1. Celem ćwiczenia jest poznanie fizycznych podstaw zjawiska termoelektrycznego i zapoznanie z techniką pomiaru temperatury za pomocą termopary. Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna. Schemat pomiarowy:

3.

Korzystając z programu Excel i funkcji REGLINP do obliczania regresji liniowej:

Współczynnik termoelektryczny termopary:

$$\alpha = (3,88 \times 10^{- 5} \pm 2,04 \times 10^{- 7})\frac{V}{_{}^{0}C}$$

Błąd termometru:

$$_{p}t = \frac{0,1}{\sqrt{3}} = \pm 0,0577_{}^{o}C$$

Niepewność pomiaru napięcia:

U = ±(1%U+2dgt)

np. dla U=1,495mV

U = ±(1%×0,001496+2×0,000001) = ±0, 00001696 V

Z wykresu można odczytać że zakres w którym stop zaczął krzepnąć to U_max=2,744mV τ₁=160s

U_min=2,57mV τ₂=480s

Średni czas z tych obserwacji to:

τ₃=320s

dla którego napięcie krzepnięcia wynosi

U_k=2,656mV

Niepewność napięcia przy którym występuje krzepnięcie

$$U_{k} = \frac{2,744 - 2,57}{2} = 0,087mV$$

Temperatura krzepnięcia:

$$t_{k} = \frac{U_{k}}{\alpha} = \frac{0,002656}{3,88 \times 10^{- 5}} = 68,5_{}^{o}C$$

Niepewność pomiaru temperatury krzepnięcia

$$t_{k} = \left| \frac{\partial t_{k}}{\partial U_{k}} \times U_{k} \right| + \left| \frac{\partial t_{k}}{\partial\alpha} \times \alpha \right| = \left| \frac{1}{\alpha} \times U_{k} \right| + \left| \frac{{- U}_{k}}{\alpha^{2}} \times \alpha \right| = \pm 1,75_{}^{o}C$$

4. Wynik i wnioski końcowe:

t_k = (68, 5 ± 1, 75)^oC

Otrzymany wynik mieści się w granicy temperatury krzepnięcia stopu Wooda, która waha się do 65,5^oC do 72^oC. Na niepewność końcową wpływ mógł mieć brak mieszadełka w naczyniu do podgrzewania wody co przełożyło się na nierównomierny rozkład temperatury wody i niedokładny odczyt danych z termometru. Innym czynnikiem wpływającym na niepewność mogła być metalowa podstawka pod tygiel ze stopem, która nagrzewając się zmniejszyła wydajność chłodzenia stopu.

τ (s)	U(mV)
20	3,6
40	3,355
60	3,16
80	3,02
100	2,917
120	2,831
140	2,771
160	2,744
180	2,732
200	2,722
220	2,709
240	2,696
260	2,683
280	2,673
300	2,664
320	2,656
340	2,652
360	2,649
380	2,634
400	2,624
420	2,612
440	2,6
460	2,585
480	2,57
500	2,551
520	2,522
540	2,473
560	2,39
580	2,318
600	2,25
620	2,201
640	2,16
660	2,124
680	2,094
700	2,066
720	2,041
740	2,02
760	2
780	1,981
800	1,964
820	1,948
840	1,934
860	1,921
880	1,909
900	1,898
920	1,886
940	1,876
960	1,867
980	1,857
1000	1,849
1020	1,84
1040	1,832
1060	1,825

t(^oC)	U(mV)
22	0,815
24	0,883
26	0,953
28	1,01
30	1,074
32	1,151
34	1,249
36	1,344
38	1,405
40	1,496
42	1,571
44	1,648
46	1,729
48	1,828
50	1,912
52	2,087
54	2,088
56	2,176
58	2,249
60	2,321
62	2,405
64	2,496
66	2,588
68	2,703
70	2,77
72	2,878
74	2,97
76	3,053
78	3,141