cwiczenie 4 modelowanie dyskretnych ukladów regulacji

background image

- 1 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

Politechnika Śląska

Gliwice 07.03.2007r.

Wydział Elektryczny
Kierunek: Elektrotechnika
Semestr: 6
Grupa: EE1
Sekcja : 3






Laboratorium Podstaw Automatyki





MODELOWANIE

DYSKRETNYCH UKLADÓW

REGULACJI










Skład sekcji:

1.

Jakub Bernat

2.

Piotr Maksymiak

3.

Grzegorz Krupa

4.

Mariusz Pruś




background image

- 2 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

1.

Modelowanie obiektu.

1.1.Obiekt inercyjny I rzędu










1.2.Obiekt inercyjny II rzędu

T

t

y t

( )

d

d

y t

( )

+

k x t

( )

T

y t

k

( )

y t

k 1

( )

t

y t

k 1

( )

+

k x t

k

( )

y t

k

( )

y t

k 1

( )

t

k x t

( )

y t

k 1

( )

T

y t

k

( )

t

T

k x t

k

( )

y t

k 1

( )

y t

k 1

( )

(

y t

k

( )

t

T

k x t

k

( )

y t

k 1

( )

1

T

t

T

1

2

t

y t

( )

d

d

2





T

2

t

y t

( )

d

d

+

y t

( )

+

k x t

( )

T

1

y t

k

( )

y t

k 1

( )

t

y t

k 1

( )

y t

k 2

( )

t

t

T

2

y t

k

( )

y t

k 1

( )

t

+

y t

k 1

( )

+

k x t

k

( )

T

1

y t

k

( )

2 y t

k 1

( )

y t

k 2

( )

+

t

2

T

2

y t

k

( )

y t

k 1

( )

t

+

y t

k 1

( )

+

k x t

k

( )

k x t

k

( )

y t

k 2

( )

(

)

t

T

1

y t

k

( )

2 y t

k 1

( )

y t

k 2

( )

+

t

T

2

y t

k

( )

y t

k 1

( )

(

)

+

t

2

k x t

k

( )

y t

k 2

( )

(

)

T

1

y t

k

( )

2 y t

k 1

( )

y t

k 2

( )

+

(

)

t T

2

y t

k

( )

y t

k 1

( )

(

)

+

y t

k

( )

T

1

t

T

2

(

)

t

2

k x t

( )

y t

k 1

( )

(

)

T

1

2 y t

k 1

( )

y t

k 2

( )

(

)

+

t T

2

y t

k 1

( )

+

y t

k

( )

t

2

k x t

k

( )

y t

k 1

( )

(

)

T

1

2 y t

k 1

( )

y t

k 2

( )

(

)

+

t T

2

y t

k 1

( )

+

T

1

t T

2

+

Przyjmujemy,

ż

e T1=T2=1

y t

k

( )

t

2

k x t

k

( )

y t

k 1

( )

(

)

2 y t

k 1

( )

+

y t

k 2

( )

t y t

k 1

( )

+

1

t

+

y t

k

( )

t

2

k

x t

k

( )

y t

k 1

( )

t

2

+

t

+

(

)

+

y t

k 2

( )

1

t

+

background image

- 3 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

2.

Skonstruowany model.


2.1.Obiekt inercyjny I rzędu



















2.2.

Obiekt inercyjny 2 rzędu.



















background image

- 4 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

3.

Wyniki symulacji.

3.1. Obiekt I rzędu.

t=0,5s





















t=0,75 s



















background image

- 5 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

t=1 s


















t=1,5 s



















background image

- 6 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

3.2. Obiekt II rzędu.

t=0,35s





















t=0,75s






















background image

- 7 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

t=1s























t=1,5s























background image

- 8 -

Modelowanie dyskretnych układów regulacji.

4.Wnioski.


Ć

wiczenie zostało przeprowadzone zgodnie z instrukcjami zamieszczonymi w

skrypcie. Symulacja została przeprowadzona w programie MATLAB za pomocą biblioteki
Simulink, która zawiera zestaw funkcji stanowiących modele dynamiczne podstawowych
elementów: źródeł sygnałów, elementów liniowych ciągłych i dyskretnych, elementów nie
liniowych i różnych elementów pomocniczych.

Wyznaczenie schematu określonego modelu polegało na przekształceniu równania

różniczkowego do postaci rekurencyjnej (strona 2), a następnie narysować model (strona 3).

Najpierw przy pomocy równań zamieszczonych skonstruowaliśmy schemat modelu

dyskretnego elementu inercyjnego pierwszego rzędu (strona 3).



gdzie:

T = 5 s

Δt = (0,5;0,75;1;1,5)s

Przy zmianach

Δt otrzymaliśmy cztery wykresy dla danego obiektu. Jednoznacznie z nich

wynika, że najlepszym zasymulowanym układem jest model z jak najmniejszym czasie, u nas
ten czas wynosi

Δt=0,5 s. Otrzymany w ten sposób przebieg jest najbardziej zbliżony do

przebiegu „podstawowego”.

Dla obiektu drugiego rzędu najpierw wyznaczyliśmy algebraicznie równanie

różniczkowe w postaci algebraicznej (strona 2), a później narysowaliśmy schemat układu
(strona 3).




gdzie:

k=1

Δt = (0,35;0,75;1;1,5)s

Przy zmianach

Δt otrzymaliśmy cztery wykresy dla danego obiektu. Otrzymany przebieg jest

przebiegiem oscylacyjnym dążącym do jedności. Podobnie jak dla obiektu pierwszego rzędu
można zauważyć, że najlepsze odwzorowanie występuje dla jak najmniejszego czasu
próbkowania.



y t

k

( )

t

T

k x t

k

( )

y t

k 1

( )

1

T

t

y t

k

( )

t

2

k

x t

k

( )

y t

k 1

( )

t

2

+

t

+

(

)

+

y t

k 2

( )

1

t

+


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
SYM T 27-01.DOC, MODELOWANIE CIĄGŁYCH I DYSKRETNYCH UKŁADÓW REGULACJI
modelowanie ciągłych i dyskretnych układów regulacji
Modelowanie ciągłych i dyskretnych układów regulacji w dziedzinie czasu by Gabcio
pais modelowanie obiektów ciągłych i dyskretnych układów regulacji
6 Dyskretne układy regulacji, rozdział 9 Jakość dyskretnych układów regulacji
lab 10 Modelownie liniowych układów dyskretnych
lab Modelownie liniowych układów dyskretnych
Korekcja liniowych układów regulacji, Elektrotechnika, SEM4, ARA ćwiczenia
modelowanie układów regulacji
Modelowanie układów regulacji., Automatyka
lab 10 Modelownie liniowych układów dyskretnych2
lab 10 Modelownie liniowych układów dyskretnych
4 Dyskretne układy regulacji, rozdział 6 Podstawowe struktury układów regulacji
Ćwiczenie 8 Stabilność układów regulacji

więcej podobnych podstron