Grupa X

1. Znajdź prostą y=ax+b najlepiej aproksymującą zestaw danych:

I	0	1	2	3
xi	-3	0	1	3
yi	-2	-1	0	2

a następnie znajdź punkt x, dla którego prosta przecina oś OX.

1. Odwróć macierz $\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ - 1 & 5 \\ \end{bmatrix}$ metodą stosowaną do macierzy trójkątnych. Wynik sprawdź korzystając z definicji macierzy odwrotnej.

2. Obliczyć całkę $f\left( x \right) = \sqrt{x - 1}$ w granicach [2,4] metodą trapezów.

Grupa Y

1. Obliczyć macierz odwrotną A^-1 do macierzy $A = \begin{bmatrix} 2 & - 1 \\ - 1 & 5 \\ \end{bmatrix}$ metodą eliminacji Gausa-Jordana. Wynik sprawdzić korzystając z definicji macierzy odwrotnej.

2. Znaleźć rozwiązania równania sin(x)=x² metodą siecznych. Wykonać dwa kroki iteracyjne, jako punkty startowe przyjąć x₀=1/2 i y₁=1. Policzyć oszacowanie błędu do dwóch kolejnych przybliżeń.

3. Znaleźć I i II pochodną funkcji danej dyskretnie we wszystkich punktach, w których można zastosować wzory na różnicę centralną i na drugą pochodną dla równo oddalonych węzłów:

I	0	1	2	3	4
xi	-2	-1	0	3	2
yi	-3	-2	0	2	4