Adaś Niezgódka ma  teraz dwanaście lat i uczy się w Akademii Pana Kleksa. Siedziba tej niespotykanej szkoły mieści się w gmachu przy ulicy Czekoladowej. Pobiera tu  w niej naukę, a także mieszka dwudziestu czterech chłopców,  gdzie  których imiona rozpoczynają się od litery „A”. Inni nie są przyjmowani. 
Z ogrodu,  zaś który otacza Akademię można się przedostać do pobliskich bajek. Jednakże klucze, które otwierają poszczególne furtki ma jedynie  tylko pan Kleks. Najwyższym wyróżnieniem dla chłopców z Akademii są piegi. Pan Ambroży Kleks trzyma je w specjalnej  oto szkatułce. Sam również chętnie się nimi ozdabia. 
W szkole zaś  mieszka także Mateusz, bardzo mądry szpak. Kiedyś był królewiczem, ale uśmiercił władcę wilków, a to pociągnęło za sobą niezliczone nieszczęścia. Wilki  natomiast mściły się potwornie. Z pomocą królewiczowi przyszedł chiński lekarz Paj – Chi – Wo. Wyleczył też  ciężko ranną nogę chłopca, dał mu także magiczną czapkę. Dzięki j zaś ej mocy mógł się przemienić w cokolwiek i być niedostępnym dla groźnych wilków. 
Przy pomocy  natomiast czapki królewicz przemienił się w ptaka i w ten sposób nie został pożarty przez wilki. Nie mógł jednak powtórnie zmienić się on w  człowieka, ponieważ zaginął gdzieś guzik, który był konieczny, aby czapka posiadała  także czarodziejską moc. W czasie pobytu w Akademii Adam Niezgódka próbuje pomóc biednemu  zaś ptakowi w szukaniu guzika ale nigdzie nie mogą go znaleźć. Mateusz  teraz musi zostać szpakiem. 
Pan Kleks  zaś jest człowiekiem tak samo niezwykłym jak jego Akademia. Nie istnieją dla niego rzeczy niemożliwe. Posiada powiększającą pompkę, która  to powiększa każdy przedmiot. Może jedno ze swoich oczu posłać w dowolnie  zaś wybrane miejsce. Je kulki zrobione z kolorowego szkła i popija je dziwnym zielonym płynem. Uwielbia także  połykać motyle. Ubiera się bardzo osobliwie, nosi długie włosy i długą brodę. W czasie obiadu fruwa nad stołem. Przyrządzone zaś  dla uczniów jedzenie polewa sosem z konewki. Jedzenie stanowi mieszanina kolorowych szkiełek, farb, także  przeróżnych proszków, a nawet i  płomyków świec.
Dzięki zaś  panu Kleksowi uczniowie przeżywają ciągle liczne przygody. Mogą też   odwiedzać kraje innych bajek, gdzie Kleks wysyła ich, by załatwili różne sprawy. Ambroży Kleks  natomiast dobiera dla każdego najpiękniejsze sny. Nie uczą się  zaś takich przedmiotów, jak w normalnych szkołach, ale kleksografii, czyli sztuki posługiwania się atramentem, a także  też przędzenia liter, uleczania chorych przedmiotów. W czasie lekcji geografii rozgrywa się mecze, zamiast zaś  piłki nożnej używa się globusa. Chodzą również na wycieczki. Byli na przykład w fabryce dziur oraz  dziurek, należącej do inżyniera Kopcia. 
Pewnego dnia  zaś Adasiowi Niezgódce udaje się wzbić wysoko w niebo i trafia do psiego raju. Żyją tam szczęśliwe psy przeróżnych ras. Chłopiec przez kilka dni mieszka  on w domu Reksa, swojego dawnego czworonożnego przyjaciela. Szpak Mateusz pomaga  wtedy powrócić Aamowi do Akademii, przynosi wskazówki od pana Kleksa i dzięki nim chłopiec bezpiecznie powraca na ziemię.
Pan Kleks nie zgadza się,  z tym aby w szkole został umieszczony syn fryzjera Filipa, bo jego imię nie zaczynało się na literę „A”. Wypędził wtedy  z Akademii także samego Filipa. Jednej zas  nocy fryzjer przyprowadza do szkoły dwójkę nowych uczniów: Alojzego orz  Anatola. Alojzy okazuje się być mechanicznym robotem – lalką, a nie żywym człowiekiem. Jest też  natomiast bardzo złą istotą. Jest nieposłuszny i niszczy całą Akademię.
Cala szkoła,  zaś wszystkie jej budynki i otaczający je park, zaczyna  też się kurczyć. Pan Kleks zaś  maleje z dnia na dzień. Pewnego dnia Alojzy kradnie  teraz wszystkie największe sekrety pana Kleksa. Tego jest już za dużo. Zostaje rozmontowany, rozłożony  tu na części i ukryty w walizce.
Lalka jest dziełem złego fryzjera Filipa. Pan Kleks chce uczynić  teraz z niego człowieka. Bardzo zły Filip zaczyna niszczyć całą Akademię. Pan Kleks staje się  teraz guzikiem z magicznej czapki doktora  Paj – Chi – Wo. Szpak Mateusz może  też ponownie stać się człowiekiem. Nie jest jednak królewiczem, ale  jest autorem tej książki. Wszystko jest w niej możliwe, a fantastyczny świat  zaś nie zna żadnych granic.