + 1}$$

$$k\left( s \right) = \frac{1}{s + 1}$$

Więc gdy :

$$k\left( s \right) = \frac{k_{R} \times k_{0}}{1 + k_{R} \times k_{0}}$$

Otrzymujemy :

$$\frac{1}{s + 1} = \frac{k_{R} \times \frac{1}{5s + 1}}{1 + \frac{k_{R}}{5s + 1}}\ \ \ \ \ = > \ \ \ \ \mathbf{k}_{\mathbf{R}}\mathbf{= 5(1 +}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}\mathbf{s}}\mathbf{)}$$

1. Uzyskane przebiegi i rysunki :

1. Odpowiedź skokowa na wyjściu obiektu I rzędu :

1. Układ II rzędu :

1. Obliczenia dla powyższego przypadku :

Dane są :

$$k_{0} = \frac{1}{\left( 4s + 1 \right)(1s + 1)}$$

$$k\left( s \right) = \frac{1}{s + 1}$$

Więc gdy :

$$k\left( s \right) = \frac{k_{R} \times k_{0}}{1 + k_{R} \times k_{0}}$$

Otrzymujemy :

$$\frac{1}{s + 1} = \frac{k_{R} \times \frac{1}{\left( 4s + 1 \right)(1s + 1)}}{1 + \frac{k_{R}}{\left( 4s + 1 \right)(1s + 1)}}\ \ \ \ \ = > \ \ \ \ \mathbf{k}_{\mathbf{R}}\mathbf{= 5(1 +}\frac{\mathbf{4}\mathbf{s}}{\mathbf{5}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}\mathbf{s}}\mathbf{)}$$

1. Uzyskane przebiegi i rysunki :

1. Schemat uzyskany w programie Mat - Lab

2. Odpowiedź skokowa na wyjściu obiektu II rzędu :

1. Zbliżenie minimum w układzie II rzędu :

1. Człon różniczkujący PID :

1. Schemat uzyskany w programie Mat - Lab

1. Uzyskany przebieg sygnału wyjściowego w funkcji czasu :

1. Odpowiedź na sygnał sinusoidalny inercyjnego układu I rzędu

1. Schemat układu uzyskany w Mat – Labie

1. Uzyskany przebieg sygnału wyjściowego w funkcji czasu

1. Odpowiedź na sygnał sinusoidalny inercyjnego układu II rzędu

1. Schemat układu uzyskany w Mat – Labie

1. Uzyskany przebieg sygnału wyjściowego w funkcji czasu

1. Wnioski

Mat-Lab jest programem prostym w obsłudze dającym duże możliwości modelowania układów inercyjnych.
Różniczkowanie numeryczne wykazuje błędy.