TEMAT 37 : Optyka geometryczna i falowa. Prawa optyki geometrycznej.

Optyka geometryczna –to dział optyki zajmujący się wytłumaczeniem zjawisk optycznych przy użyciu pojęcia promienia. Założenia optyki geometrycznej:

- w ośrodku optycznie jednorodnym światło biegnie po linii prostej

- ośrodek optyczny to taki, w którym rozchodzi się światło

- ośrodek optycznie jednorodny to taki, który w całej swojej objętości posiada jednakowe właściwości fizyczno-chemiczne

- linia, po której rozchodzi się światło, to promień świetlny

- promień skierowany prostopadle do powierzchni płaskiej ulegnie odbiciu i wróci do źródła światła

Optyka falowa – dział optyki, w którym uwzględniona jest falowa natura światła. W ramach optyki falowej badane są takie zjawiska jak

-interferencja

-dyfrakcja

-polaryzacja

Optyka falowa stanowi podstawę teoretyczną dla optyki geometrycznej, wyjaśnia prawa optyki geometrycznej i wskazuje ograniczenia jej stosowania. Prawa optyki geometrycznej są prawdziwe tylko dla odległości znacznie większych od długości fali. Jednocześnie optyka geometryczna wraz ze swymi prostymi prawami i pojęciami stanowi silne narzędzie umożliwiające proste opisanie przebiegu wielu zjawisk i działania przyrządów optycznych

Interferencja zjawisko powstawania nowej fali w wyniku nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal.

gdzie: A₁, A₂ - amplitudy fal cząstkowych, φ - różnica faz obu fal.

Dyfrakcja (ugięcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

Polaryzacja – właściwość fali poprzecznej polegająca na zmianach kierunku oscylacji rozchodzącego się zaburzenia w określony sposób.

Prawa optyki geometrycznej:

• Prawo odbicia

Kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni odbicia leżą w jednej płaszczyźnie. W wyniku odbicia zmienia się tylko kierunek rozchodzenia się fali, nie zmienia się jej długość

Prostopadła do powierzchni odbijającej w punkcie padania promienia zwana jest normalną padania.

Kąt padania to kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni (osią prostopadłą do powierzchni) .

Kąt odbicia to kąt między promieniem odbitym a normalną do powierzchni (osią prostopadłą do powierzchni) .

• Prawo załamania

Jeżeli wiązka światła pada ukośnie na granicę dwóch ośrodków, to ulega załamaniu. Promień padający, normalna do powierzchni granicznej i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą, którą nazywamy względnym współczynnikiem załamania n₁₂.

• Względny współczynnik załamania ośrodka 2 (do którego światło weszło) względem ośrodka 1 (z którego światło wyszło) jest równy stosunkowi prędkości światła w ośrodku 1 do prędkości światła w ośrodku 2.


gdzie: v₁, v₂ – prędkości światła w ośrodkach 1 i 2,
λ₁, λ₂ – długości fal świetlnych w ośrodkach 1 i 2.

• Bezwzględny współczynnik załamania danego ośrodka jest równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości w danym ośrodku.

gdzie: c – prędkość światła w próżni, v – prędkość światła w danym ośrodku.

• Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi wówczas, gdy promień świetlny, przechodząc z ośrodka gęstszego optycznie do rzadszego optycznie (np. ze szkła do powietrza), pada na granicę tych ośrodków pod kątem większym od kąta granicznego α_gr. Promień odbija się wówczas od granicy i wraca do ośrodka, z którego wyszedł (dla kąta padania α = α_gr promień biegnie dokładnie wzdłuż granicy ośrodków).



Zjawisko jest wykorzystywane np. w medycynie i w telekomunikacji

TEMAT 38: Interferencja światła. Dwie szczeliny. Warunek spójności.

Interferencja to nakładanie się dwóch lub większej liczby wiązek, w wyniku czego dochodzi do wzmocnienia lub wygaszenia interferencyjnego ( powstania nowej fali )

• Wzmocnienie interferencyjne (jasny prążek) zachodzi wówczas, gdy różnica dróg przebytych przez dwie fale do miejsca ich spotkania spełnia warunek:
Δr = r1 – r2 = nλ, gdzie n = 0, 1, 2, 3...
• Wygaszenie interferencyjne zachodzi wówczas, gdy spełniony jest warunek:, gdzie n = 1, 2, 3...

• Wiązki spójne to takie wiązki, które czasowo i przestrzennie wykazują stałą różnice faz

Doświadczenie Younga – eksperyment polegający na przepuszczeniu światła spójnego przez dwie blisko siebie położone szczeliny i obserwacji obrazu powstającego na ekranie. Wskutek interferencji na ekranie powstają jasne i ciemne prążki w obszarach, w których światło jest wygaszane lub wzmacniane.

Warunek powstania maksimum:

Warunek powstania minimum:

gdzie:

k – rząd prążka (dla k = 0 powstaje najjaśniejszy prążek centralny),

d – odległość między szczelinami,

 – długość fali padającego światła,

 – kąt pod jakim tworzy się k-te maksimum lub minimum i może być widoczne na ekranie (względem prostej przechodzącej przez środek odległości między szczelinami w kierunku padającego na nie promienia światła);

- Eksperyment potwierdził falową naturę światła i stanowił poważny argument przeciwko korpuskularnej koncepcji światła, której zwolennikiem był Isaac Newton. Po raz pierwszy eksperyment ten wykonał w pierwszych latach XIX w. Thomas Young, fizyk angielski.

- Bardziej widowiskowy i łatwiejszy sposób wykonania tego doświadczenia, polega na użyciu siatki dyfrakcyjnej, czyli płytki ze szkła, na której gęsto zarysowane są rysy pełniące rolę przesłon pomiędzy szczelinami. Obraz interferencyjny widoczny w tym przypadku na ekranie jest znacznie wyraźniejszy i jaśniejszy niż przy użyciu jedynie dwóch szczelin.

W doświadczeniu Younga pierwsza pojedyncza szczelina wybiera światło z małego obszaru źródła-jeden ciąg falowy> do szczelin S1 S2 docierają promienie z tego samego ciągu = spójne. Źródłami światłą spójnego są lasery.

Światło spójne (światło koherentne)

1. (W znaczeniu szerszym) światło zdolne do interferencji.

Mówimy, że dwa promienie są spójne, jeśli mają tę samą długość fali (światło monochromatyczne), amplitudę, stałą w czasie różnicę faz oraz taką samą płaszczyznę polaryzacji, dzięki czemu w wyniku interferencji dają stałe obszary wzmocnienia i osłabienia w postaci prążków interferencyjnych, pierścieni i in.

2. (W znaczeniu węższym) światło składające się z fotonów zgodnych w fazie.

Źródła światła takie jak: Słońce, płomień, żarówka wytwarzają światło niespójne. Nawet, jeżeli jest ono monochromatyczne i ma stałą amplitudę nie występuje zgodność fazowa. Jednak w małej skali czasowej

źródło emituje pojedynczy spójny ciąg falowy. Mówimy wówczas o spójności czasowej (ograniczonej w czasie). Ciąg ten poruszając się z prędkością światła jest w danej chwili czasu spójny na drodze (spójność przestrzenna)