Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny 10.12.2010r

Wydział Budownictwa i Architektury

Sprawozdanie z mechaniki płynów

Ćwiczenie laboratoryjne nr 3

Temat: Wyznaczanie współczynnika filtracji

Rok II, Inżynieria Środowiska, gr. 3

Skład grupy:

Małgorzata Tracz

Juźwiak Maciej

Fryczkowska Monika

Heigel Krzysztof

Halicka Aleksandra

Bronicka Aleksandra

Chojnowska Karmen

I część teoretyczna

Współczynnik filtracji charakteryzuje zdolność przesączania wody będącej w ruchu laminarnym przez skały porowate. Przesączanie odbywa się siecią kanalików utworzonych z porów gruntowych. Grunt stawia opór przesączającej się wodzie, opór ten zależy od właściwości gruntu – porowatości uziarnienia; właściwości filtrującej cieczy – lepkość.

Pomiar ze stałym spadkiem hydraulicznym:

Badanie polega na przepuszczeniu wody przez próbkę o znanych wymiarach geometrycznych i na pomiarze wydatku oraz spadku hydraulicznego. Współczynnik filtracji wyznacza się ze wzoru Darcy’ego: , Q- wydatek , F- powierzchnia przekroju, I-spadek hydrauliczny. W aparacie do pomiaru możliwy jest przepływ wody przez próbkę w kierunku z góry na dół i odwrotnie. Istnieje możliwość zmiany kierunku przepływu w trakcie badania. Powolne doprowadzanie wody do próbki od dołu ma na celu usuniecie powietrza z porów gruntu. Badanie wykonuje się dla kilku różnych spadków hydraulicznych, nie zmieniających się w trakcie badania. 2-3 razy powtórzonych.

Pomiar ze zmiennym spadkiem:

W aparatach tego typu istnieje możliwość dużych spadków hydraulicznych, co ma szczególne znaczenie przy filtracji przez grunty słabo przepuszczalne. W gruntach tych w przypadku całkowitego wypełnienia porów gruntu woda związana ruch wody jest możliwy po przekroczeniu spadku początkowego I₀. Pomiaru dokonuje się w aparacie filtracyjnym obserwując opadanie poziomu wody w rurce o przekroju f w czasie t_i poziom wody obniży się do wysokości h₁ z h₀ utrzymując dolna wodę na poziomie przekroju C, ciśnienie piezometryczne w tym przekroju będzie równało się 0. W tym przypadku prędkość filtracji zmienia się w czasie, w zależności od wysokości h czyli wysokości położenia zwierciadła wody w rurce w danym momencie czasu.

Porowatość- Cecha utworów skalnych wynikająca z obecności w nich pustek wzajemnie skomunikowanych, dostępnych dla przepływu rodu (filtracji). Ilościowo wyraża się ją współczynnikiem porowatości, rzadziej wskaźnikiem porowatości. Genetycznie wyróżnia się: porowatość pierwotną i wtórną.

Na podstawie cech morfologicznych wyróżnia się: - w skałach okruchowych porowatość międzyziarnową; - w skałach zwięzłych porowatość szczelinową. Ze względu na możliwość przepływu wody wyróżnia się: porowatość ogólną, wynikającą z obecności całkowitej przestrzeni porowej, porowatość otwartą - pustek kontaktujących się ze sobą, porowatość zamkniętą - pustek niepołączonych, porowatość efektywną - pustek biorących udział w filtracji. W wąskim znaczeniu pod tym pojęciem rozumiemy porowatość międzyziarnową (intergranularną).

Pory - wolne przestrzenie występujące w skale między ziarnami mineralnymi - pory międzyziarnowe. W szerszym znaczeniu pojęcie to rozumiemy jako wszelkie pustki w skale a więc pory właściwe międzyziarnowe, szczeliny i kawerny. Ze względu na ruch wody i działania sił międzycząsteczkowych dzieli się pory na:
- nadkapilarne o średnicy większej niż ; woda porusza się w nich pod działaniem siły ciężkości;
- kapilarne o średnicy 0,5 - ; ruch wody odbywa się pod działaniem siły ciężkości i sił molekularnych (ruch kapilarny);
- subkapilarne o średnicy mniejszej niż ; woda zostaje całkowicie związana i unieruchomiona działaniem sił cząsteczkowych.

Filtracja - metoda oddzielania substancji stałych od cieczy i gazów, poprzez mechaniczne zatrzymanie jednego ciała stałego w przegrodach porowatych (filtrach) przy użyciu odpowiednich aparatów. Ciecz lub gaz otrzymywane po filtracji nazywa się filtratem. Kluczowym kryterium rozdziału rodzajów filtracji jest wielkość cząstek.

Prawo Darcy’ego- Liniowe doświadczalne prawo filtracji wyrażające proporcjonalność prędkości filtracji do spadku hydraulicznego. Prawo Darcy’ego wyraża się wzorem:

gdzie: v - prędkość filtracji,
k - współczynnik filtracji,
J - spadek hydrauliczny wyrażający się wzorem:

gdzie: H - wysokość hydrauliczna,
s - droga filtracji.
W zapisie różniczkowym prawo Darcy’ego. ma postać:

Prędkość filtracji (przesączania)- Fikcyjna makroskopowa prędkość przepływu wody podziemnej w ośrodku nasyconym. Wyraża natężenie strumienia filtracji przypadające na jednostkowy przekrój poprzeczny (ortogonalny do linii prądu) ośrodka porowatego (skały) a nie do przekroju efektywnej przestrzeni porowej którą płynie woda:

II kolejność czynności

1. Pomierzyć geometryczne parametry stanowiska.

2. Otworzyć dopływ wody do stanowiska i utrzymywać poziom wody na wysokości połowy skarpy

3. Odczekać do momentu, aż krzywa depresji będzie stała, jednocześnie kontrolować stały poziom wody przed skarpą.

4. Zmierzyć wydatek dwukrotnie

5. Pomierzyć poziomy wody w rurkach piezometrycznych.

6. Pomiar powtórzyć dla wyższego poziomu wody przed skarpą.

7. Przemodelować wał i pomiary powtórzyć.

Numer piezometu	zi [cm]	V [cm^3]	t [s]	b [cm]	q	k1
1	19,6	327,3	60	13	0,42	2,51
2	19,6					2,37
3	19,6					2,23
4	19,6					2,09
5	19,6					1,95
6	19,6					1,82
7	17,6					-7,08
8	17,4					-4,35
9	15,9					-1,18
10	15,0					-0,76
11	13,5					-0,47
12	12,3					-0,34
13	11,2					-0,25
14	10,0					-0,19
15	9,0					-0,14
16	7,8					-0,10
17	9,5					-0,07
18	6,3					-0,03

III tabela pomiarów

Numer piezometu	zi [cm]	V [cm^3]	t [s]	b [cm]	q	k1
1	27,5	613,3	60	13	0,79	0,66
2	27,5					0,62
3	27,5					0,58
4	27,5					0,55
5	27,5					0,51
6	27,5					0,48
7	27,5					0,44
8	25,0					0,58
9	23,0					0,77
10	21,9					0,91
11	20,0					1,66
12	17,5					-6,23
13	15,0					-0,96
14	12,8					-0,49
15	10,8					-0,30
16	8,5					-0,19
17	9,4					-0,13
18	6,4					-0,06

Pomiar drugi

Numer piezometu	zi [cm]	V [cm^3]	t [s]	b [cm]	q	k1
1	20	325	60	13	0,42	1,99
2	20					1,88
3	20					1,77
4	20					1,66
5	20					1,55
6	20					1,44
7	18,3					9,26
8	17,6					-6,49
9	16					-1,24
10	15,2					-0,81
11	13,5					-0,47
12	12,4					-0,35
13	11					-0,25
14	9,7					-0,18
15	9					-0,14
16	7,5					-0,09
17	7					-0,05
18	6					-0,03

Numer piezometu	zi [cm]	V [cm^3]	t [s]	b [cm]	q	k1
1	25,8	603,3	60	13	0,77	0,81
2	25,8					0,77
3	25,8					0,70
4	25,8					0,68
5	25,8					0,63
6	25,8					0,59
7	25,2					0,59
8	24,4					0,62
9	22,6					0,82
10	21,2					1,10
11	19					3,33
12	17,1					-3,41
13	14,8					0,88
14	12,6					-0,47
15	20,8					0,57
16	18,6					2,10
17	19,1					0,75
18	16,4					-0,28

IV Wzory do obliczeń

Wydatek:

Q- wydatek

b- szerokość stanowiska

Natężenie przepływu:

V- prędkość średnia

t- czas

Współczynnik filtracji:

q- wydatek

(x₂-x₁)- różnica odległości między rurkami piezometrycznymi

(z₂²-z₁²)- różnica kwadratów wysokości wody w rurkach piezometrycznych

x₁= const.

x₁= 0

Wnioski:

W ćwiczeniu tym mieliśmy za zadanie wyznaczyć współczynnik filtracji. Dokonywaliśmy pomiarów dwukrotnie ze zmianą wysokości wody w rurkach piezometrycznych a także dwukrotnie po przemodelowaniu wału. Współczynnik filtracji przyjmuje wartości dodatnie dla początkowych rurek piezometrycznych, natomiast dla końcowych rurek piezometrycznych, przyjmuje wartości ujemne. Ewentualne błędy mogły być spowodowane niedokładnością odczytu poziomu wody w poszczególnych rurkach piezometrycznych a także niedokładnością odczytu objętości przefiltrowanej wody.