Akademia Górniczo-Hutnicza
im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Wydział Wiertnictwa, Nafty i Gazu

Górnictwo i Geologia

Sprawozdanie

„Pomiar współczynnika filtracji ośrodka porowatego”

Paweł Kuk
Damian Lenik
Mateusz Kowalczyk

Rok II, gr. III
2012/2013

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne określenie współczynnika filtracji wybranego ośrodka porowatego.

1. Wstęp teoretyczny:

Filtracja jest to metoda, za pomocą której można oddzielić stałe substancje od gazów i cieczy. Ośrodek porowaty to ośrodek przepuszczalny (skała, grunt, gleba) zawierający skomunikowane puste przestrzenie , dający się sprowadzić w opisie makroskopowym do ośrodka ciągłego, charakteryzowanego współczynnikiem filtracji, traktowanym jako wektor (dla ośrodka izotropowego) lub jako tensor (dla ośrodka anizotropowego). Ruch cieczy w ośrodku porowatym może odbywać się wyłącznie wtedy, gdy istnieje różnica ciśnień lub różnica gęstości cieczy. Własności filtracyjne zależą przede wszystkim od fizycznych cech gruntu, tj. porowatość, kształt ziaren, ich rodzaj, wielkość, sposób ułożenia itp.

Ponieważ określenie prędkości przepływu w poszczególnych kanalikach jest bardzo trudne, często wręcz niemożliwe, przyjmuje się uproszczenie polegające na wprowadzeniu pewnej umownej uśrednionej prędkości przepływu, zwanej prędkością filtracji, określonej przez

wyrażenie:

Gdzie: V – prędkość filtracji

Q – natężenie przepływu rzeczywistego przez kanaliki gruntu

S – całkowite pole powierzchni przekroju próbki.

Pole powierzchni przekroju:

Spadek hydrauliczny:

Gdzie: L oznacza odległość pomiędzy piezometrami, Δh różnicę wysokości poziomów

piezometrycznych.

Współczynnik filtracji:

1. Przebieg ćwiczenia:

Przed rozpoczęciem badania należy piezometry odpowietrzyć. Następnie mierzymy wielkość drogi filtracji ΔLi. Otwarciem zaworu ustalamy przepływ wody przez próbkę (zaczynając od minimalnego) oraz mierzymy poziom zwierciadła wody w piezometrach.

Następnie metodą wolumetryczną mierzymy ilość wody przepływającej w czasie przez kolumnę filtracyjną oraz obliczamy natężenie przepływu Q. Zwiększając stopniowo natężenie przepływu wody przez złoże, wykonujemy pomiar 10-krotnie (10 serii), powtarzając 2-krotnie pomiary zwierciadła wody w piezometrach dla danego położenia zaworu. Sprawdzamy temperaturę wody na odpływie. Obliczamy wyniki pomiarów, sporządzamy wykres zależności f(Q) oraz f(I) i porównujemy otrzymane dane z literaturowymi.

1. Wyniki pomiarów:

Pomiar seria, nr	V	t	Q	v	H1	H2	H3	H4	I1-2	I2-3	I3-4	Iśr	k
	[cm^3]	[s]	[m^3/s]	[m/s]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
I	1		107	0,00000532	0,0036842	-295	-15	75	255	1,87	0,60	0,50	1,026
	2	570				-280	-5	100	270	1,83	0,70	0,66
	1			0,00000458	0,0031717	-310	-65	5	170	1,63	0,47	0,03	0,733
II	2	640	139,5			-300	-50	20	180	1,67	0,47	0,13
	1		99,04	0,00000641	0,0044391	-235	90	250	500	2,17	1,07	1,66	1,613
III	2	635				-230	95	245	495	2,17	1,00	1,62
IV	1	590	139,5	0,00000423	0,0029294	-330	-90	-25	180	1,60	0,43	0,17	0,728
	2					-325	-80	-10	140	1,63	0,47	0,07
V	1	520	105,4	0,00000493	0,0034141	-265	30	-150	350	1,97	1,20	0,99	1,514
	2					-270	30	135	335	2,00	1,37	1,56

Wykresy zależności:

1. Wnioski:

Przeprowadzone ćwiczenie pokazało, że prędkość przepływu jest proporcjonalna do spadków hydraulicznych oraz że prędkość filtracji jest wprost proporcjonalna do wydatku i odwrotnie proporcjonalnie do powierzchni przekroju próbki. Zależności te doskonale obrazują załączone powyżej wykresy zależności.
Podczas obliczeń powstał tzw. błąd obliczeń, który spowodowany jest niedokładnością pomierzenia wielkości takich jak: czas i objętość a także wysokość piezometryczna.