1. Kształtowanie stropów płytowo-żebrowych (płyty, żebra, podciągi, słupy)

PLANOWANIE wymaga rozpatrzenia kryteriów:

• Uzyskanie możliwie małego ciężaru całkowitego konstrukcji

• Optymalne zużycie zbrojenia

• Zapewnienie odpowiedniej sztywności konstrukcji

Rozpiętość elementów

• Płyty: 1,8 ÷ 3,5m.

• Żebra: 4 ÷ 7m.

• Podciągi: 5 ÷ 7m.

Grubość płyty stropowej

zależy od obciążenia, rozpiętości, czasami może być także

ograniczona koniecznością spełnienia warunku ugięć. Zaleca się takie przyjmowanie

grubości, aby zbrojenie w miejscach największego zagęszczenia spełniało warunek:

ρ_L=(0,007÷0,012)x(190/fyd) //// l_eff/d ≤ 40 Grubości stopniować co 10mm. Powyżej 120mm co 20mm.

Wymiary belek

Wymiary belek zależą od obciążenia, rozpiętości i sposobu podparcia.

spełniony warunek: ρ_L=(0,01÷0,02)x(190/fyd)

Wysokość:

• Belki drugorzędne i słabo obciążone, h=(1/18÷1/20)l

• Żebra silnie i średnio obciążone, h=(1/12÷1/18)l

• Podciągi słabo obciążone w bud. Powszechnym, h=(1/15÷1/18)l

• Podciągi silnie obciążone (magazyny), h=(1/8÷1/15)l

Szerokości:

• Belki prostokątne, b=(1/2÷1/2,5)h

• Belki teowe, b=(1/2,5÷1/3)h

wymiary modularne:

• Szerokości belek: 150, 180, 200, 250 i dalej co 50mm

• Wysokości belek: 250, 300, 350 i dalej co 50mm do 800mm, powyżej co 100mm

ROZMIESZCZENIE

• Żebra i podciągi należy rozmieszczać pod wszystkimi większymi obciążeniami

(ściany, urządzenia przemysłowe)

• Zaleca się aby w przęśle podciąg opierać parzystą liczbę żeber

• Zaleca się podpieranie podciągu pod żebrem. Uzyskuje się w ten sposób

korzystniejszy rozkład sił poprzecznych w podciągu. Wadą tego rozwiązania jest

niekorzystna koncentracja krzyżującego się zbrojenia żebra i podciągu, utrudniająca

prawidłowe zabetonowanie.

• Zazwyczaj stosuje się słupy o przekroju kwadratowym

• Ze względów wykonawczych zaleca się aby szerokość słupa odpowiadała szerokości podciągu. W sytuacji gdy ze względów wytrzymałościowych konieczne jest wykonanie słupa o większym przekroju należy w pierwszej kolejności dążyć do zwiększenia wymiaru równoległego do osi podciągu (

• Należy dążyć do obramowania belkami otworów w stropie. W razie konieczności

należy stosować wymiany. W przypadku braku możliwości wykonania belki wysięg

wspornika płyty nie powinien przekraczać ¼ jej rozpiętości.

OBLICZANIE

Tradycyjnie stropy płytowo-belkowe oblicza się przy założeniu że obciążenie przekazuje się z płyt na belki, z belek na podciąg, a z podciągu na słupy. Obciążenia nad podporami wylicza się przy założeniu fikcyjnego rozcięcia belek nad podporami (obciągnie przekazuje się z połowy rozpiętości elementów z każdej strony). Wyjątek stanowi belka dwuprzęsłowa kiedy reakcję trzeba zwiększyć o 20%.

Podparcie

Głębokość oparcia belek i płyt na podporze powinna być nie mniejsza niż:

• 80mm przy oparciu na murze lub ścianie z betonu o wytrzymałości poniżej 15MPa,

• 60mm przy oparciu na ścianie z betonu o wytrzymałości nie mniejszej niż 15MPa,

• 40mm przy oparciu na belkach stalowych.

KSZTAŁTOWANIE BELEK

Grubości ścianek w belkach wykonywanych na budowie powinna wynosić przynajmniej 60mm. W belkach prefabrykowanych, żelbetowych i sprężonych grubość środników, ścianek nie powinna być mniejsza niż 30mm. Głębokość oparcia belek na podporze powinna zapewnić prawidłowe zakotwienie prętów zbrojenia

Średnica nominalna zbrojenia rozciąganego w belkach wykonywanych na budowie nie powinna być mniejsza niż 8mm, natomiast zbrojenia ściskanego 12mm. W belkach prefabrykowanych wartości te powinny wynosić odpowiednio 5,5 i 10mm. Rozmieszczenie prętów powinno spełniać warunki minimalnego otulenia

W belkach żelbetowych przynajmniej 1/3 zbrojenia potrzebnego w prześle i minimum 2 wkładki powinny być doprowadzone do podpory. Jeżeli wysokość przekroju jest większa niż , przy bocznych powierzchniach należy umieszczać podłużne pręty o średnicy 8mm w rozstawie nie przekraczającym 350mm. Belki o wysokości większej niż 1000mm lub zbrojone prętami o średnicy większej niż 32mm powinny mieć dodatkowe zbrojenie przypowierzchniowe w rozstawie nie przekraczającym 150mm i o przekroju równym przynajmniej 0,01 powierzchni betonu rozciąganego poza strzemionami. Średnica strzemion powinna być nie mniejsza niż 4,5mm i 0,2 średnicy najgrubszej wkładki zbrojenia podłużnego. W belkach prefabrykowanych można stosować strzemiona o średnicy 3mm. Jeżeli w belce zastosowano pręty ściskane potrzebne obliczeniowo to rozstaw strzemion powinien być nie większy niż 15 średnic tego zbrojenia. W belkach prostokątnych nie połączonych z płytami należy stosować strzemiona zamknięte. Jeżeli szerokość belki przekracza 350mm należy stosować strzemiona czteroramienne.

Maksymalny rozstaw powinien spełniać warunki:

• Na kierunku podłużnym s_max≤0,75d≤400mm,

• Na kierunku poprzecznym s_max≤d≤600mm,

Zbrojenie elementów skręcanych powinno składać się z dwuramiennych strzemion i prętów podłużnych umieszczonych równomiernie na obwodzie rdzenia belki. Strzemiona w belkach obciążonych także momentem skręcającym należy łączyć na zakład o długości równej przynajmniej 30 średnic strzemiona.

Zbrojenie elementów skręcanych, jeżeli znak momentu skręcającego nie ulega zmianie można projektować w formie uzwojenia.

PŁYTY I BELKI PREFABRYKOWANE

Zaletą prefabrykacji jest łatwość i szybkość montażu. Nie ma potrzeby wykonywania

kosztownych deskowań. W zakładach prefabrykacji łatwiej także zachować odpowiednie warunki dojrzewania i pielęgnacji betonu. Wadą prefabrykacji są ograniczenia możliwości kształtowania konstrukcji związane z dostępnym asortymentem elementów. Nieodzownym elementem prefabrykacji jest oszczędność betonu oraz dążenie do ograniczenia masy elementów. Tym względom często podporządkowany jest kształt prefabrykatów w którym dąży się do optymalizacji wytrzymałościowej przekroju. Dominują zatem kształty teowe i dwuteowe wraz z pochodnymi.

Belki prefabrykowane wymagają zazwyczaj poszerzenia strefy podparcia. Zwiększa to stateczność podparcia a także nośność przekroju w strefie największych sił poprzecznych. Na rysunku 1.27 pokazano przykładowe sposoby kształtowania belek w strefie podparcia.

2. Dodatkowe zbrojenie płyt nad podciągami w stropach płytowo-żerbrowych

W miejscu gdzie płyta wzdłuż krótszego boku łączy się z podporą (belką, wieńcem lub ścianą) powstają ujemne momenty podporowe. Powinny być one przeniesione przez inne zbrojenie.Nośność tego zbrojenia powinna być nie mniejsza niż 1/3 nośności zbrojenia głównego płyty i nie mniejsza niż 40 kN/ metr podpory (podciągu). Zbrojenie to powinno być wpuszczone w płytę na długość nie mniejszą niż ¼ rozpiętości obliczeniowej płyty. Jednocześnie zbrojenie główne płyty można w tym paśmie zredukować do połowy

3. Sprawdzanie naprężeń i stateczności oparcia płyt i belek wspornikowych

- na krawędzi utwierdzenia wspornika działa moment M oraz siła poprzeczna Q. Dla przeniesienia tego momentu i siły poprzecznej zakłada się głębokość utwierdzenia a w ścianie wywierającej nacisk siłą siłą G. Długość odcinaka dp₁ na którym rozkładają się naciski w murze oblicza się wg wzoru: dp₁=1/3dp*[(3M+2Qdp)/(2M+Odp)]

Naprężenia na mur wywołane oddziaływaniem utwierdzonego wspornika: σ₁=2C₁=2/(b*dp₁)*((3M/2dp)+Q)

σ₂=2C₂/(b*(dp-dp₁)=3M/(b*dp(dp-dp₁) Do tych nacisków należy dodać nasika od ciężaru muru G:

σ_o=G/b*dp₂, gdzie: b-szerokość wspornika nacisk maksymalny: σ_max=σ₁+σ_o nie powinien przekroczyć wartości granicznej dla przyjętego rodzaju muru (marki cegły i rodzaju zaprawy)

Niezależnie od obliczenia nacisków w miejscu utwierdzenia wspornika należy sprawdzić jego stateczność na przewrócenie przyjmując środek obrotu w odległości 1/3dp₂ licząc od strony wspornika

- moment utrzymujący: M_u=G*do₂/3

- moment wywracający: M_w= M+(dp₂*Q/6)

Przyjmując dla określenia obliczeniowej wartości G Współczynnik obciążenia γ_f=0,9, a dla wielkości obliczeniowej M i Q γ_f=1,1 również powinien być spełniony warunek:

M_w< 0,8M_u

4. Konstruowanie zbrojenia płyt ciągłych pracujących w jednym kierunku

Rozstaw zbrojenia w przekrojach krytycznych płyt nie powinien być większy niż:

• dla h≤100mm

• 1,2h ≤ 250mm dla h>100

Poza przekrojami krytycznymi rozstaw nie powinien przekraczać .

Średnica prętów zbrojenia powinna być większa od 4,5mm (przy zbrojeniu siatkami

dopuszcza się 3mm)

Do podpory należy doprowadzić przynajmniej 1/3 prętów potrzebnych w przęśle, nie mniej jednak niż 3 pręty na szerokości przekroju.

Jeżeli nad podporą nie występuje swoboda obrotu należy zastosować odpowiednie zbrojenie

górne

Rozstaw prętów rozdzielczych nie powinien przekraczać , ich nośność powinna być

większa niż:

• 10% nośności zbrojenia głównego przy obciążeniu równomiernie rozłożonym,

• 25% nośności zbrojenia głównego jeśli obciążenie siłami skupionymi wywołuje
  moment zginający nie przekraczający 50% momentu całkowitego

• w pozostałych przypadkach zbrojenie należy obliczyć.

Zbrojenie płyt ciągłych wieloprzesłowych projektuje się na największe dodatnie i na najmniejsze ujemne momenty przęsłowe oraz największe momenty ujemne podporowe.

W projektowaniu należy dążyć do jak najlepszego wykorzystania przekroju prętów tzn .takiego przyjęcia ich przekroju jaki wynika z obliczeń oraz do możliwie najprostszego układu zbrojenia.

Jednocześnie spełnianie tych warunków w płytach nie zawsze jest możliwe. W praktyce można zastosować w przęsłach pośrednich płyty jednakowe zbrojenie a dozbroić jedynie przęsło skrajne.

Podobnie jednakowe zbrojenie można ułożyć nad podporami pośrednimi oraz odpowiednio dozbroić podporę drugą. W celu ujednolicenia układu zbrojenia (rozstaw prętów) można zmieniać średnice prętów. Zaleca się stosowanie zbrojenia nośnego z prętów o nie większej niż dwu różnych średnic.

5. Obliczanie i konstrukcja zbrojenia w miejscach oparcia żeber na podciągach

W razie przekazywania reakcji belki przez podwieszenie lub zaczepienie do podciągu w obrębie jego wysokości, połączenie belki z podciągiem powinno być wzmocnione dodatkowym zbrojeniem nie uwzględnionym w obliczeniu podciągu na siły poprzeczne.

-Jeżeli obliczeniowa siła poprzeczna w podciągu w miejscu połączenia z belką nie przekracza wartości: V_sd = V_Rd1 Należy zastosować co najmniej 4 strzemiona jak na rys. 64

Przy większej sile poprzecznej przekrój strzemion lub prętów odgiętych należy obliczać z warunku przeniesienia przez to zbrojenie zredukowanej reakcji F_red belki na podciąg według wzoru: w którym: F – reakcja belki, h_b, h – wysokości przekrojów belki i podciągu.

Dla cot θ = 1 odcinek, na którym umieszczamy zbrojenie, tworzą linie nachylone pod kątem 45˚ po obydwu stronach żebra.

Jeżeli zbrojenie rozciągane belki znajduje się poniżej dolnej krawędzi podciągu (rys. 65), reakcję podporową belki należy przejąć w całości przez strzemiona o przekroju ΣA_sw, obejmujące pręty dolnego zbrojenia belki lub przyspojone do tych prętów. Do ΣA_sw można wliczyć przekrój odgiętego zbrojenia głównego belki (rys. 65) pod warunkiem spełnienia wymagań w zakresie zagięcia prętów i zakotwienia.

6. Konstruowanie wykresów nośności zbrojenia na zginanie w belkach ciągłych

Warunkiem spełnienia stanu granicznego nośności jest spełnienie w każdym przekroju zależności : M_Rd ≥ /M_Sdmax/

Ogólne zasady konstruowania wykresu nośności

-Nośność w przekroju I jest przez zbrojenie w strefie dolnej A_S1 i A_S2

-Pręt odgięty w przekroju II zmniejsza chwilowo nośność przekroju M_Rd

-Pojawia się on na górze w przekroju III (A_S2^I ) i powoduje on skok w górnej obwiedni nośności M^g_Rd

-Przesunięcie obwiedni momentów o długości a₁ ma miejsce wówczas, gdy pręt który pierwotnie miał zostać zagięty w miejscu zaznaczonym linią przerywaną (II^I ) został w tym miejscu uwzględniony jako zbrojenie na ścinanie

-Obwiednia zostaje przesunięta w przekroju II o odcinek al. a_l.= 0,5zctgθ równoległy do osi belki

-W przekroju IV pojawia się kolejny pręt górny, który powoduje stopniowy wzrost M^g_Rd na długości zakotwienia

-W przekroju V cały przekrój A_S2^II stanowi o nośności M^g_Rd

Podane zasady pozwalają na konstruowanie zbrojenia na całej długości belki Tok postępowania:

1. Obliczamy i konstruujemy obwiednię momentów zginających od obciążeń min. i max.

2. Wykres obwiedni odsuwamy o wartość a­_l charakterystyczną dla każdego odcinka ścinania a_l.= 0,5zctgθ

3. Wrysowujemy nośności poszczególnych prętów na zginanie

4. Na podstawie wykresu momentów i wykresów nośności prętów otrzymamy wykres nośności zbrojenia na zginanie

Zbrojenie belek

Średnica podłużnych prętów rozciąganych nie powinna być mniejsza niż:

­­­­­­­­-8mm w belkach wykonywanych na miejscu budowy

-5,5mm w belkach prefabrykowanych

Średnica podłużnych prętów ściskanych nie powinna być mniejsza niż:

12mm - w belkach wykonywanych na miejscu budowy

10mm – w belkach prefabrykowanych

7. Jednopolowe płyty krzyżowo zbrojone, obliczanie i zasady kształtowania zbrojenia

W przypadku płyt prostokątnych zbrojenie krzyżowe należy stosować jeśli stosunek boków zawiera się w granicach:

0,5≤lx≤2

Płyty krzyżowe mogą występować pojedynczo (płyta jednoprzęsłowa) lub tworzyć ukłąd ciągły (wieloprzęsłowy)

Płyty krzyżowo zbrojone:

• części stropów płaskich, stropów prefabrykowanych płytowo - żebrowych

• zbiorniki, w których stanowią płyty dna, płyty stropowe oraz ściany boczne,

• ściany niskich zasobników,

• pionowe i poziome płyty ścian oporowych.

Grubość płyty:

• przy swobodnym podparci na obwodzie

• przy sztywnym zamocowaniu na obwodzie

Grubość płyty nie powinna być mniejsza niż: 8cm i nie więcej niż:20cm Max rozpiętość nie powinna przekraczać: 5m Przy płytach gr.20cm: 7m

OBLICZANIE PŁYT

Występują dwie podstawowe metody obliczania płyt krzyżowo zbrojonych: metoda bazująca na założeniu liniowej sprężystości, oraz metoda nośności granicznej.

Obliczanie płyt przy założeniu ich liniowej sprężystości

Płyty jednoprzęsłowe

W płytach jednoprzęsłowych stałej grubości, obciążonych równomiernie na całej powierzchni momenty zginające przęsłowe można obliczyć ze wzoru: M = αqlxl_y,;

Współczynnik α podany jest w formie stabelaryzowanej w zależności od warunków obciążenia i podparcia płyty (rys. 3.1).

Momenty przęsłowe:

Obliczanie płyt wg teorii nośności granicznej

Metoda nośności granicznej polega na wyznaczeniu nośności płyt w przypadku, gdy linie załomów (przegubów plastycznych) powstałych w płycie zmieniają w mechanizm. Na rysunku 3.4 pokazano typowy układ linii załomów dla płyty jednopolowej swobodnie podpartej i równomiernie obciążonej.

Istnieją dwie podstawowe metody obliczania płyt według teorii nośności granicznej: rozwiązanie statyczne i kinematyczne.

Rozwiązanie statyczne polega na określeniu statycznie dopuszczalnego pola momentów i sił stycznych. Powinno ono spełniać warunki:

• równowagi wewnętrznej,

• równowagi obciążeń zewnętrznych z reakcjami,

w żadnym punkcie konstrukcji nie może być przekroczony warunek plastyczności.

Rozwiązanie kinematyczne polega na określeniu dopuszczalnego pola przyrostów przemieszczeń. Powinno ono spełniać następujące warunki:

-mechanizm odkształcenia powinien być kinematycznie dopuszczalny,

-w dostatecznej liczbie punktów osiągnięte zostały warunki brzegowe,
praca obciążenia zewnętrznego na przyrostach jest dodatnia

Rozwiązaniem jest najmniejsza wartość spośród wszystkich kinematycznie dopuszczalnych obciążeń (ta sama konstrukcja może ulegać zniszczeniu wg różnych schematów). Rozwiązania w metodzie kinematycznej można poszukiwać dwoma metodami:

-prac przygotowanych - porównanie prac wirtualnych wewnętrznych momentów
granicznych w linii załomu

-równowagi granicznej - wykorzystuje się warunki równowagi granicznych momentów i
obciążeń momentów względem podpartych krawędzi płyty

Zasady konstruowania płyt krzyżowo zbrojonych

W płycie wolnopodpartej największy moment występuje w środku przęsła i maleje krzywoliniowo w miarę zbliżania się do podpory. Z tej przyczyny (a także ze względów oszczędnościowych) w paśmie przypodporowym redukuje się zbrojenie do połowy

Gdy nad podporą istnieją warunki częściowego utwierdzenia to należy odgiąć co drugi pręt zbrojenia przęsłowego i zakotwić nad podporą.

Jeśli swobodnie podparte krawędzie pozbawione zostały możliwości uniesienia (lub jedna z nich), to w pobliżu naroża powstają znaczne momenty zginające. Naroże takie należy dozbroić.

Płyty zamocowane nad podporą zbroi się w sposób pokazany na rysunku 3.8. Zbrojenie na moment przęsłowy konstruuje się analogicznie jak dla płyt swobodnie podpartych, natomiast zbrojenie podporowe, obliczone na moment krawędziowy można w narożach zmniejszyć do

połowy. W płytach podpartych na trzech krawędziach i jednej swobodnej należy właściwie zazbroić krawędź swobodną , która podlega skręcaniu (należy odpowiednio zakotwić zbrojenie)

8. Wielopolowe płyty krzyżowo zbrojone, obliczanie i zasady kształtowania zbrojenia

• Płytę ciągłą można podzielić na płyty jednoprzęsłowe i obliczać je posługując się tablicami właściwymi dla odpowiednich schematów podparcia.

• Dla płyt prostokątnych opartych wzdłuż obwodu rozróżnia się zwykle 6 schem. podparcia

• Jeżeli oprócz obc. Stałych działają obc. Zmienne równomiernie rozłożone, wówczas przy obliczaniu max momentów przęsłowych można także korzystać z tablic.

• Obc całkowite q rozdzielamy wówczas na q=q’+q’’, gdzie q’=g+P/2, q’’=P/2

Obc. q’- działa równomiernie na wszystkie pola płyty

Obc q’’- jest rozłożone asymetrycznie (w szachownice) przy takim schemacie obc. momenty są równe zero. Każde z pól jest obliczane jako płyta swobodnie podparta na obwodzie.

• Suma obc. q’+q’’ daje najbardziej niekorzystny układ połączen dla max momentów przęsłowych

  • Momenty podporowe oblicza się dla całkowitego obc. q = g +p rozłożonego a całej powierzchni wszystkich płyt

  • Zbrojenie w płytach wielopolowych obliczamy tak samo jak dla płyt jednopolowych. Dla pasma o szerokości 1m w przęsłach i na podporach (dokładnie opisane w pkt.6)

    • Jeżeli otwory w płytach krzyżowo-zbrojonych mają średnicę lub wymiar dłuższego boku nie przekraczający to takie otwory pomija się w obliczeniach.

W otulinie otworu należy rozmieścić zbrojenie w sposób następujący. Z każdej strony otworu dajemy tyle wkładek ile zostało przeciętych przez otwór. Zakotwienie tych wkładek na l_bd poza krawędź otworu. Dodatkowo należy zazbroić naroża prętami (2 lub 3 szt.) usytuowanymi do dwusiecznej kata. Zakotwienie tych prętów na l_bd z każdej strony narożaPłyty można zbroić wkładkami pojedynczymi lub siatkami. Normowe warunki rozmieszczania zbrojenia w płytach krzyżowo zbrojonych SA analogiczne do płyt jednokierunkowo zbrojonych.

9. Zasady konstrukcji zbrojenia w pobliżu otworów w płytach stropowych.

Jeżeli w płycie występują otwory które przecinają zbrojenie, to wzdłuż krawędzi tych otworów należy rozmieścić wkładki o powierzchni przynajmniej równej powierzchni przeciętego zbrojenia. Zbrojenie to należy przedłużyć poza krawędź otworu na odległość równą przynajmniej połowie wymiaru otworu w kierunku prostopadłym zwiększoną o długość zakotwienia lbd. Dodatkowo każde naroże należy zabezpieczyć 1÷2 wkładkami Ø8÷12mm (rys. 4.14).

Zbrojenie strefy przypodporowej

Jeżeli niezbrojona strefa przypodporowa nie jest w stanie przenieść działających w jej obrębie sił poprzecznych (por. warunki przebicia) to należy tę strefę odpowiednio zazbroić.

Zbrojenie należy rozmieszczać na odcinku zagrożonym powstaniem rysy ukośnej, tj. w odległości 0,5÷1,5d od krawędzi podpory

10. Obliczanie belek podpierających stropy krzyżowo zbrojone (schematy obciążeń)

1. Jednoprzęsłowe belki podpierające:

1. dla schematu kwadratowego:

q’= q x 0,5 l_x ///Mmax=q’ x l_x³ / 24 ///Vsdx = q’ x l_x² / 4

1. dla schematu prostokątnego:

My=q’ x l_x x (3l_y²-l_x²) / 48

Vsdy = q’ x l_x / (2l_y-l_x) / 4

1. Belki podpierające ciągłe:

1. obciążenie trójkątne:

obciążenie po trójkącie możemy zmienić na obciążenie równomiernie rozłożone q’=0,5l_xq q^z=0,625q’

b)obciążenie w postaci trapezu:

ociążenie po trapezie możemy zamienić na obciążenie równomiernie rozłożone

α=ly/lx>1

Wielopolowe płyty krzyżowo-zrojone obciążone równomiernie

Płyty ciągłe można podzielić na płyty jednoprzęsłowe i obliczać je posługując się tablicami właściwymi do odpowiednich schematów podparcia (6 podstawowych schematów). Jeżeli oprócz obc. stałego na płyty działają obc. zmienne równomiernie rozłożone to obliczenie max momentów przęsłowych odbywa się dla obciążeń rozdzielonych następująco:

Schemat1) q’=g+p/2 Schemat2) q’’=p/2 p-obc.zmienne g-obc.stałe

W schemacie 1) wykorzystujemy rzeczywiste warunki podparcia płyty. W schemacie 2) płyta obciążona jest antysymetrycznie w takim przypadku momenty podporowe = 0 i do obliczeń wykorzystujemy schemat płyty swobodniej podpartej. Suma momentów ze schematów 1) i 2) daje nam max i min momenty przęsłowe. Momenty podporowe wyznacza się przy założeniu całkowitego obc q=g+p działającego na wszystkie pola płyty korzystamy tutaj ze schematu rzeczywistego podparcia płyty

11. Stropy płytowo słupowe (kształtowanie i struktura płyt, obliczanie, przebicie)

KSZTAŁTOWANIE STROPÓW PŁASKICH: STRUKTURA

Zaleca się stosowanie siatki słupów o bokach zbliżonych do kwadratu, jednakże możliwe jest jej dowolne kształtowanie, jak również łączenie z innymi elementami podporowymi, jak np. ściany.

Struktura płyty stropu powinna być dostosowana do rozpiętości siatki podpór intensywności obciążenia i konstrukcji podparcia

Należy dążyć do zapewnienia sztywności stropu ze względu na ograniczenie ugięć przy możliwie małym jego ciężarze.

DANE

(Obciążenie użytkowe 1,5-20kN)

Z plyta pelna-rozp do 9m, gr do 30cm, smukłość h/l 1/36

Przy plycie sprzezonej- rozp do 15m, gr do 30cm, h/l 1/22-1/42

Z wypelnieniem- rozp 9-15m, gr do 40cm, h/l 1/15-1/35

kasetonowy- rozp 18m, gr do 70cm, h/l 1/36

Z rusztem- rozp 1,2m, gr do 18cm, h/l 1/15-1/32

OBLICZANIE metoda ram zastępczych

W metodzie zakłada się sprężystą pracę ustroju oraz izotropowość materiału.

Ustrój rzeczywisty dzieli się na układ ram zastępczych krzyżujących się w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach. Z otrzymanych wielokondygnacyjnych ram zastępczych wydziela się ramy jednokondygnacyjne. Słupy traktuje się jako utwierdzone w poziomach stropów. Ustrój obciąża się obciążeniem pionowym.

Moment bezwładności rygla oblicza się wg wzoru: lrx= lyh3/12

Ramy zastępcze można obliczać korzystając z programów do obliczeń statycznych lubwykorzystując inne metody analityczne (Crossa)

Strefa podporowa

Obliczając strefę przypodporową należy sprawdzić oprócz zginania również ścinanie (przebicie).

Nośność elementów niezbrojonych na przebicie sprawdza się ze wzoru:

N_sd -(g+q)·A ≤N_Rd=f_ctd·u_p·d

gdzie:

A – pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia

up – średni obwodów powierzchni przebicia

W elementach zbrojonych na przebicie muszą być spełnione dwa warunki:

N_sd -(g+q)·A ≤N_Rd=1,4f_ctd·u_p·d

N_sd-(g+q)·A ≤ΣA_sw1·f_ywd+ ΣA_sw2·f_ywd·sinα

gdzie:

ΣA_sw1·f_ywd – sumaryczna nośność strzemion prosto pad

łych do płyty

ΣA_sw2·f_ywd·sinα – sumaryczna nośność prętów odgiętych i strzemion ukośnych

12. Strop Akermana, obliczanie i konstrukcja zbrojenia

Przyjmuje się klasę stali A-III. Oprócz pręta zbrojenia głównego żebra są zbrojone strzemionami ze stali A-0 średnicy 4,5 lub 6 mm oraz rozstawie co najmniej 3 sztuki na 1 m długości żebra. Strzemiona zagęszcza się przy podporach, jeśli jest to potrzebne ze względu na siły poprzeczne.

Zbrojenie żeber stropu Ackermana jest przemienne tzn. w co drugim żebrze powinien znaleźć się pręt odgięty pod kątem 45! przy podporze. Pręt odgina się na 1/5 rozpiętości w świetle ścian. Zbrojenie to powinno być zakotwione w płycie nadbetonu i

w wieńcu żelbetowym usytuowanym prostopadle do kierunku żeber. Oparcie stropu na podporze (ścianie) powinno wynosić co najmniej 25 cm, zaś wysokość wieńca powinna być równa wysokości stropu.

13. Schody wspornikowe i stopnie wspornikowe, obliczanie i zasady konstrukcji zbrojenia

Schody wspornikowe

W zależności od sposobu wykonania:

• schody o konstrukcji monolitycznej wykonane w deskowaniu na budowie

• schody o pojedynczych stopniach prefabrykowanych, wykonane w wytwórni lub na budowie, a następnie osadzone w ścianie betonowej lub murze wysięg ≤ 1,5 m

1.q ‘ =q x b

M_sd=q’l²/2

S_b=M_sd/b x f_cd x d² →ξ< ξ_eff,lim

(?S_b=M_sd/bx 0,85 x f_cd x d² →ξ< ξ_eff,lim )

A_S1= ξ x d x1 x f_cd/f_yd

Zakotwienie- lb_net +0,3 h

Minimalna śr prętów Ǿ 6 maxymalna to Ǿ 12 do zbrojenia stosujemy stal żebrowaną AII ,AIII

rozstaw prętów : min. , max

W tego typu schodach belka jest obliczana na zginanie,ścinanie oraz skręcaniewywołane momentem, spowodowanym obciążeniem schodów tylko z jednej strony

2. Zbrojenie liczymy na 2 przypadki obciążeń

Schody wspornikowe monolityczne pracują one jak ukośna płyta żelbetowa utwierdzona jednostronnie. Schody te pracują jako 1 element. Ugięcie jest prostopadłe do podniebienia schodów oś obojętna jest równoległa do podniebienia schodów.

Max wysięg . Płytę oblicza się na 1m szerokości rzutu poziomego. Obciążenie q rozkłada się na składowe

prostopadłe q^′ = q cos α i równoległe q^′ = q sin α do płyty:

Pod wpływem obciążenia prostopadłego płyta jest zginana ukośnie, a siły

rozciągające przejmuje zbrojenie rozmieszczone w narożniku stopni. Zwykle stosuje się 2÷3 pręty Ø8 (dla wsporników o wysięgu <1,5m).

Zbrojenie układamy najdalej od osi obojętnej -w narożach prętów.

Odcinek płyty łączący stopnie powinien mieć wysokość przynajmniej 50mm. Schody te oprócz zbrojenia nośnego zbroi się także powierzchniowo strzemionami, oraz od strony podniebienia wkładkami rozdzielczymi i montażowymi.

Schody wspornikowe prefabrykowane

Zaletą schodów prefabrykowanych jest brak konieczności wykonywania deskowania oraz często możliwość eksploatacji krótko po zmontowaniu

Stosując schody prefabrykowane złożone z pojedynczych stopni należy przyjąć, że każdy z nich pracuje niezależnie, uginają się pionowo, a oś obojętna przebiega w przybliżeniu poziomo.

Rozmieszczenie zbrojenia zależy od wzajemnej współpracy pomiędzy stopniami (stopień zmonolityzowania stopni).

Stopnie prefabrykowane mogą być także zamocowane w centralnym słupie tworząc tzw. Schody wachlarzowe.

Spoczniki schodów wspornikowych

Spocznik jest zazwyczaj oddylatowany od części klatki schodowej.

Oprócz zamocowania w ścianie, od strony biegu płyta spocznikowa opiera się najczęściej na belce spocznikowej.

Płytę oblicza się w zależności od sposobu podparcia - jako wspornik, belkę swobodnie podparta lub obustronnie częściowo zamocowaną (na moment zamocowania ql²/16 i przęsłowy ql²/10).

Czasami (zwłaszcza w schodach prefabrykowanych) spocznik opiera się na ścianach podłużnych klatki schodowej. Pracuje wtedy jak płyta o rozpiętości równej całkowitej szerokości klatki schodowej

14. Schody płytowe z płytą załamaną obliczanie i konstrukcja zbrojenia

Schody żelbetowe wykazują, wiele zalet w porównaniu ze stalowymi i drewnianymi: są niepalne, łatwo można, nadawać im dowolne kształty, mogą skutecznie stężać budynek. Generalnie dobierają: wymiar schodów musimy kierować się zależnością:

2h+s=60-

gdzie h- wysokość stopnia i s- szerokość stopnia

Schody płytowe z płytą załamaną należą do najprostszych schodów wielobiegowych (są one oparte na dwóch przeciwległych ścianach).

-grubość płyty 12 do

-oparcie płyty spocznikowej na murze , zaleca się

-konstrukcja i zasady zbrojenia taka jak dla płyt zbrojonych pojedynczo:

• Zbrojenie na ogół stalą gładką [ A1) ale może być dowolna, najczęściej przyjmuje się zbrojenie od Ø 6 do Ø

• Minimalna ilość zbrojenia to 8 prętów metr płyty, czyli co 125mm

• Maksymalna ilość prętów to 20 sztuk na metr, co 50mm

• Pręty rozdzielcze Ø4,5; Ø 6; Ø 8 leżą na zbrojeniu głównym max. rozstawie co . Musi być ono w każdym załamaniu pręta konstrukcyjnego

• Jeżeli spocznik mocowany jest we wieńcu to zbrojenie doprowadzać do wieńca i kotwić w nim ze względu na momenty podporowe (utwierdzenia)

Konstruując zbrojenia schodów należy szczególną uwagę zwrócić na miejsce załamania płyty.

Na rysunku niżej pokazano przykładowe sposoby zbrojenia tej strefy w schodach płytowych bez belek spocznikowych.

Płyta biegu schodowego może mieć kształt łamany. Zbrojenie takiej płyty prętami prostymi może być utrudnione. Stosuje się wtedy rozwiązania pokazane na rysunku

Obliczanie schodów płytowych

Płytę taką oblicza się jako załamaną płytę jednoprzęsłową. Jeżeli rozpiętość przekracza 4÷4,5 metra, zaleca się stosowanie belek spocznikowych. Dzięki redukcji rozpiętości obliczeniowej można uniknąć stosowania płyt o zbyt dużej grubości.

M_sd - max moment zginający obliczony dla obciążenia płyty i spocznika. f_cd -wytrzymałość betonu na ściskanie dla konstr. Żelbetowych. f_yd -obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej. h- grubość płyty.c- otulina. d=h-c - wysokość użyteczna przekroju

TOK OBLICZEŃ :

• Liczymy jako płytę jednokierunkowo zbrojoną

• Zakładamy h=12- max. , obliczamy d , odczytujemy z wykresu maksymalny moment obliczeniowy M_sd

• z tablic odczytujemy i sprawdzamy warunek:

• obliczenie zbrojenia z warunku:

• Teraz pozostaje nam konstrukcja zbrojenia wg zasad podanych powyżej i załączonego rysunku:

Należy również obliczyć: Stan graniczny ugięcia

• moment zginający od charakterystycznych obciążeń: M_kmax

• → ζ

sprawdzić ścinanie k = 1,6 – d

• V_Rd1 = b_w ⋅ d [0,35 ⋅ k ⋅ f_ctd ⋅ (1,2 + 40ρ_l)]>V_sd

Oraz sprawdzić szerokość rozwarcia rys prostopadłych.

15. Schody płytowe oparte na belkach spocznikowych, obliczanie i konstrukcja

zbrojenia

Można je kształtować jako monolityczne lub prefabrykowane.

Schody monolityczne:

Schody te stosuje się przy rozpiętościach przekraczających 4÷4,5 metra. Belkę poprzeczną można ukryć w płycie opocznika dozbrajając ją w paśmie połączenia z płyta biegową. Oprócz zbrojenia na zginanie należy również zastosować zbrojenie na skręcanie.

Płytę w schodach opartych na belkach spocznikowych oblicza się w zależności od sposobu podparcia. W sposób uproszczony uwzględnia się częściowe zamocowanie w belkach spocznikowych i płytę biegową oblicza się na moment M= ql2/10 (l – rozpiętość płyty biegowej). Połowę obliczonego zbrojenia przęsłowego odgina się ku górze dla przeniesienia momentów podporowych, których wielkość zazwyczaj nie przekracza M= ql2/16.

Jeżeli rozpiętość przęseł skrajnych (spoczników) jest znacznie mniejsza od rozpiętości płyty biegowej, wówczas na całej jej długości może wystąpić moment ujemny, należy wtedy na całej ich długości zastosować górne zbrojenie konstrukcyjne.

Konstruując zbrojenia schodów należy szczególną uwagę zwrócić na miejsce załamania płyty.

Schody płytowe mogą mieć różne kształty np. schody spiralne:

Schody prefabrykowane:

Często stosowane są w budownictwie wielkopłytowym, składają się zwykle z pełnych lub otworowych biegów płytowych i płyt spocznikowych:

OBLICZENIE PŁYTY BIEGOWEJ I SPOCZNIKOWEJ

1. Schemat obliczeniowy:

2. Zestawienie obciążeń z płyty biegowej i spoczników w kN/m².

3. Wyznaczenie momentów ekstremalnych:

1. M_sd1 = 0,1·q·l²_eff1

2. M_sd2 = 0,1·q^l ·l²_eff2

3. M_sd3 = 0,1·q·l²_eff3

4. Wyznaczenie zbrojenia:

d = h-(c+∆h+0,5ø)

s_{cc, eff} = M_sd/(1,0·f_cd·d²) ζ_eff < ζ_{eff, lim}

A_s1 = ζ_eff·1,0·d·f_cd/f_yd

5. Sprawdzenie ugięć i zarysowań.

OBLICZENIE BELKI SPOCZNIKOWEJ

1. Schemat obliczeniowy:

2. Zestawienie obciążeń obciążeń płyty biegowej i spoczników w kN/m²:

q’’ = 1/2q + ½ q^l (patrz wyżej)

3. Wyznaczenie momentów ekstremalnych:

M_max. = 0,125·q·l²_eff

4. Określenie geometrii przekroju teowego.

5. Wyznaczenie zbrojenia:

s_{cc, eff} = M_sd/(1,0·f_cd·d²) ζ_eff < ζ_{eff, lim}

A_s1 = ζ_eff·1,0·d·f_cd/f_yd

6. Sprawdzenie ścinania, ugięć, zarysowań.

KONSTRUKCJA ZBROJENIA SCHODÓW PŁYTOWYCH OPARTYCH NA BELKACH SPOCZNIKOWYCH

1. Wysokość płyty d_min.­ = (lepiej ).

2. Pręty min. 8 ø6mm

16. Konstrukcja zbrojenia węzłów ram (rygiel załamany, połączenie rygla ze słupem)

Zasady kształtowania zbrojenia w ryglach ram sa identyczne jak dla belek. Zaleca się aby stopien zbrojenia mieścił się w gr 1-2%. Szczegolna uwage należy zwrocic w msc zalamania rygli i polaczeniach ze slupami. Czesc zbrojenia rygla należy przepuścić do slupa i odwrotnie.zbrojenie rozciaganie należy odginac lagodnym lukiem o r min 10fi. W narozu sciskanym korzystne jest zaokrąglenie lub wykonanie skosu.

17. Wsporniki krótkie

KSZTAŁTOWANIE

Krótkie wsporniki zazwyczaj są elementem słupów, czasami również belek i ścian. Zazwyczaj pełnią role podpory dla elementów konstrukcji stropów, dachów, belek podsuwnicowych, w obiektach przemysłowych także różnych maszyn i urządzeń. Wsporniki obciążone bezpośrednio siłą skupioną na krawędzi górnej lub pośrednio na wysokości mogą mieć kształt prostokątny lub trapezowy. We wspornikach trapezowych kąt nachylenia dolnej krawędzi do poziomu nie może przekraczać 45º. Wysokość przekroju wspornika w osi przyłożenia obciążenia nie może być mniejsza niż połowa wysokości przekroju przysłupowego, którego wymiary powinny spełniać warunek:

F_V,Sd ≤ F_V,_Rd = 0,5vf_cdbd jeżeli 0,3<a_f/n≤1,0

F_V,Sd ≤ F_V,_Rd = 0,4vf_cdbd jeżeli a_f/n≤3,0

Optymalnym kształtem, z punktu widzenia rozkładu naprężeń we wsporniku przed zarysowaniem jest kształt trapezowy (rys. 6.2). W porównaniu ze wspornikiem prostokątnym występuje w nim mniejsza koncentracja naprężeń w dolnym narożu.

OBLICZANIE

Oprócz siły pionowej wsporniki mogą być także obciążone siłą poziomą (np. hamowanie wózka suwnicy). Obliczona wartość tej siły powinna spełniać warunek:

H_Sd ≥ 0,2_Fv,SD

Dla pracy krótkiego wspornika najistotniejszy wpływ ma sposób przyłożenia obciążeń. Mogą one być przekazywane:

• na górną krawędź (najczyściej konstrukcje prefabrykowane),

• wzdłuż wysokości wspornika (przy połączeniu z monolitycznymi belkami),

• przez podwieszenie do dolnej krawędzi.

Obliczając wsporniki wykorzystuje się model prętowy. Przykładowe modele pokazano na rysunku 6.3.

Wsporniki obciążone na górnej krawędzi

Wsporniki obciążone na wysokości

Potrzebną powierzchnię zbrojenia rozciąganego przy górnej krawędzi wspornika obciążonego na wysokości siłą pionową F_V,Sd i poziomą H_sd oblicza się ze wzoru:Zbrojenie ukośne należy odpowiednio zakotwić w słupie i przy dolnej krawędzi słupa. Strzemiona poziome powinny mieć sumaryczne pole przekroju: Asw>/0,5 (Fv,Sd/fywd)

Jeżeli af/h>0,6 należy dodatkowo, na odcinku od krawędzi słupa do wewnętrznej krawędzi belki rozmieścić równomiernie strzemiona pionowe o sumarycznym przekroju: Asw>/0,3 (Fv,Sd/fywd

Niezależnie od zastosowanych strzemion poziomych i pionowych, w sąsiedztwie belki obciążającej wspornik należy umieścić podwieszające strzemiona pionowe o sumarycznej powierzchni: Asw>/0,5 (Fv,Sd/fywd)

KONSTRUOWANIE ZBROJENIA

Zbrojenie poziome może być stosowane jako konturowe, z warunków dobrego zakotwienia na wsporniku zaleca się dospawanie poprzeczki z kształtownika lub pręta poziomego. Norma polska zaleca stosowanie zbrojenia w postaci pętli. Przykłady kształtowania zbrojenia pokazano na rysunku 6.5.

Średnica zbrojenia głównego powinna być nie większa niż 25mm, a minimalny stopień zbrojenia p_s ≥ 0,4. Zbrojenie to powinno być prawidłowo zakotwione poza przekrojem podporowym i na końcu wspornika poza linią działania F_V,_Sd. Odległość między zewnętrzną krawędzią płytki podporowej a początkiem łuku zagięcia prętów powinna być nie mniejsza niż średnica tych prętów (rys. 6.6). Zbrojenie montażowe należy stosować wzdłuż górnej, czołowej i dolnej krawędzi wspornika.

Strzemiona pionowe i poziome należy rozmieszczać równomiernie, w rozstawach nie większych niż 0,25h i 150mm na odcinku od krawędzi słupa do wewnętrznej krawędzi płytki podporowej. We wspornikach liniowych, w których nie można zastosować strzemion poziomych można zastosować w ich miejsce dodatkowe siatki poziome (rys. 6.7).

Kąt nachylenia zbrojenia ukośnego do poziomu powinien się mieścić w granicach 30° <or<60°. Osie zbrojenia poziomego i ukośnego powinny przecinać się w przekroju podporowym wspornika. W miejscu wtopienia wspornika w słup występuje duża koncentracja naprężeń rozciągających (rys. 6.8). Z tego względu pionowe zbrojenie słupa usytuowane przy przekroju podporowym powinno mieć przekrój równy co najmniej przekrojowi zbrojenia A_s. Ewentualne dodatkowe pręty zbrojenia w słupie powinny być zakotwione powyżej i poniżej osi głównego poziomego zbrojenia wspornika, na długości przynajmniej 40Ø i nie mniejszej niż aF.

18. Obliczanie i konstrukcja zbrojenia w stopach fundamentowych

A) Kształt stóp fundamentowych

-Betonowe: szer. podstawy do 1,2m

-Żelbetowe:

Dobór wysokości:

gdzie: b - szer. stopy

b _s – szer. słupa

Dodatkowo wysokość powinna spełniać:

a) warunek zakotwienia słupa

gdzie:

l_b – podstawowa długość zakotwienia wyznaczona wg wzoru

A_{s, req} – pole przekroju zbrojenia wymaganego

A_{s, prov} – pole przekroju zbrojenia zastosowanego

α_a – współczynnik efektywności zakotwienia

b) zabezpieczenie na przebicie

N – q_r ⋅ A < f_ctd ⋅ u­_p ⋅ d₁

gdzie:

A – powierzchnia mogąca się przebić

u_p – średni obwód między powierzchnią stopy a powierzchnią mogącą się przebić

B) zasady zbrojenia

• Stopy żelbetowe wymagają zbrojenia przy dolnej podstawie w postaci siatki z prętów średnicy 10÷25mm

• Pręty łączone w siatki przez wiązanie należy kończyć obustronnie hakiem prostym niezależnie od klasy zastosowanej stali. Pręty siatek spawanych i zgrzewanych kończy się bez zagięć

• otulina zbrojenia: 4cm – jeżeli jest chydy beton

7cm – bez chudego betonu

• w przypadku stóp o boku do 2m zbrojenie może być rozmieszczane równomiernie, przy czym max rozstaw prętów nie może być większy niż 250mm

• przy boku 2-3m zbrojenie powinno być rozmieszczane w taki sposób, że co druga wkładka w odległości 1/5L od krawędzi stopy może być zakończona

• przy boku >3m zbrojenie dzielimy na 7 części

• Przy dużych różnicach wytrzymałości betonu fundamentu i słupa lub pod słupami stalowymi, jeżeli mogą zostać przekroczone warunki docisku, należy przy górnej części fundamentu umieścić jedną lub dwie warstwy siatki zbrojeniowej o oczkach 50÷100mm z prętów średnicy 6-10mm

Metody obliczeń:

a) metoda wsporników

W metodzie tej oblicza się zbrojenie na krawędzi słupa. W stopach schodkowych należy także sprawdzić zbrojenie na krawędzi każdej z odsadzek. Obliczając stopę trapezową należy przyjąć wysokość w 1/3 odległości pomiędzy krawędzią słupa a krawędzią stopy

Tok postępowania:

- przyjęcie wymiarów (patrz wyżej)

- obliczenie d (wysokości użytecznej)

- obl. max momentów zginających M = 0,125 ⋅ q_r ⋅ (B - b)² ⋅ B

- obl. pola zbrojenia wymaganego A_{s, prov}< A_{s, req}

- przyjęcie zbrojenia A_{s, prov} >A_{s, req}

- sprawdzenie stopy na przebicie

N – q_r ⋅ A < f_ctd ⋅ u­_p ⋅ d₁

gdzie:

A – powierzchnia mogąca się przebić

u_p – średni obwód między powierzchnią stopy a powierzchnią mogącą się przebić

b) Metoda Lebellea

W wyniku rozciągania występującego w podstawie fundamentu po zarysowaniu wydziela się szereg ostrosłupowych elementów. W metodzie Lebellea przyjęto założenie że wszystkie kliny zbiegają się we wspólnym punkcie. Wzdłuż każdego klina działa siła przekazująca część obciążenia na podłoże. Powierzchnie zbrojenia wyznacza się rozwiązując równania równowagi sił pionowych i poziomych działających w rozważanym modelu.

19. Kielichowe stopy fundamentowe

Dno stopy kielichowej sprawdza się na przebicie pod wpływem obciążeń montażowych.

Przebicie pod obciążeniami eksploatacyjnymi sprawdza się przy założeniu pełnego

zmonolityzowania stopy ze słupem.

Zbrojenie kielicha zależy od wartości mimośrodu siły przyłożonej do słupa. Przez

przyczepność zaklinowanego w styku betonu na kielich przekazują się siły ze słupa.

Poziome zbrojenie kielicha oblicza się ze wzoru: Asi=3M/2fyd* hsf

Przyjmuje się, że minimalna głębokość kielicha w stopie kielichowej wynosi 1,2hs (gdzie hs

oznacza wysokość przekroju słupa)

Kielich stopy prefabrykowanej zbroi się obustronni zbrojeniem pionowym. Zbrojenie

poziome należy w miarę możliwości koncentrować w pobliżu górnej powierzchni kielicha.

Zbrojenie to należy starannie zakotwić, najlepiej stosując podwójne zakłady. W stopach

obciążonych z niewielkim mimośrodem dopuszcza się zbrojenie jednostronne przy

zewnętrznej krawędzi.

20. Obliczanie i konstrukcja zbrojenia w ławach fundamentowych

• Ławy betonowe (ich szerokość ni powinna przekraczać 1,0m)

Obliczanie ław betonowych sprawdza się do kreślenia jej wysokości z warunku nie przekroczenia występujących w niej naprężeń rozciągających. Rozciągających tym celu potrzebna jest znajomość obliczeniowych obciążeń jednostkowych oddziaływania podłoża gruntowego na ławę. Określa się je zazwyczaj na 1,0m długości ławy- w zależności od położenia, położenia wypadkowej obliczeniowej siły N_rs:

- w przypadku osiowego działania siły N_rs względem środka podstawy ławy, a więc przy e_B=0

-w przypadku mimośrodowego działania siły N_rs przy e_B<B/6:

- w przypadku mimośrodowego działania siły N_rs przy e_B=B/6:

Wysokość ław betonowych można oszacować w zależności: h=2,07 pierw(M/fctd)

gdzie: h- wysokość ławy; h_min=30cm

M-moment zginający

f_ctd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie dla konstrukcji

żelbetowych

Sprawdzenie nośności na zginanie następuje na krawędzi ściany oraz na krawędzi odsadzek, stąd wartość a.

-ławy betonowe prostokątne

-ławy betonowe schodkowe, musimy dokonać obliczeń w dwóch przekrojach

Momenty:

• Ławy żelbetowe

Stosuje się je wtedy, kiedy wysokość ławy betonowej jest zbyt duża i przekrój staje się nie ekonomiczny. Obliczanie ławy żelbetowej sprowadza się do określenia jej szerokości, zaprojektowania zbrojenia na zginanie oraz ewentualnego obliczenia zbrojenia na ścinanie.

-wysokość jest określana tylko ekonomicznym stopniem zbrojenia wsporników ławy, który obliczeniowo nie powinien być mniejszy od minimalnego. Przy takim założeniu wysokość obliczeniowa ławy zależy od klasy przyjętego betonu i klasy zastosowanej stali.

Gdy w fundamencie zabetonowane są kotwie pracujące na wyciąganie, wówczas niezbędna ich długość, obliczana ze względu na właściwą przyczepność do betonu może zdecydować wysokości ławy.

Obliczeniowe momenty zginające oraz pole powierzchni zbrojenia:

Sprawdzenie nośności na zginanie następuje na krawędzi ściany oraz na krawędzi odsadzek.

-ławy żelbetowe schodkowe, musimy dokonać obliczeń w dwóch przekrojach:

Sprawdzanie ławy żelbetowej na ścinanie:

Sprawdzanie dokonujemy w przekroju ukośnym pod kątem 45 stopni, dla ław betonowych kąt ten wynosi 30 stopni!!

Gdzie: VRd1- nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie elementu bez zbrojenia na ścinanie

Jeżeli nie jest spełniony to zbrojenie i strzemiona górą

KONSTRUKCJ ZBROJENIA:

Przy ławach fundamentowych zbrojenie poprzeczne układano w maksymalnym rozstawie, co 250mm; a zbrojenie podłużne w maksymalnym rozstawie, co 400mm

-ława z „koszem”

-inne rodzaje ław

-ława na terenach górniczych

-Jeżeli nad fundamentem znajduje się otwór np. garaż- to należy dozbroić górą

Jeżeli pod fundamentem znajduje się otwór np. kanał- tak jak wyżej tylko dozbrajamy górą.

21. Rodzaje ścian oporowych

Ścianą oporową nazywamy konstrukcję przeznaczoną do utrzymania w stanie statecznym gruntów lub innych materiałów sypkich. Można wyróżnić następujące grupy ścian oporowych:

1)wspornikowe- zazwyczaj prefabrykowane z elemntów stalowych (ścianki szczelne), ale także żelbetowych i sprężonych

2)wspornikowe zakotwione- zwykle z elementów stalowych, niekiedy też żelbetowych i sprężonych;

3)masywne- wykonywane z betonu, kamienia i cegły

4)kątowe- żelbetowe: monolityczne lub prefabrykowane

-kątowe płytowe

-kątowe żebrowe

5)z elementami odciążającymi- ściany wykonane z betonu lub żelbetu, elementy odciążające żelbetowe lub z betonu sprężystego

6)o konsukcji złożonej

Ściany oporowe powinny spełniać następujące warunki:

1)własciwego przeniesienia na grunt działających na nie obciążeń zewnętrznych;

2)stateczności całości ściany oraz jej części składowych;

3)należytej nośności konstukcji ściany

Obciążenia

Obciążenia ściany oporowej stanowią :

-ciężar własny ściany G

-ciężar gruntu spoczywającego na poziomych elementach ściany G_g

-obciążenia spoczywające na gruncie-g

-parcie poziome czynne wywyołane parciem gruntu (wody, obciążeniem naziomu) E_C

-parcie bierne wywołane odporem gruntu E_b

-tarcie pomiędzy gruntem a fundamentem τ

-oddziaływanie gruntu pod fundamentem

gdzie:

ρ_gr – gęstość gruntu

Φ – kąt tarcia wewnętrznego gruntu

q_{n –} obciążenie poziomu

Zgodnie z przedstawionym wzorem przebieg tarcia ma charakter liniowy. Zależnie od wywołanego obciążeniem przemieszczenia ściany kształt ten może sie zmienić. Szczególnie niebezpiczne może być

przemieszczenie dolnej krawędzi, powoduje to bowiem przesunięcie ku górze wypadkowej siły parcia, co może zagrozić stateczności ściany.

Naprężenia styczne można wyznaczyć ze wzoru:

τ = σ μ

gdzieμ w gruntach rodzimych zależy od kata tarcia wewnętrznego a w fruntach zasypowych waha się w granicach 0,14-0,6

Sprawdzenie stanów granicznych

Sprawdzenie stanów granicznych obejmuje warunki nośności jak i użytkowania.

Obliczając ściany oporowe należy sprawdzić:

-nośność ściany i podłoża; -statcznośc na obrót;

-stateczność na przesuw -ogólną stateczność ściany i podłoża

W obliczaniu stanów granicznych stosuje się następujące współczynniki bezpieczeństwa:

-współczynik obciążenia, dla parcia równy 1,1-1,35; dla odporu 0,7-0,9

-współczynnik bezpieczeństwa równy 1,1 dla stanów granicznych gruntu i 0,9 dla stanów granicznych ściany

Na rysunku 8.3 pokazano możliwe schematy przemieszczenia awaryjnego ściany.

Sprawdzenie nośności podłoża obejmuje sprawdzenie dopuszczalngo odporu gruntu.

Sprawdzenie warunku na obrót dokonuje się względem najbardziej wysunietego punku podstawy, zgodnie ze wzorem:

M_or ≤ m_o M_ur gdzie:

M_{or –} moment obliczeniowy wszystkich sił powodujących obrót

M_ur -moment oblizeniowy wszystkich sił przeciwdziałających obrotowi

m_{o –} współczynnik warunków pracy równy 0,9 lub 0,8 (obciążenie naziomu ≥ 10kPa)

Sprawdzenia stateczności na przesów dokonuje się w płaszczyźnie ścięcia pomiędzy podstawą fundamentu a gruntem, zgodnie ze wzorem:

Q_or ≤ m₁ Q_ur

gdzie:

Q_{or –} suma wszystkich sił powodujących przsów

Q_{ur –} suma wszytkich sił przeciwdziałających przesuwowi

m_{1 –} współczynnik warunków pracy równy 0,95 lub 0,9 (obciążenie naziomu ≥ 10kPa)

Gdy pod fundamentem zalegają słabe grunty należy dokonać równiez sprawdzenia ośrodka grutowego na obrót i przesuw, jak również możliwości wypierania gruntu spod fundamentu.

Ogólne zasady kształtowania

Ściana oporowa często narusza naturalne warunki wodne. Z tych względów ważnym czynnikiem jest właściwe odwodnienie, płyta powinna być wykonana ze spadkiem w stronę gruntu. Z tyłu ściany wprowadza się warstwy filtrujące. Odwodnienie na zenątrz ściany wykonuje się za pomocą poprzecznych drenów założonych w ścianie.

Jeśli środek gruntowy ma właściwosci agresywne lub może być przekroczona dopuszczalna rozwartość rys to należy od strony gruntu ścianę zaizolować.

22. Obliczanie i konstrukcja zbrojenia płytowo kątowych ścian oporowych

Kształtowanie

Ściany te przeciwdziałają parciu gruntu ciężarem własnym konstrukcji oraz ciężarem gruntu spoczywającego na płycie fundamentowej. Ściany oporowe kątowe wykonuje się jako monolityczne lub prefabrykowane (w formie segmentów kątowych, łączenia płyty pionowej z podstawą raczej się unika). Wysokość tych ścian na ogół nie przekracza 6m. Na rysunku 8.10 pokazano przykładowe typy tych ścian.

Wysunięcie do przodu płyty fundamentowej poprawia stateczność na obrót, redukuje rozkład naprężeń w gruncie, rozwiązanie to jest szczególnie wskazane dla ścian o wysokości powyżej 1,5m. Ukształtowanie podstawy pod kątem lub zastosowanie ostrogi płyty fundamentowej poprawia odporność ściany na możliwość przesuwu. W zależności od potrzeb architektonicznych płyta ścian kątowych może być także pochylona, załamana w przekroju jak również o kształcie krzywoliniowym

Grubość płyty pionowej powinna na górnym końcu wynosić nie mniej niż 120mm, a przy płycie fundamentowej 1/12÷1/15 całkowitej wysokości ściany. Grubość płyty fundamentowej na cieńszym końcu powinna wynieść nie mniej niż 200mm, w miejscu połączenia z płytą pionową nie mniej niż ta płyta

Obliczanie

Moment zginający płyty ściennej oblicza się w schemacie wspornika utwierdzonego w płycie fundamentowej. Wspornik ten na ogół obciążony jest składową poziomą i pionową od siły tarcia (rys. 8.12). Zbrojenie oblicza się jak dla przekroju zginanego, ewentualnie mimośrodowo ściskanego.

Płyta fundamentowa również jest obliczana w schemacie wspornika zamocowanego w ścianie pionowej. Na płytę działają obciążenia wynikające z oddziaływania gruntu (od dołu) oraz ciężar spoczywającego na niej gruntu (od góry). Różnica obciążeń działających od dołu i od góry jest obciążeniem wywołującym momenty zginające.

Zbrojenie

Otulenie ścian oporowych powinno wynosić nie mniej niż 30mm, w przypadku gruntu w agresywnych powinno być zwiększone do 50mm. Stopień zbrojenia rozdzielczego powinien wynosić nie mniej niż 0,1÷0,15%. Otulenie płyty fundamentowej powinno odpowiadać wymaganiom normy dla fundamentów i wynosić nie mniej niż 50mm. Zbrojenie główne należy stosować po stronie rozciąganej płyty. Jego powierzchnię należy dostosować do rozkładu sił wewnętrznych (stały przekrój zbrojenia jest uzasadniony jedynie w przypadku ścian niskich). Przykłady zbrojenia pokazano na rysunku 14.

Ze względu na występowanie maksymalnych momentów zginających, w rozciąganym narożu pomiędzy płytą pionową i fundamentową często wykonuje się skos (rys. 8.15). Powierzchnia zbrojenia skosu powinna odpowiadać zbrojeniu sąsiadujących płyt. Czasami stosuje się skosy także w narożu ściskanym, co rozładowuje lokalne spiętrzenia naprężeń.

23. Obliczanie i konstrukcja zbrojenia płytowo żebrowych ścian oporowych

Ścianą oporową nazywamy konstrukcję przeznaczoną do utrzymania w stanie statecznym gruntów lub innych materiałów sypkich. Ściany powinny spełniać następujące warunki:

- właściwego przeniesienie na grunt działających na nie obciążeń zewnętrznych,

- stateczności całości ściany oraz jej części składowych,

- należytej nośności konstrukcji ściany.

Jedną z grup są ściany oporowe płytowo-żebrowe:

Kształtowanie

Jeżeli wysokość ściany przekracza 4m wówczas celowe jest stosowanie ściany żebrowej, gdyż w ścianie kątowej zazwyczaj występują znaczne ugięcia płyt, jak również zarysowania od strony gruntu.Zastosowanie żeber zmienia zasadniczo sposób pracy ścian, rozkład sił wewnętrznych i w

konsekwencji sposób konstruowania zbrojenia. Przykłady takich ścian pokazano na rysunku 8.17. Żebra rozmieszcza się zazwyczaj w rozstawie 2,5÷3,5m. Pochylenie płyt fundamentowych lub stosowanie ostróg pełni to samo znaczenie co w ścianach kątowych. Zasadnicze warunki kształtowania płyt ścian żebrowych, otulenia zbrojenia są analogiczne jak

w przypadku ścian kątowych. Minimalna grubość ściany pionowej wynosi 120mm lub od 1/9 do 1/12 rozstawu żeber. Grubość płyty poziomej powinna być nie mniejsza niż grubość płyty pionowej, nie mniejsza niż 200mm oraz od 1/10 do 1/15 wysokości ściany. Grubości płyt mogą

zmieniać się liniowo lub skokowo. Żebra mają zazwyczaj przekrój pełny oraz zmienność liniową, rzadziej krzywoliniową. Przekrój pełny może być zastąpiony pilastrem od strony płyty i ukośnie rozciąganym prętem

żelbetowym lub właściwie osłoniętym (np. obetonowanym przeciwkorozyjnie) cięgnem stalowym. Jeśli istnieją przeszkody w wykonaniu odpowiedniej szerokości płyty fundamentowej można

zastosować na wysokości ściany poziome płyty odciążające.

Obliczanie

Płytę ścienną w zależności od proporcji boków oblicza się jako:

- dla proporcji wysokości do rozstawu żeber 0,5÷2 - zespół płyt jednoprzęsłowych dwukierunkowo zbrojonych o krawędziach bocznych zamocowanych w masywnych żebrach pionowych, krawędzi górnej swobodnej (podpartej przegubowo przy stosowaniu górnej belki poziomej) i dolnej zamocowanej w płycie fundamentowej,

- dla mało sztywnego żebra, przy proporcji boków >2 – wieloprzęsłową płytę ciągłą o

rozpiętościach równych rozstawowi żeber (rys. 8.19),

- dla sztywnego żebra, przy proporcji boków >2 – zespół płyt jednoprzęsłowych obustronnie zamocowanych, momenty przęsłowe i podporowe można wyznaczać jako równe 1/16ql²,

Płytę fundamentową oblicza się analogicznie jak płytę ścienną. Jest ona obciążona odporem gruntu oraz ciężarem naziomu (rys 8.20). Z tych względów wypadkowa obciążenia może na pewnych odcinkach zmieniać znak. Jeśli wykres obciążenia jest jednego znaku, możliwość

zmiany znaku należy uwzględnić tylko na połowie szerokości płyty, natomiast jeżeli wartości obciążenia mogą być różnych znaków to należy to uwzględnić na całej szerokości płyty fundamentowej. Żebra oblicza się jak pionowy, zamocowany w płycie fundamentowej wspornik o zmiennej

wysokości i przekroju teowym.

Zbrojenie

Płytę pionową zbroi się, zależnie od schematu, jedno lub dwukierunkowo. Ponieważ płyta jest obciążona od strony żeber zbrojenie podporowe daje się od strony parcia gruntu, a przęsłowe od strony zewnętrznej

Płytę poziomą od strony gruntu o wyższym naziomie zbroi się dołem na całej szerokości, natomiast górą zależnie od wypadkowych obciążenia na połowie lub całej szerokości. Płytę poziomą od strony gruntu o niższym naziomie zbroi się zbrojeniem przy dolnej powierzchni. Żebra zbroi się na wyznaczony moment zbrojeniem rozmieszczonym przy tylnej krawędzi.

Zbrojenie to należy starannie zakotwić w płycie fundamentowej. Strzemiona poziome powinny przenieść występujące w żebrze siły ścinające. Strzemiona zabezpieczają także płytę poziomą i pionową przed oderwaniem od żebra. Z tych względów powinny one być właściwie zakotwione w płytach (rys. 8.22). Strzemiona należy zagęszczać w kierunku zwiększających się sił odrywających. Jakość połączenia płyty z żebrem najlepiej zapewnić

przez wykształtowanie odpowiedniego pilastra (rys. 8.22), a gdy jest to niemożliwe zbrojenie płyty należy oprzeć o wkładki kotwione strzemionami w żebra. Jako brojenie poziome płyt i żeber należy stosować pręty o minimalnej średnicy 8mm, zbrojenie pionowe powinno mieć średnicę minimum 10mm.

24. Uwzględnieie odporności ogniowej w kształtowaniu konstrukcji żelbetowych.

Wymaga się, aby konstrukcja nośna została tak zaprojektowana i skonstruowana, aby utrzymała swoją funkcję nośna przez określony czas oddziaływania pozaru

SŁUPY Metoda A

Slupy poddawane glownie sciskaniu w konst stężonych powinny spełniać war:-dlugosc efekt slupa l \<3m, po zbrojenia As<0,04Ac, mimosr pierwsz rzedu e=M/N \<Emax, zaleca się Emax=0,15h, 0,15b. w warunkach pozar: wartość efekt dlug slupa =lo w norm temp; gdy wymagany czas stand odporn ogniowe jest dłuższy niż 30min to =0,5lo dla posdrenich kondygnacji a 0,5-0,7lo dla najwyzszej

SCIANY -nienosne (dzialowe)

Zaleca się by stosunek wysokości sciany w swietle do jej grubości był mnieszy niż 40.

Grubosc: EI30-60mm,EI60-80mm,EI90-100mm, EI120-120,EI180-150mm,EI240-175mm

-nosne monolityczne

Zaleca się by stosunek wysokości sciany w swietle do jej grubości był mnieszy niż 40. (u z ogonkiem)=Nsd/Nrd

REI30-dla u=0,35 gr sciany 100(sciana nagra z 1 str), 120(z 2 str) dla u=0,7 120/120

BELKI R30 bmin=80, R60 bmin=120, R90 bmin=150