Kartezjusz, właściwie Rene Descartes, Renatus Cartesius, urodził się w 1596, zmarł w 1650, francuski matematyk i filozof, jeden z najwybitniejszych uczonych XVII w., uważany za prekursora nowożytnej kultury umysłowej. Kartezjusz zajmował się też optyką, chemią, mechaniką, anatomią, embriologią, medycyną, astronomią i meteorologią. Wywarł wielki wpływ na filozofię i naukę następnych stuleci. Studiował prawo i medycynę. W 1618 zaciągnął się do armii holenderskiej. W 1625 powrócił do Francji i skierował swe zainteresowania ku naukom matematycznym i fizycznym. Należał do koła badaczy przyrody skupionych wokół francuskiego matematyka i filozofa M. Mersenne'a, propagatora nauki opartej na ilościowym opisie zjawisk i doświadczalnym badaniu praw przyrody. W 1628 Kartezjusz wyjechał do Holandii, gdzie napisał swe główne dzieła. W 1649 przyjął zaproszenie królowej szwedz. Krystyny, która chciała pod jego kierunkiem studiować filozofię i skorzystać z jego rad przy organizowaniu szwedzkiej akademii nauk. Zmarł w Sztokholmie. Modelem wszelkiej nauki była dla Kartezjusza matematyka. Sądził, że jasność i precyzję wnioskowania matematycznego należy wprowadzać do innych dziedzin wiedzy oraz do rozważań filozoficznych i w ten sposób budować racjonalistyczny obraz świata. Opierając się na wzorach rozumowań matematyki, Kartezjusz usiłował sformułować niezawodną i uniwersalną metodę myślenia. Poddawał w wątpliwość wiarygodność danych zmysłowych i za jedyny pewny fakt przyjął fakt myślenia, co ujął w słynną formułę: „Cogito ergo sum" (myślę, więc jestem). Dzieło Kartezjusza Rozprawa o metodzie ( Discours de la methode, 1637), w którym zawarł wyniki swoich badań przyrodniczych, wywołało sensację i zyskało mu sławę w całej Europie. Dołączony do Rozprawy... Traktat La geometrie (Geometria) zawierał opis zastosowania metody Kartezjusza w geometrii. Kartezjusz sądził, że geometrii brak ogólnej metody postępowania, a algebra bez właściwego powiązania z geometrią jest trudno zrozumiała intuicyjnie. Idee Kartezjusza nie były całkiem nowe. Algebrę w geometrii stosowali Arabowie oraz matematycy francuscy, jak F. Yiete czy P. de Fermat. Idea Kartezjusza została jednak wyraźnie sformułowana, a traktat zawiera oryginalny pomysł nadania każdemu punktowi na płaszczyźnie nazwy przez przypisanie mu pewnych dwóch liczb. Obecnie przyjmuje się, że liczby te są równe odległościom od dwóch wzajemnie prostopadłych prostych, ale Kartezjusz rozpatrywał tylko jedną prostą z wybranym punktem O. Dzięki temu krzywe można było opisywać równaniami spełnionymi przez liczby przypisane punktom krzywych. Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do powstania geometrii analitycznej, a badania własności geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi — do powstania rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej. Pod wpływem Kartezjusza i z jego udziałem ustalała się współczesna symbolika matematyczna. Kartezjusz po raz pierwszy wprowadził termin „funkcja", a także nazwę „liczby urojone". Zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań algebraicznych. Szukał ogólnej metody rozwiązywania dowolnego równania algebraicznego; sformułował przy tym twierdzenie znane obecnie pod nazwą twierdzenia Bẻzouta oraz (w sposób bardzo niejasny) twierdzenie o liczbie rzeczywistych i zespolonych pierwiastków równania algebraicznego — tzw. zasadnicze twierdzenie algebry, udowodnione następnie przez matematyka niemieckiego C. F. Gaussa. Kartezjusz podał również prosty sposób oszacowania liczby dodatnich i ujemnych pierwiastków równania algebraicznego, tzw. regułę znaków Kartezjusza; znalazł graficzny sposób rozwiązania równania algebraicznego trzeciego stopnia, jak również nowy sposób rozwiązania równania czwartego stopnia. Kartezjusz był jednym z prekursorów fizyki klasycznej. Sformułował zasadę zachowania pędu oraz tzw. teorię wirów, według której materia wszechświata znajduje się w ciągłym ruchu wywołującym wiry wypełniającego wszechświat eteru; opisał model układu słonecznego, w którego centrum znajduje się Słońce, a planety, podobnie jak korki na wodzie, utrzymują się na swoich kołowych orbitach, powstałych w wyniku mechanicznego oddziaływania wirów eteru. Kartezjusz, zajmował się również eksperymentami optycznymi; sformułował prawo załamania i odbicia światła.

W roku 1637 w „ La dioptrique” ( Dioptryka) Kartezjusz zdefiniował po raz pierwszy prawo załamania, którego nie opublikował wcześniej Willebrord Snell. W „Dioptryce” Kartezjusz przedstawił trzy porównania, które pozwoliły wnioskować o cechach światła.

1. Przyrównuje światło do ruchu albo działania, natomiast widzenie jest macaniem laską przez ślepca, laska rozpoznaje też ruch, jako powiązany z kolorem.

2. Przybliżył konsekwencje faktu, iż świat jest cały zapełniony materią. W tym celu porównanie mówi o kadzi, w której powstaje wino. Jeżeli w dnie kadzi uczynimy niewielki otworek, wino zacznie wypływać, zaś jego każda część znajdująca się jeszcze w kadzi będzie dążyła najprostszą drogą do otworu. Takie porównanie ma tłumaczyć prostoliniowe rozchodzenie się światła, które jest „skłonnością do ruchu” eteru, a nie samym ruchem. Ruch, więc nie mógłby zachodzić równocześnie w kilku stronach, tak jak rozchodzi się światło. Ruch eteru nie mógłby również być prostoliniowy - przeszkadzają w tym cząstki grubszej materii - winogrona w kadzi, z których postaje wino. „Skłonności do ruchu” w przeróżne kierunki nie przeszkadzają sobie wzajemnie, tak samo jak nie przeszkadzają sobie wzajemnie promienie świetlne, które biegną w kilku stronach. Światło nie jest niczym materialnym ani nie jest także ruchem.

3. Założył, że „ skłonność do ruchu” – światło – podlega takim samym prawom, co ruch. Analizy dokonał na przykładzie toru piłki tenisowej, która się odbija od powierzchni albo wpadającej do wody. Założenie, że składowa szybkości wzdłuż granicy ośrodków nie ulega zmianie pozwala na uzyskanie prawa odbicia i załamania dla piłki. Jeżeli w kolejnym ośrodku całkowita prędkość piłki będzie malała, to jej tor odchyli się w stronę granicy rozdziału obydwu ośrodków a odpowiednie kąty będą spełniać prawo załamania. Kartezjusz nie wytłumaczył, co w naturze miałoby być odpowiednikiem szybkości piłki z porównania – on uważał, iż światło rozchodzi się od razu w obydwu ośrodkach. Dzięki temu zostało zdefiniowane dokładnie prawo załamania¹ oraz pewna jego interpretacja teoretyczna. Kartezjusz nie wykonał żadnych pomiarów, które mogły poprzeć jego teorie - uważał, że porównanie światła do piłki jest wystarczające i w pełni oddaje słuszność wywodu w kwestii praw załamania i odbicia.

Kartezjusz wykorzystał praktycznie prawo załamania analizując możliwość ulepszenia urządzeń optycznych. W ówczesnych urządzeniach obraz był zabarwiony i zniekształcony ( np. przez wiele lat prowadzono dyskusje, jaki kształt ma Saturn). Kartezjusz pokazał, iż ówczesna soczewka o kolistych powierzchniach nie skupia w jednym punkcie wszelkich promieni równoległych, jakie na nią padają. Zjawisko to zwane jest aberracją sferyczną². Soczewka taka nie jest w stanie utworzyć ostrego obrazu przedmiotu, który jest od nas oddalony. Pokazał, też, że dobrze dobrane powierzchnie eliptyczne oraz hiperboliczne są w stanie dokładnie ogniskować światło, jeśli tylko skorzysta się z prawa załamania oraz wykaże się znajomością geometrii. Teoretycznie rozwiązanie jest możliwe - wydawało się, iż wystarczy tylko opracować sposób szlifowania soczewek o kształcie przecięć stożkowych. Pomimo tego, że zajęło się tym kilku naukowców oraz rzemieślników, rzecz okazała się bardzo skomplikowana.

W kolejna rozprawie, znanej, jako „Meteory”, znajdziemy najistotniejsze pojedyncze osiągnięcie Kartezjusza w naukach przyrodniczych - wytłumaczenie zjawiska tęczy. Tęczą zajmowało się kilku autorów od czasu Arystotelesa, ale dopiero Kartezjusz objaśnił, dlaczego łuk tęczy tworzy stały kąt z kierunkiem słońca. Już wcześniej zjawisko tęczy łączono z odbiciami oraz załamaniem światła słonecznego w kroplach wody, próbowano również analizować to zjawisko doświadczalnie. Kartezjusz przy pomocy dokładnych rachunków, które opierały się na prawie załamania pokazał, iż kąt, pod jakim zauważyć można tęczę - to po prostu kąt, pod jakim odbija się największa ilość światła. Wyliczony kąt porównał z zaobserwowanym, dokonując odpowiednich eksperymentów. Gdy Kartezjusz chciał wyjaśnić kolory tęczy zdał sobie sprawę, iż podobne kolory można zaobserwować w szklanym pryzmacie a eksperyment z tym związany opisał w „Meteorach”. Światło słoneczne pada na pryzmat, za którym jest szczelina i dalej ekran. Jeżeli szczelina jest „dość wąska”, to jej obraz na ekranie jest wstęgą kolorów od fioletu po czerwień. Podczas eksperymentu zachodzi załamanie - nie występuje odbicie - stąd należy wnioskować, że to właśnie załamanie jest odpowiedzialne za tworzenie się barw tęczy. Ponieważ kolorów tęczy nie obserwuje się w płaskich płytkach szkła (np. w szybach), wywnioskował, że musi być to załamanie nieskompensowane żadnym innym. Próbując wytłumaczyć, dlaczego jeden brzeg obrazu jest fioletowo-niebieski, zaś drugi czerwono-żółty, Kartezjusz przyjął, iż cząsteczki eteru, przekazując światło są w stanie się obracać. Przy obydwu brzegach cienia ruch obrotowy, jaki nadawany jest cząstkom materii jest przeróżny. Tam, gdzie zaobserwować można kolor czerwony cząsteczki „dążą do obracania się z większą siłą aniżeli do przemieszczania się po linii prostej”, kolorowi fioletowemu odpowiada sytuacja przeciwna. Dodatkowo Kartezjusz obalił wyróżnianie kolorów pozornych, za jakie były uznawane kolory tęczy, oraz kolory prawdziwe - kolory przedmiotów, które mają nawet w ciemności. U Kartezjusza wszelkie kolory stają się kolorami pozornymi: nie tylko, zatem nie zauważamy od razu koloru jakiegoś przedmiotu, ale jedynie emitowane przez niego światło, ale także nie zauważamy innych kolorów, ale tylko kolor światła, jakie wpada do naszych oczu.

  1 Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym do prędkości fali w ośrodku drugim.

2 Wada optyczna przejawiająca się różnym miejscem ogniskowania się promieni wchodzących do soczewki w różnej odległości od jej centrum (osi optycznej).