karatownica nr 2

SPIS TREŚCI

Opis techniczny do projektu konstrukcji dachu ………………………………………………………. 3
1. Opis ogólny przedmiotu opracowania………………………………………………………………….. 3
2. Temat projektu dachu stalowego ………………………………………………………………………… 3
3. Ustalenie wymiarów hali………………………………………………………………………………………. 4
  1. Wymiary wiązara……………………………………………………………………………………….. 4
  2. Ustalenie wysokości kratownicy………………………………………………………………….. 4
  3. Sprawdzenie geometrycznej wyznaczalności wiązara…………………………………. 4
  4. Wysokość płatwi…………………………………………………………………………………………. 4
  5. Określenie pochylenia połaci dachowej………………………………………………………. 5
  6. Kąt załamania ściągu…………………………………………………………………………………. 5
4. Wyznaczenie obciążeń………………………………………………………………………………………….. 6
  1. Obciążenie śniegiem (wg. PN-EN 1993-1-1:2006)……………………………………….. 6
  2. Obciążenie śniegiem dachu w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej.. 6
  3. Obciążenie wiatrem…………………………………………………………………………………… 7
  4. Tabelaryczne zestawienie obciążeń…………………………………………………………… 8
  5. Zestawienie składowych obciążeń płatwi………………………………………………….. 9
  6. Warianty kombinacji obciążeń płatwi……………………………………………………….. 9
  7. Schemat statyczny płatwi oraz momenty gnące……………………………………….. 10
Projektowanie płatwi ………………………………………………………………………………………………… 11
1. Przekrój płatwi…………………………………………………………………………………………………….. 11
2. Klasa przekroju……………………………………………………………………………………………………. 11
3. Sprawdzenie SGN…………………………………………………………………………………………………. 12
4. Sprawdzenie SGU…………………………………………………………………………………………………. 13

2.5.1. Określenie siły obliczeniowej ściągu………………………………………………………….. 14

Przyjęcie ściągów……………………………………………………………………………………….. 14
Sprawdzenie SGN ściągu…………………………………………………………………………….. 14

Dźwigar kratowy…………………………………………………………………………………………………………. 15
1. Zebranie obciążeń ………………………………………………………………………………………………. 15
2. Kombinacje obciążeń…………………………………………………………………………………………… 15
3. Siły wewnętrzne w kratownicy (bez ciężaru kratownicy I iteracja)………………………. 16
4. Przyjęcie odpowiednich kształtowników (I iteracja) ……………………………………………. 17
  1. Pas górny ………………………………………………………………………………………………….. 17
  2. Krzyżulce……………………………………………………………………………………………………. 21
    1. Krzyżulce ściskane…………………………………………………………………………… 21
  3. Krzyżulce……………………………………………………………………………………………………. 25
    1. Krzyżulce rozciągane………………………………………………………………………. 25
  4. Słupki…………………………………………………………………………………………………………. 26
    1. Słupki ściskane………………………………………………………………………………. 26

3.4.4.2 Krzyżulce rozciągane………………………………………………………………………. 28

3.4.5 Pas dolny……………………………………………………………………………………………………. 30

Siły wewnętrzne w kratownicy (z ciężarem kratownicy II iteracja)……………………….. 31
Przyjęcie odpowiednich kształtowników (II iteracja) ……………………………………………. 32
1. Pas górny ………………………………………………………………………………………………….. 32
2. Krzyżulce……………………………………………………………………………………………………. 37
  1. Krzyżulce ściskane…………………………………………………………………………… 37
3. Krzyżulce……………………………………………………………………………………………………. 40
  1. Krzyżulce rozciągane……………………………………………………………………….. 40
4. Słupki…………………………………………………………………………………………………………. 41
  1. Słupki ściskane………………………………………………………………………………. 41

3.6.4.2 Krzyżulce rozciągane……………………………………………………………………………. 44

3.6.5 Pas dolny……………………………………………………………………………………………………. 45

Normy ujęte w opracowaniu………………………………………………………………………………………. 45
Załączniki
Rysunki konstrukcyjne

Opis techniczny do projektu konstrukcji dachu.
1. Opis ogólny przedmiotu opracowania.

Projekt konstrukcyjny obejmuje obliczenia statyczne dachu o konstrukcji stalowej według wymagań normy PN-EN-1993-1-1:2006. Konstrukcja całej hali nie wchodzi w zakres opracowania.

Temat projektu dachu stalowego

Temat numer 2
Wysokość budynku H [m]
Szerokość budynku B [m]
Ilość przęseł płatwi n [szt]
Rozstaw wiązarów Lp [m]
Typ wiązara
Lokalizacja

Ustalenie wymiarów hali
1. Wymiary wiązara

Wyznaczenie rozpiętości wiązara

L_w = B + 2 • 15cm = 16[m] + 2 • 0, 15[m] = 16, 3[m]

Ustalenie wysokości kratownicy

Zalecane wysokości dźwigara ustalone są w zakresie mnożnika w nawiasie

$h_{1} = \left( \frac{1}{7} \div \frac{1}{12} \right) \bullet L_{w}$ $h_{1} = \left( \frac{1}{7} \div \frac{1}{12} \right) \bullet L_{w} = \frac{1}{10} \bullet 16,3\left\lbrack m \right\rbrack = 1,63\lbrack m\rbrack$

$h_{2} = \left( \frac{1}{13} \div \frac{1}{17} \right) \bullet L_{w}$ $h_{2} = \left( \frac{1}{13} \div \frac{1}{17} \right) \bullet L_{w} = \frac{1}{14} \bullet 16,3\left\lbrack m \right\rbrack = 1,16\lbrack m\rbrack$

Długość połaci dachowej

$L^{'} = \sqrt{\left( \frac{L_{w}}{2} \right)^{2} + \left( h_{1} - h_{2} \right)}$ $L^{'} = \sqrt{\left( \frac{16,3\lbrack m\rbrack}{2} \right)^{2} + \left( 1,63 - 1,16\lbrack m\rbrack \right)} = 8,19\lbrack m\rbrack$

Długość pojedynczego pręta pasa górnego

$$c = \frac{L^{'}}{4} = \frac{8,19\lbrack m\rbrack}{4} = 204\lbrack cm\rbrack\ $$

Sprawdzenie geometrycznej wyznaczalności wiązara

p = 2 • w − n

gdzie:

w – liczba węzłów kratownicy (16)
p – liczba prętów kratownicy (29)
n – liczba składowych reakcji (3)

p = 2 • w − n = 2 • 16 − 3 = 29

Kratownica jest zatem statycznie wyznaczalna i geometrycznie niezmienna

Wysokość płatwi

Płatew będzie konstruowana z dwuteownika IPE 140 (S 355)

Określenie pochylenia połaci dachowej

$tg\alpha = \left( \frac{h_{1} - h_{2}}{\frac{L_{w}}{2}} \right) \Longrightarrow \alpha = arctg\left( \frac{h_{1} - h_{2}}{\frac{L_{w}}{2}} \right) \Longrightarrow \alpha = arctg\left( \frac{1,63\left\lbrack m \right\rbrack - 1,16\left\lbrack m \right\rbrack}{\frac{16,3\left\lbrack m \right\rbrack}{2}} \right) = 3,30\lbrack\ \ \rbrack$

∝ = 3, 30[ ] sin ∝ =0, 058 cos ∝ =0, 998

Rozstaw płatwi w rzucie poziomym

a = c • cosα = 204[cm] • 0, 998[] = 203, 59[cm]

Kąt załamania ściągu

Rozstaw ściągów (przyjęto jeden rząd ściągów w jednym przęśle płatwi)

$$l_{s} = \frac{L_{x}}{2} = \frac{4,6\ \lbrack m\rbrack}{2} = 2,3\ $$

Kąt załamania β

$$tg\beta = \left( \frac{a}{\frac{L_{p}}{2}} \right) \Longrightarrow \beta = arctg\left( \frac{a}{\frac{L_{p}}{2}} \right) \Longrightarrow \beta = arctg\left( \frac{203,59\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{\frac{460\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{2}} \right) = 41,5\lbrack\ \ \rbrack$$

Obciążenie śniegiem (S), dla obiektu w Rzeszów:

Strefa obciążenia 3 wg. PN-EN 1991-1-3 Tab.NB.1 S_k=0,006A- 0,6 S_k≥1, 2 wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu

S_k=1, 2 – przyjęta wysokość n.p.m. 300m

s = μ₁ • C_e • C_t • s_k wg. PN-EN 1991-1-3 wz.5.1

C_e=1 – współczynnik ekspozycji wg. PN-EN 1991-1-3 Tab.5.1

C_t=1 – współczynnik termiczny wg. PN-EN 1991-1-3 p.5.2(8)

μ₁ =0,8 współczynnik kształtu dachu wg. PN-EN 1991-1-3 Tab.5.2

$$s = \mu_{1} \bullet C_{e} \bullet C_{t} \bullet s_{k} = 0,8 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1,2\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack = 0,96\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$

Obciążenie wiatrem

Ponieważ konstrukcja całej hali nie wchodzi w zakres opracowania zostaną pominięte obliczenia wywołane parciem wiatru na ściany hali oraz wpływ wiatru działającego na połacie zostanie pominięty ponieważ:

p_k = q_k • C_e • C • β wg. Az1 do PN-77B/02011 wz.1

q_k = 0, 30 kPa ⇒ strefa I wg. Az1 do PN-77B/02011 tab.3

C_e = 0,95 wg. Az1 do PN-77B/02011 tab.4

C=-0,9 oraz C=-0,4 wg. PN-77B/02011 tab.4

Β=1,8 wg. PN-77B/02011 p.5.1(1)

$p_{k} = q_{k} \bullet C_{e} \bullet C \bullet \beta = 0,30\left\lbrack \text{kPa} \right\rbrack \bullet 0,95 \bullet \left( - 0,9 \right) \bullet 1,8 = - 0,462\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$

$p_{k} = q_{k} \bullet C_{e} \bullet C \bullet \beta = 0,30\left\lbrack \text{kPa} \right\rbrack \bullet 0,95 \bullet \left( - 0,4 \right) \bullet 1,8 = - 0,205\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$

Ponieważ obie połacie są obciążone ssaniem wiatru zatem zawsze p_k < 0 i obciążenie wiatrem może zostać pominięte

Tabelaryczne zestawienie obciążeń

Lp	Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna X_k [kN/mb]	γ_f [ΕΚ0] tabA1.2B	Wartość Obliczeniowa X_d [kN/mb]
I	Obciążenie stałe
1	Płatwie IPE 140 12,9 kg/m 0,129kN/m wg. danych producenta	0,129	1,35	0,175
2	Płyty warstwowe dachowe PUR 100 13,0 kg/m² 0,13 kN/m²·2,04[m] wg. danych producenta	0,265	1,35	0,358
3	Razem$\mathbf{\ }\sum_{\mathbf{j = 1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{G}_{\mathbf{k}}$	0,394	1,35	0,532
II	Obciążenie zmienne średniotrwałe (śnieg) $\mathbf{\ }\sum_{\mathbf{j = 1}}^{\mathbf{1}}\mathbf{S}_{\mathbf{k}}$ 0,96 kN/m² ∙2,04 [m]	1,958	1,5	2,937

Zestawienie składowych obciążeń płatwi

∝ = 3, 30[ ] sin ∝ =0, 058[ ] cos ∝ =0, 998

Lp	Rodzaj obciążenia	Wartość ch-na X_k [kN/mb]	Wartość Obliczeniowa X_d [kN/mb]	Wartość ch-na X_k [kN/mb]	Wartość Obliczeniowa X_d [kN/mb]
		Składowe prostopadłe obciążenia	Składowe równoległe obciążenia
I	Obciążenie stałe	y g_kcos∝	y g_dcos∝	z g_ksin∝	z sin∝
3	Razem$\mathbf{\ }\sum_{\mathbf{j = 1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{G}_{\mathbf{k}}$	0,393	0,531	0,023	0,031
		Wartość ch-na X_k [kN/mb]	Wartość Obliczeniowa X_d [kN/mb]	Wartość ch-na X_k [kN/mb]	Wartość Obliczeniowa X_d [kN/mb]
II	Obciążenie zmienne średniotrwałe (śnieg) $\mathbf{\ }\sum_{\mathbf{j = 1}}^{\mathbf{1}}\mathbf{S}_{\mathbf{k}}$	S_k∙cos²α 1,950	S_d∙cos²α 2,925	S_k∙sincosα 0,113	S_d∙sincosα 0,170

Warianty kombinacji obciążeń płatwi

Kombinacja K1 : 1,35 G

Kombinacja K2 : 1,35 G+1,5 S (obciążenia stałe + obciążenie śniegiem jako wiodące)

Analiza obciążeń zostanie przeprowadzona dla gorszego przypadku obciążenia kombinacji K2

Schemat statyczny płatwi oraz momenty gnące

$G_{d(y)} = 0,531\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$ $S_{d(y)} = 2,925\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$

$G_{d(z)} = 0,031\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$ $S_{d(z)} = 0,170\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$

Momenty zginające w kierunku prostopadłym do płatwi

M_y, Ed = 7, 835 [kNm]

Momenty zginające w kierunku równoległym do płatwi

M_z, Ed = 0, 456 [kNm]

Projektowanie płatwi
1. Przekrój płatwi

Przyjęty przekrój to dwuteownik równoległościenny IPE 140 (S 355), dane materiałowe według producenta:

wg. PN-EN 10034:1998

Wysokość	H = 140 [mm]
Szerokość stopki	b_f = 73 [mm]
Grubość środnika	t_w = 4,7 [mm]
Grubość stopki	t_f = 6,9 [mm]
Moment bezwładności	I_y = 541 [cm⁴]
Moment bezwładności	I_z = 44,9 [cm⁴]
Promień zaokrąglenia	R = 7 [mm]
Promień bezwładności	i_y = 5,74 [cm]
Promień bezwładności	I_z = 1,65 [cm]
Wskaźnik wytrzymałości	W_y = 77,3 [cm³]
Wskaźnik wytrzymałości	W_z = 12,3 [cm³]

Klasa przekroju

IPE 140

f_y = 355[MPa] wg. PN-EN 1993-1-1 tab.3.1

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2 $\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0,81$

Środnik

$\frac{c}{t}\mathbf{=}\frac{h - 2 \bullet t_{f} - 2 \bullet R}{t_{w}} = \frac{140\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 2 \bullet 6,9\lbrack mm\rbrack - 2 \bullet 7\lbrack mm\rbrack}{4,7\lbrack mm\rbrack} = 23,87$

$$\frac{c}{t} = 23,87\ \leq 72 \bullet \varepsilon$$

23, 87 ≤ 72 • 0, 812

23, 87 ≤ 58, 46

Środnik klasy 1

Pas wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2

$\frac{c}{t}\mathbf{=}\frac{\frac{1}{2} \bullet (b_{f -}t_{w} - 2 \bullet R)}{t_{f}} = \frac{\frac{1}{2} \bullet (73\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 4,7\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 2 \bullet 7\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack)}{6,9\lbrack\text{mm}\rbrack} = 2,57$

$$\frac{c}{t} = 2,57\ \leq 9 \bullet \varepsilon$$

2, 57 ≤ 9 • 0, 81

2, 57 ≤ 7, 29

Pas klasy 1

Ponieważ środnik jak i pas pracuje w klasie 1 to klasa przekroju też jest 1

Sprawdzenie SGN

Podany profil IPE 140 jest poddany dwukierunkowemu zginaniu wg. EC3 należy zastosować następujący warunek nośności

$$\frac{M_{y,Ed}}{M_{y,Rd}} + \frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rd}} \leq 1,0$$

M_y, Ed = 7, 835 [kNm]

M_z, Ed = 0, 456 [kNm]

$M_{c,\text{Rd}} = M_{\text{pl},\text{Rd}} = \frac{W_{\text{pl}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.13
γ_M0 = 1 wg. PN-EN 1993-1-1 NA.14

$$M_{y,\text{Rd}} = \frac{W_{y} \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{77,3\lbrack\text{cm}^{3}\rbrack \bullet 355\lbrack MPa\rbrack}{1} = 27,44\lbrack kNm\rbrack$$

$$M_{z,\text{Rd}} = \frac{W_{z} \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{16,7\lbrack\text{cm}^{3}\rbrack \bullet 355\lbrack MPa\rbrack}{1} = 5,928\lbrack kNm\rbrack$$

$$\frac{M_{y,Ed}}{M_{y,Rd}} + \frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rd}} \leq 1,0$$

$$\frac{7,835\lbrack kNm\rbrack}{27,44\lbrack kNm\rbrack} + \frac{0,456\lbrack kNm\rbrack}{5,928\lbrack kNm\rbrack} \leq 1,0$$

0, 36 ≤ 1, 0

Stan graniczny nośności płatwi spełniony

Przekrój płatwi wykorzystany w 36%

Sprawdzenie SGU

Do wyznaczenia ugięcia płatwi przyjmuję belkę jednoprzęsłową o równomiernym obciążeniu ciągłym

$E_{\text{mean}} = 210\left\lbrack \frac{\text{kN}}{\text{mm}^{2}} \right\rbrack$

$u = \frac{5}{384} \bullet \frac{\text{ql}^{4}}{E_{,mean}I}$

$u_{y} = \frac{5}{384} \bullet \frac{{q,k,y \bullet l}^{4}}{E_{\text{mean}}I_{y}} = \frac{5}{384} \bullet \frac{2,343\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack \bullet \left( 4,6\left\lbrack m \right\rbrack \right)^{4}}{210\left\lbrack \frac{\text{kN}}{\text{mm}^{2}} \right\rbrack \bullet 541\left\lbrack \text{cm}^{4} \right\rbrack} = 1,20\lbrack cm\rbrack$

$u_{z} = \frac{5}{384} \bullet \frac{{q,k,z \bullet l}^{4}}{E_{\text{mean}}\text{Iz}} = \frac{5}{384} \bullet \frac{0,136\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack \bullet \left( 4,6\left\lbrack m \right\rbrack \right)^{4}}{210\left\lbrack \frac{\text{kN}}{\text{mm}^{2}} \right\rbrack \bullet 44,9\left\lbrack \text{cm}^{4} \right\rbrack} = 0,8\lbrack cm\rbrack$

$$u_{\text{fin}} = \sqrt{{u^{2}}_{y} + {u^{2}}_{z}} = \sqrt{{(1,17\lbrack cm\rbrack)}^{2} + {(0,8\lbrack cm\rbrack)}^{2}} = 1,44\ \lbrack cm\rbrack$$

Maksymalne dopuszczalne ugięcie nie powinno przekraczać:

$\frac{L}{250} \Longrightarrow \frac{460\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{250} = 1,84\ \lbrack cm\rbrack$ wg. PN-EN 1993-1-1 NA.22

1, 44[cm] < 1, 84[cm]

Stan graniczny użytkowania płatwi spełniony

2.5.1. Określenie siły obliczeniowej ściągu.

$S = \left( q_{y1}{+ q}_{y2} + q_{y3} + q_{y4} \right) \bullet b \bullet \frac{1}{\text{sinβ}}$

Najmocniej wytężony ściąg ukośny:

$$S = \left( q_{y1}{+ q}_{y2} + q_{y3} + q_{y4} \right) \bullet b \bullet \frac{1}{\text{sinβ}} = 4 \bullet (G_{z,d} + Q_{z,d}{) \bullet l}_{s} \bullet \frac{1}{\sin\left( 41,5 \right)} = = 4 \bullet 0,201\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack \bullet 2,3\lbrack m\rbrack \bullet 1,51 = 2,79\ \lbrack kN\rbrack$$

Przyjęcie ściągów.

Przyjmuje ściąg śrubowy o średnicy φ=10 [mm]

Sprawdzenie SGN ściągu

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,\text{Rd}}} \leq 1$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.5

$N_{pl,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.6

$$N_{t,\text{Rd}} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{\frac{\pi \bullet d^{2}}{4} \bullet f_{y}}{1} = \frac{\pi \bullet {(0,010\lbrack m\rbrack)}^{2}}{4} \bullet 235 \bullet 10^{6}\left\lbrack \frac{N}{m^{2}} \right\rbrack = 18,45\lbrack kN\rbrack$$

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,Rd}} \leq 1 \Longrightarrow \frac{2,79\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack}{18,45\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack} \leq 1 \Longrightarrow 0,15 < 1$

Warunek SGN ściągu spełniony

Dźwigar kratowy
1. Zebranie obciążeń

Lp	Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna X_k [kN]	γ_f [ΕΚ0] tabA1.2B	Wartość Obliczeniowa X_d [kN]
I	Obciążenie stałe
1	Płatwie IPE 140 12,9 kg/m 0,129kN/m·4,6m wg. danych producenta	0,59	1,35	0,80
2	Płyty warstwowe dachowe PUR 100 13,0 kg/m² 0,13 kN/m²·2,04[m]·4,6[m] wg. danych producenta	1,22	1,35	1,65
3	Razem$\mathbf{\ }\sum_{\mathbf{j = 1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{G}_{\mathbf{k}}$	1,81	1,35	2,44
II	Obciążenie zmienne średniotrwałe (śnieg) $\mathbf{\ }\sum_{\mathbf{j = 1}}^{\mathbf{1}}\mathbf{S}_{\mathbf{k}}$ 0,96 kN/m² ∙2,04 [m] ·4,6[m]	9,00	1,5	13,50

Kombinacja obciążeń wywołująca maksymalne siły przekrojowe

G_d + S_d (ciężar poszycia + ciężar śniegu na obydwu połaciach )

Siły wewnętrzne w kratownicy Siły rozciągające oraz ściskające zostały wyznaczone przy użyciu programu RM-Win ver. 4.21

WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 1,160 9 16,300 1,160

2 2,038 1,277 10 2,037 0,000

3 4,075 1,395 11 4,075 0,000

4 6,113 1,512 12 6,113 0,000

5 8,150 1,630 13 8,150 0,000

6 10,188 1,512 14 10,188 0,000

7 12,225 1,395 15 12,225 0,000

8 14,263 1,277 16 14,263 0,000

------------------------------------------------------------------

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

22 - cięgno

------------------------------------------------------------------

Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:

------------------------------------------------------------------

1 11 1 2 2,038 0,117 2,041 1,000 2 T 100x100x11.0

2 11 2 3 2,037 0,118 2,040 1,000 2 T 100x100x11.0

3 11 3 4 2,038 0,117 2,041 1,000 2 T 100x100x11.0

4 11 4 5 2,037 0,118 2,040 1,000 2 T 100x100x11.0

5 11 5 6 2,038 -0,118 2,041 1,000 2 T 100x100x11.0

6 11 6 7 2,037 -0,117 2,040 1,000 2 T 100x100x11.0

7 11 7 8 2,038 -0,118 2,041 1,000 2 T 100x100x11.0

8 11 8 9 2,037 -0,117 2,040 1,000 2 T 100x100x11.0

9 11 10 11 2,038 0,000 2,038 1,000 1 T 60x60x7.0

10 11 11 12 2,038 0,000 2,038 1,000 1 T 60x60x7.0

11 11 12 13 2,037 0,000 2,037 1,000 1 T 60x60x7.0

12 11 13 14 2,038 0,000 2,038 1,000 1 T 60x60x7.0

13 11 14 15 2,037 0,000 2,037 1,000 1 T 60x60x7.0

14 11 15 16 2,038 0,000 2,038 1,000 1 T 60x60x7.0

15 11 10 2 0,001 1,277 1,277 1,000 1 T 60x60x7.0

16 11 11 3 0,000 1,395 1,395 1,000 1 T 60x60x7.0

17 11 12 4 0,000 1,512 1,512 1,000 1 T 60x60x7.0

18 11 13 5 0,000 1,630 1,630 1,000 1 T 60x60x7.0

19 11 14 6 0,000 1,512 1,512 1,000 1 T 60x60x7.0

20 11 15 7 0,000 1,395 1,395 1,000 1 T 60x60x7.0

21 11 16 8 0,000 1,277 1,277 1,000 1 T 60x60x7.0

22 11 1 10 2,037 -1,160 2,344 1,000 1 T 60x60x7.0

23 11 2 11 2,037 -1,277 2,404 1,000 1 T 60x60x7.0

24 11 3 12 2,038 -1,395 2,470 1,000 1 T 60x60x7.0

25 11 4 13 2,037 -1,512 2,537 1,000 1 T 60x60x7.0

26 11 13 6 2,038 1,512 2,538 1,000 1 T 60x60x7.0

27 11 14 7 2,037 1,395 2,469 1,000 1 T 60x60x7.0

28 11 15 8 2,038 1,277 2,405 1,000 1 T 60x60x7.0

29 11 16 9 2,037 1,160 2,344 1,000 1 T 60x60x7.0

------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Skupione 0,0 1,220 0,00

2 Skupione 0,0 2,440 0,00

3 Skupione 0,0 2,440 0,00

4 Skupione 0,0 2,440 0,00

5 Skupione 0,0 2,440 0,00

6 Skupione 0,0 2,440 0,00

7 Skupione 0,0 2,440 0,00

8 Skupione 0,0 2,440 0,00

8 Skupione 0,0 1,220 2,04

Grupa: B "" Zmienne γf= 1,00

1 Skupione 0,0 13,500 2,04

1 Skupione 0,0 6,750 0,00

2 Skupione 0,0 13,500 2,04

4 Skupione 0,0 13,500 0,00

5 Skupione 0,0 13,500 0,00

6 Skupione 0,0 13,500 0,00

7 Skupione 0,0 13,500 0,00

8 Skupione 0,0 13,500 0,00

8 Skupione 0,0 6,750 2,04

------------------------------------------------------------------

NORMALNE

SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 1,021 0,085* 0,000 -92,974 AB

0,000 0,000* 0,167 -92,984 AB

2,041 0,000* -0,167 -92,965 AB

0,000 0,000 0,167* -92,984 AB

2,041 0,000 -0,167* -92,965 AB

2,041 0,000 -0,167 -17,469* A

0,000 0,000 0,167 -92,984* AB

2 1,020 0,085* 0,000 -146,029 AB

0,000 0,000* 0,167 -146,038 AB

2,040 0,000* -0,167 -146,019 AB

0,000 0,000 0,167* -146,038 AB

2,040 0,000 -0,167* -146,019 AB

2,040 0,000 -0,167 -27,514* A

0,000 0,000 0,167 -146,038* AB

3 1,021 0,085* 0,000 -168,452 AB

0,000 0,000* 0,167 -168,461 AB

2,041 0,000* -0,167 -168,442 AB

0,000 0,000 0,167* -168,461 AB

2,041 0,000 -0,167* -168,442 AB

2,041 0,000 -0,167 -31,773* A

0,000 0,000 0,167 -168,461* AB

4 1,020 0,085* 0,000 -166,687 AB

0,000 0,000* 0,167 -166,697 AB

2,040 0,000* -0,167 -166,678 AB

0,000 0,000 0,167* -166,697 AB

2,040 0,000 -0,167* -166,678 AB

2,040 0,000 -0,167 -31,451* A

0,000 0,000 0,167 -166,697* AB

5 1,021 0,085* 0,000 -166,687 AB

0,000 0,000* 0,167 -166,677 AB

2,041 0,000* -0,167 -166,697 AB

0,000 0,000 0,167* -166,677 AB

2,041 0,000 -0,167* -166,697 AB

0,000 0,000 0,167 -31,451* A

2,041 0,000 -0,167 -166,697* AB

6 1,020 0,085* 0,000 -168,441 AB

0,000 0,000* 0,167 -168,431 AB

2,040 0,000* -0,167 -168,450 AB

0,000 0,000 0,167* -168,431 AB

2,040 0,000 -0,167* -168,450 AB

0,000 0,000 0,167 -31,771* A

2,040 0,000 -0,167 -168,450* AB

7 1,021 0,085* 0,000 -146,028 AB

0,000 0,000* 0,167 -146,019 AB

2,041 0,000* -0,167 -146,038 AB

0,000 0,000 0,167* -146,019 AB

2,041 0,000 -0,167* -146,038 AB

0,000 0,000 0,167 -27,514* A

2,041 0,000 -0,167 -146,038* AB

8 1,020 0,085* 0,000 -92,977 AB

0,000 0,000* 0,167 -92,967 AB

2,040 0,000* -0,167 -92,987 AB

0,000 0,000 0,167* -92,967 AB

2,040 0,000 -0,167* -92,987 AB

0,000 0,000 0,167 -17,470* A

2,040 0,000 -0,167 -92,987* AB

9 1,019 0,032* 0,000 92,863 AB

0,000 0,000* 0,064 92,863 AB

0,000 0,000 0,064* 92,863 AB

0,000 0,000 0,064 92,863* AB

1,019 0,032 0,000 92,863* AB

0,000 0,000 0,064 17,458* A

1,019 0,032 0,000 17,458* A

10 1,019 0,032* 0,000 145,784 AB

0,000 0,000* 0,064 145,784 AB

0,000 0,000 0,064* 145,784 AB

0,000 0,000 0,064 145,784* AB

1,019 0,032 0,000 145,784* AB

0,000 0,000 0,064 27,478* A

1,019 0,032 0,000 27,478* A

11 1,018 0,032* 0,000 168,175 AB

0,000 0,000* 0,063 168,175 AB

0,000 0,000 0,063* 168,175 AB

0,000 0,000 0,063 168,175* AB

1,018 0,032 0,000 168,175* AB

0,000 0,000 0,063 31,730* A

1,018 0,032 0,000 31,730* A

12 1,019 0,032* 0,000 168,164 AB

0,000 0,000* 0,064 168,164 AB

0,000 0,000 0,064* 168,164 AB

0,000 0,000 0,064 168,164* AB

1,019 0,032 0,000 168,164* AB

0,000 0,000 0,064 31,728* A

1,019 0,032 0,000 31,728* A

13 1,019 0,032* 0,000 145,784 AB

0,000 0,000* 0,063 145,784 AB

0,000 0,000 0,063* 145,784 AB

0,000 0,000 0,063 145,784* AB

1,019 0,032 0,000 145,784* AB

0,000 0,000 0,063 27,478* A

1,019 0,032 0,000 27,478* A

14 1,019 0,032* 0,000 92,824 AB

0,000 0,000* 0,064 92,824 AB

0,000 0,000 0,064* 92,824 AB

0,000 0,000 0,064 92,824* AB

1,019 0,032 0,000 92,824* AB

0,000 0,000 0,064 17,451* A

1,019 0,032 0,000 17,451* A

15 0,000 0,000* 0,000 -52,722 AB

1,277 -0,000* -0,000 -52,643 AB

0,000 0,000* 0,000 -52,722 AB

1,277 -0,000* -0,000 -52,643 AB

0,000 0,000 0,000* -52,722 AB

1,277 -0,000 -0,000* -52,643 AB

1,277 -0,000 -0,000 -9,721* A

0,000 0,000 0,000 -52,722* AB

16 0,000 0,000* 0,000 -32,975 AB

1,395 0,000* 0,000 -32,888 AB

0,000 0,000* 0,000 -32,975 AB

1,395 0,000* 0,000 -32,888 AB

0,000 0,000 0,000* -32,975 AB

1,395 0,000 0,000* -32,888 AB

1,395 0,000 0,000 -5,993* A

0,000 0,000 0,000 -32,975* AB

17 0,000 0,000* 0,000 -15,122 AB

1,512 0,000* 0,000 -15,028 AB

0,000 0,000* 0,000 -15,122 AB

1,512 0,000* 0,000 -15,028 AB

0,000 0,000 0,000* -15,122 AB

1,512 0,000 0,000* -15,028 AB

1,512 0,000 0,000 -2,613* A

0,000 0,000 0,000 -15,122* AB

18 0,000 0,000* 0,000 2,898 AB

1,630 0,000* 0,000 3,000 AB

0,000 0,000* 0,000 2,898 AB

1,630 0,000* 0,000 3,000 AB

0,000 0,000 0,000* 2,898 AB

1,630 0,000 0,000* 3,000 AB

1,630 0,000 0,000 3,000* AB

0,000 0,000 0,000 0,762* A

19 0,000 0,000* 0,000 -15,122 AB

1,512 0,000* 0,000 -15,028 AB

0,000 0,000* 0,000 -15,122 AB

1,512 0,000* 0,000 -15,028 AB

0,000 0,000 0,000* -15,122 AB

1,512 0,000 0,000* -15,028 AB

1,512 0,000 0,000 -2,613* A

0,000 0,000 0,000 -15,122* AB

20 0,000 0,000* 0,000 -32,983 AB

1,395 0,000* 0,000 -32,896 AB

0,000 0,000* 0,000 -32,983 AB

1,395 0,000* 0,000 -32,896 AB

0,000 0,000 0,000* -32,983 AB

1,395 0,000 0,000* -32,896 AB

1,395 0,000 0,000 -5,994* A

0,000 0,000 0,000 -32,983* AB

21 0,000 0,000* 0,000 -52,723 AB

1,277 0,000* 0,000 -52,644 AB

0,000 0,000* 0,000 -52,723 AB

1,277 0,000* 0,000 -52,644 AB

0,000 0,000 0,000* -52,723 AB

1,277 0,000 0,000* -52,644 AB

1,277 0,000 0,000 -9,721* A

0,000 0,000 0,000 -52,723* AB

22 1,172 0,037* 0,000 106,817 AB

0,000 0,000* 0,063 106,853 AB

2,344 0,000* -0,063 106,781 AB

0,000 0,000 0,063* 106,853 AB

2,344 0,000 -0,063* 106,781 AB

0,000 0,000 0,063 106,853* AB

2,344 0,000 -0,063 20,045* A

23 1,202 0,038* 0,000 62,461 AB

0,000 0,000* 0,063 62,501 AB

2,404 0,000* -0,063 62,421 AB

0,000 0,000 0,063* 62,501 AB

2,404 0,000 -0,063* 62,421 AB

0,000 0,000 0,063 62,501* AB

2,404 0,000 -0,063 11,786* A

24 1,235 0,039* -0,000 27,133 AB

0,000 0,000* 0,064 27,177 AB

2,470 -0,000* -0,064 27,090 AB

0,000 0,000 0,064* 27,177 AB

2,470 -0,000 -0,064* 27,090 AB

0,000 0,000 0,064 27,177* AB

2,470 -0,000 -0,064 5,110* A

25 1,268 0,040* -0,000 -2,200 AB

0,000 0,000* 0,063 -2,152 AB

2,537 -0,000* -0,063 -2,247 AB

0,000 0,000 0,063* -2,152 AB

2,537 -0,000 -0,063* -2,247 AB

0,000 0,000 0,063 -0,354* A

2,537 -0,000 -0,063 -2,247* AB

26 1,269 0,040* 0,000 -2,186 AB

0,000 0,000* 0,064 -2,233 AB

2,538 0,000* -0,064 -2,138 AB

0,000 0,000 0,064* -2,233 AB

2,538 0,000 -0,064* -2,138 AB

2,538 0,000 -0,064 -0,351* A

0,000 0,000 0,064 -2,233* AB

27 1,234 0,039* -0,000 27,124 AB

0,000 0,000* 0,063 27,081 AB

2,469 -0,000* -0,063 27,168 AB

0,000 0,000 0,063* 27,081 AB

2,469 -0,000 -0,063* 27,168 AB

2,469 -0,000 -0,063 27,168* AB

0,000 0,000 0,063 5,108* A

28 1,203 0,038* 0,000 62,498 AB

0,000 0,000* 0,064 62,458 AB

2,405 0,000* -0,064 62,538 AB

0,000 0,000 0,064* 62,458 AB

2,405 0,000 -0,064* 62,538 AB

2,405 0,000 -0,064 62,538* AB

0,000 0,000 0,064 11,793* A

29 1,172 0,037* 0,000 106,820 AB

0,000 0,000* 0,063 106,784 AB

2,344 0,000* -0,063 106,856 AB

0,000 0,000 0,063* 106,784 AB

2,344 0,000 -0,063* 106,856 AB

2,344 0,000 -0,063 106,856* AB

0,000 0,000 0,063 20,046* A

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

Przyjęcie odpowiednich kształtowników
1. Pas górny

Założony teownik T 100 s235 N_Ed=168,45(ściskanie)

f_y = 355[MPa] wg. PN-EN 1993-1-1 tab.3.1

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2 $\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0,81$

Dane przekroju

Wysokość	h = 100[mm]
Szerokość stopki	b_f = 100 [mm]
Grubość środnika	t_w = 11 [mm]
Grubość stopki	t_f = 11 [mm]
Promień bezwładności	i_y = 2,92[cm]
Promień bezwładności	i_z = 2,05 [cm]
Promień zaokrąglenia	R = 11 [mm]
Promień zaokrąglenia 1	R₁ = 5,5 [mm]
Promień zaokrąglenia 2	R₂ = 3[mm]
Pole powierzchni	A=20,9 [cm²]
	e=1,66[cm]

f_y = 355[MPa] wg. PN-EN 1993-1-1 tab.3.1

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2 $\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0,81$

Sprawdzenie klasy przekroju

Środnik ( ściskanie )

$\frac{c}{t}\mathbf{=}\frac{h - R_{1} - R_{2}}{t_{w}} = \frac{100\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 5,5\lbrack\text{mm}\rbrack - 3\lbrack\text{mm}\rbrack}{11\lbrack\text{mm}\rbrack} = 8,32$

$$\frac{c}{t} = 8,32\ \leq 33 \bullet \varepsilon$$

8, 32 ≤ 33 • 0, 81

8, 32 ≤ 26, 73

Środnik klasy 1

Pas (ściskanie) wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2

$\frac{c}{t}\mathbf{=}\frac{\frac{1}{2} \bullet (b_{f -}t_{w} - R - R_{1})}{t_{f}} = \frac{\frac{1}{2} \bullet (100\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 11\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 11\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 5,5\lbrack\text{mm}\rbrack)}{11\lbrack\text{mm}\rbrack} = 3,29$

$$\frac{c}{t} = 3,29\ \leq 9 \bullet \varepsilon$$

3, 29 ≤ 9 • 0, 81

3, 29 ≤ 7, 29

Pas klasy 1

Ponieważ środnik jak i pas pracuje w klasie 1 to klasa przekroju też jest 1

Sprawdzenie nośności przekrojowej

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{c,\text{Rd}}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.9

$N_{c,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} \rightarrow dla\ kas\ 1,2\ i\ 3$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.10

$N_{c,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{20,9\ \lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 355\lbrack MPa\rbrack}{1} = 741,9\ \lbrack kN\rbrack$

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{c,\text{Rd}}} \leq 1 \Longrightarrow \ \frac{168,45\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack}{741,9\ \left\lbrack \text{kN} \right\rbrack} \leq 1 \Longrightarrow 0,23 \leq 1$

Nośność przekroju zapewniona

Nośność teownika na wyboczenie względem osi y-y

μ_y = 1 → L_cr, y = μ_y • L = 1 • 2, 04[m] = 2, 04[m] wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1

$\lambda_{1} = \pi \bullet \sqrt{\frac{E}{f_{y}} =}93,9 \bullet \mathbf{\varepsilon}$ wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1.3

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} \Longrightarrow \varepsilon = \sqrt{\frac{235}{355}} \Longrightarrow \varepsilon = 0,81$ λ₁ = 93, 9 • ε = 76, 059

Smukłość względna

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.50

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{L_{cr,y}}{i_{y}} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{2,04\left\lbrack m \right\rbrack}{2,92\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \bullet \frac{1}{76,059} = \frac{2,04\left\lbrack m \right\rbrack}{0,0293\left\lbrack m \right\rbrack} \bullet \frac{1}{76,059} = 0,915$

Krzywa wyboczenia „c” wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.2

Parametr imperfekcji ∝_y = 0, 49 wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.1

γ_M1 = 1 wg. PN-EN 1993-1-1 NA.14

Nośność na wyboczenie

$N_{b,\text{Rd}} = \frac{\chi \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.47

$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^{2} + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.49

$$\Phi = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda} - 0,2 \right) + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack$$

$$\Phi_{y} = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha_{y} \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda_{y}} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{y} \right\rbrack = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + 0,49 \bullet \left( 0,915 - 0,2 \right) + {{0,915}^{2}}_{} \right\rbrack = 1,09$$

$$\chi_{y} = \frac{1}{\Phi_{y} + \sqrt{{\Phi_{y}}^{2} + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{y}}} = \frac{1}{1,09 + \sqrt{{1,09}^{2} + {0,915}^{2}}} = 0,40$$

$$N_{b,Rd,y} = \frac{\chi_{y} \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,40 \bullet 20,9\lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 355\lbrack MPa\rbrack}{1} = 296,7\ \lbrack kN\rbrack$$

Sprawdzenie warunku

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.46

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,y}} \leq 1\ \Longrightarrow \frac{168,45\ \lbrack\text{kN}\rbrack}{296,7\ \lbrack\text{kN}\rbrack} \leq 1\ $

0, 57 ≤ 1

Nośność w płaszczyźnie y zapewniona

Nośność teownika na wyboczenie względem osi z-z

Smukłość względna

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.50

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{L_{cr,z}}{i_{z}} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{2,04\left\lbrack m \right\rbrack}{2,05\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \bullet \frac{1}{76,059} = \frac{2,04\left\lbrack m \right\rbrack}{0,0205\left\lbrack m \right\rbrack} \bullet \frac{1}{76,059} = 1,3$

Nośność na wyboczenie

$$\Phi = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda} - 0,2 \right) + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack$$

$$\Phi_{z} = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha_{z} \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda_{z}} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{z} \right\rbrack = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + 0,49 \bullet \left( 1,3 - 0,2 \right) + {{1,3}^{2}}_{} \right\rbrack = 1,61$$

$$\chi_{z} = \frac{1}{\Phi_{z} + \sqrt{{\Phi_{z}}^{2} + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{z}}} = \frac{1}{1,61 + \sqrt{{1,61}^{2} + {\overset{\overline{}}{1,3}}^{2}}} = 0,27$$

$$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,27 \bullet 20,9\lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 355\lbrack MPa\rbrack}{1} = 200,3\ \lbrack kN\rbrack$$

Sprawdzenie warunku

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.46

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,z}} \leq 1\ \Longrightarrow \frac{168,45\ \lbrack\text{kN}\rbrack}{200,3\ \lbrack\text{kN}\rbrack} \leq 1\ $

0, 84 ≤ 1

Nośność w płaszczyźnie z zapewniona

Profil teownika T 100 spełnił wymagań SGN

Krzyżulce
1. Krzyżulce ściskane

Założony teownik T 60 s235 N_Ed=2,247 (ściskanie)

f_y = 235[MPa] wg. PN-EN 1993-1-1 tab.3.1

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2 $\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1$

Dane przekroju

Wysokość	h = 60[mm]
Szerokość stopki	b_f = 60 [mm]
Grubość środnika	t_w = 7 [mm]
Grubość stopki	t_f =7 [mm]
Promień bezwładności	i_y = 1,73[cm]
Promień bezwładności	i_z = 1,24 [cm]
Promień zaokrąglenia	R = 7 [mm]
Promień zaokrąglenia 1	R₁ = 3,5 [mm]
Promień zaokrąglenia 2	R₂ = 2[mm]
Pole powierzchni	A=7,94 [cm²]

f_y = 235[MPa] wg. PN-EN 1993-1-1 tab.3.1

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2 $\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1$

Sprawdzenie klasy przekroju

Środnik ( ściskanie )

$\frac{c}{t}\mathbf{=}\frac{h - R_{1} - R_{2}}{t_{w}} = \frac{60\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 3,5\lbrack\text{mm}\rbrack - 2\lbrack\text{mm}\rbrack}{7\lbrack\text{mm}\rbrack} = 7,786$

$$\frac{c}{t} = 7,786\ \leq 33 \bullet \varepsilon$$

7, 786 ≤ 33

Środnik klasy 1

Pas (ściskanie) wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2

$\frac{c}{t}\mathbf{=}\frac{\frac{1}{2} \bullet (b_{f -}t_{w} - R - R_{1})}{t_{f}} = \frac{\frac{1}{2} \bullet (60\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 7\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 7\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 3,5\lbrack\text{mm}\rbrack)}{7\lbrack\text{mm}\rbrack} = 3,03$

$$\frac{c}{t} = 3,03\ \leq 9 \bullet \varepsilon$$

3, 03 ≤ 9 • 1

3, 03 ≤ 9

Pas klasy 1

Ponieważ środnik jak i pas pracuje w klasie 1 to klasa przekroju też jest 1

Sprawdzenie nośności przekrojowej

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{c,\text{Rd}}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.9

$N_{c,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} \rightarrow dla\ kas\ 1,2\ i\ 3$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.10

$N_{c,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{7,94\ \lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 235\lbrack MPa\rbrack}{1} = 186,59\ \lbrack kN\rbrack$

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{c,\text{Rd}}} \leq 1 \Longrightarrow \ \frac{2,247\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack}{186,59\ \left\lbrack \text{kN} \right\rbrack} \leq 1 \Longrightarrow 0,01 \leq 1$

Nośność przekroju zapewniona

Nośność teownika na wyboczenie względem osi y-y

μ_y = 1 → L_cr, y = μ_y • L = 1 • 2, 401[m] = 2, 401[m] wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1

$\lambda_{1} = \pi \bullet \sqrt{\frac{E}{f_{y}} =}93,9 \bullet \mathbf{\varepsilon}$ wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1.3

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} \Longrightarrow \varepsilon = \sqrt{\frac{235}{235}} \Longrightarrow \varepsilon = 1$ λ₁ = 93, 9 • ε = 93, 9

Smukłość względna

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.50

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{L_{cr,y}}{i_{y}} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{2,401\left\lbrack m \right\rbrack}{1,73\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = \frac{2,401\left\lbrack m \right\rbrack}{0,0173\left\lbrack m \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = 1,48$

Krzywa wyboczenia „c” wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.2

Parametr imperfekcji ∝_y = 0, 49 wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.1

γ_M1 = 1 wg. PN-EN 1993-1-1 NA.14

Nośność na wyboczenie

$N_{b,\text{Rd}} = \frac{\chi \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.47

$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^{2} + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.49

$$\Phi = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda} - 0,2 \right) + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack$$

$$\Phi_{y} = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha_{y} \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda_{y}} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{y} \right\rbrack = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + 0,49 \bullet \left( 1,48 - 0,2 \right) + {{1,48}^{2}}_{} \right\rbrack = 1,91$$

$$\chi_{y} = \frac{1}{\Phi_{y} + \sqrt{{\Phi_{y}}^{2} + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{y}}} = \frac{1}{1,91 + \sqrt{{1,91}^{2} + {\overset{\overline{}}{1,48}}^{2}}} = 0,23$$

$$N_{b,Rd,y} = \frac{\chi_{y} \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,23 \bullet 7,94\lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 235\lbrack MPa\rbrack}{1} = 42,91\ \lbrack kN\rbrack$$

Sprawdzenie warunku

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.46

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,y}} \leq 1\ \Longrightarrow \frac{2,247\ \lbrack\text{kN}\rbrack}{42,91\ \lbrack\text{kN}\rbrack} \leq 1\ $

0, 1 ≤ 1

Nośność w płaszczyźnie y zapewniona

Nośność teownika na wyboczenie względem osi z-z

μ_y = 1 → L_cr, y = μ_y • L = 1 • 2, 401[m] = 2, 401[m] wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1

$\lambda_{1} = \pi \bullet \sqrt{\frac{E}{f_{y}} =}93,9 \bullet \mathbf{\varepsilon}$ wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1.3

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} \Longrightarrow \varepsilon = \sqrt{\frac{235}{235}} \Longrightarrow \varepsilon = 1$ λ₁ = 93, 9 • ε = 93, 9

Smukłość względna

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.50

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{L_{cr,z}}{i_{z}} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{2,401\left\lbrack m \right\rbrack}{1,24\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = \frac{2,401\left\lbrack m \right\rbrack}{0,0124\left\lbrack m \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = 2,06$

Krzywa wyboczenia „c” wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.2

Parametr imperfekcji ∝_z = 0, 49 wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.1

γ_M1 = 1 wg. PN-EN 1993-1-1 NA.14

Nośność na wyboczenie

$N_{b,\text{Rd}} = \frac{\chi \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.47

$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^{2} + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.49

$$\Phi = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda} - 0,2 \right) + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack$$

$$\Phi_{z} = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha_{z} \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda_{z}} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{z} \right\rbrack = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + 0,49 \bullet \left( 2,06 - 0,2 \right) + {{2,06}^{2}}_{} \right\rbrack = 3,08$$

$$\chi_{z} = \frac{1}{\Phi_{z} + \sqrt{{\Phi_{z}}^{2} + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{z}}} = \frac{1}{3,08 + \sqrt{{3,08}^{2} + {\overset{\overline{}}{2,06}}^{2}}} = 0,15$$

$$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,15 \bullet 7,94\lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 235\lbrack MPa\rbrack}{1} = 27,9\ \lbrack kN\rbrack$$

Sprawdzenie warunku

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.46

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,z}} \leq 1\ \Longrightarrow \frac{2,247\ \lbrack\text{kN}\rbrack}{27,9\ \lbrack\text{kN}\rbrack} \leq 1\ $

0, 1 ≤ 1

Nośność w płaszczyźnie z zapewniona

Profil teownika T 60 spełnił wymagania SGN

Krzyżulce
1. Krzyżulce rozciągane

Założony teownik T 60 s235 N_Ed=106,856(rozciąganie)

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,\text{Rd}}} \leq 1$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.5

$N_{pl,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.6

$$N_{t,\text{Rd}} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{7,94\left\lbrack cm^{2} \right\rbrack \bullet f_{y}}{1} = 0,000794\lbrack m^{2}\rbrack \bullet 235 \bullet 10^{6}\left\lbrack \frac{N}{m^{2}} \right\rbrack = 186,6\lbrack kN\rbrack$$

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,Rd}} \leq 1 \Longrightarrow \frac{106,856\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack}{186,6\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack} \leq 1 \Longrightarrow 0,57 < 1$

Warunek SGN krzyżulców spełniony

Słupki
1. Słupki ściskane

Założony teownik T 60 s235 N_Ed=52,722 (ściskanie)

f_y = 235[MPa] wg. PN-EN 1993-1-1 tab.3.1

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2 $\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1$

Wysokość	h = 60[mm]
Szerokość stopki	bf = 60 [mm]
Grubość środnika	tw = 7 [mm]
Grubość stopki	tf =7 [mm]
Promień bezwładności	iy = 1,73[cm]
Promień bezwładności	iz = 1,24 [cm]
Promień zaokrąglenia	R = 7 [mm]
Promień zaokrąglenia 1	R1 = 3,5 [mm]
Promień zaokrąglenia 2	R2 = 2[mm]
Pole powierzchni	A=7,94 [cm2]

f_y = 235[MPa] wg. PN-EN 1993-1-1 tab.3.1

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2 $\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1$

Sprawdzenie klasy przekroju

Środnik ( ściskanie )

$\frac{c}{t}\mathbf{=}\frac{h - R_{1} - R_{2}}{t_{w}} = \frac{60\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 3,5\lbrack\text{mm}\rbrack - 2\lbrack\text{mm}\rbrack}{7\lbrack\text{mm}\rbrack} = 7,785$

$$\frac{c}{t} = 7,785\ \leq 33 \bullet \varepsilon$$

7, 785 ≤ 33

Środnik klasy 1

Pas (ściskanie) wg. PN-EN 1993-1-1 tab.5.2

$$\frac{c}{t} = 2,91\ \leq 9 \bullet \varepsilon$$

3, 03 ≤ 9 • 1

3, 03 ≤ 9

Pas klasy 1

Ponieważ środnik jak i pas pracuje w klasie 1 to klasa przekroju też jest 1

Sprawdzenie nośności przekrojowej

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{c,\text{Rd}}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.9

$N_{c,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} \rightarrow dla\ kas\ 1,2\ i\ 3$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.10

$N_{c,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{7,94\ \lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 235\lbrack MPa\rbrack}{1} = 186,59\ \lbrack kN\rbrack$

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{c,\text{Rd}}} \leq 1 \Longrightarrow \ \frac{52,722\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack}{186,59\ \left\lbrack \text{kN} \right\rbrack} \leq 1 \Longrightarrow 0,28 \leq 1$

Nośność przekroju zapewniona

Nośność teownika na wyboczenie względem osi y-y

μ_y = 1 → L_cr, y = μ_y • L = 1 • 1, 28[m] = 1, 28[m] wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1

$\lambda_{1} = \pi \bullet \sqrt{\frac{E}{f_{y}} =}93,9 \bullet \mathbf{\varepsilon}$ wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1.3

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} \Longrightarrow \varepsilon = \sqrt{\frac{235}{235}} \Longrightarrow \varepsilon = 1$ λ₁ = 93, 9 • ε = 93, 9

Smukłość względna

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.50

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{L_{cr,y}}{i_{y}} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{1,28\left\lbrack m \right\rbrack}{1,73\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = \frac{1,28\left\lbrack m \right\rbrack}{0,0173\left\lbrack m \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = 0,79$

Krzywa wyboczenia „c” wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.2

Parametr imperfekcji ∝_y = 0, 49 wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.1

γ_M1 = 1 wg. PN-EN 1993-1-1 NA.14

Nośność na wyboczenie

$N_{b,\text{Rd}} = \frac{\chi \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.47

$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^{2} + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.49

$$\Phi = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda} - 0,2 \right) + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack$$

$$\Phi_{y} = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha_{y} \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda_{y}} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{y} \right\rbrack = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + 0,49 \bullet \left( 0,79 - 0,2 \right) + {{0,79}^{2}}_{} \right\rbrack = 0,96$$

$$\chi_{y} = \frac{1}{\Phi_{y} + \sqrt{{\Phi_{y}}^{2} + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{y}}} = \frac{1}{0,96 + \sqrt{{0,96}^{2} + {\overset{\overline{}}{0,79}}^{2}}} = 0,45$$

$$N_{b,Rd,y} = \frac{\chi_{y} \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,45 \bullet 7,94\lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 235\lbrack MPa\rbrack}{1} = 83,9\lbrack kN\rbrack$$

Sprawdzenie warunku

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.46

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,y}} \leq 1\ \Longrightarrow \frac{52,722\ \lbrack\text{kN}\rbrack}{83,9\ \lbrack\text{kN}\rbrack} \leq 1\ $

0, 63 ≤ 1

Nośność w płaszczyźnie y zapewniona

Nośność teownika na wyboczenie względem osi z-z

μ_y = 1 → L_cr, y = μ_y • L = 1 • 1, 28[m] = 1, 28[m] wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1

$\lambda_{1} = \pi \bullet \sqrt{\frac{E}{f_{y}} =}93,9 \bullet \mathbf{\varepsilon}$ wg. PN-EN 1993-1-1 p.6.3.1.3

$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} \Longrightarrow \varepsilon = \sqrt{\frac{235}{235}} \Longrightarrow \varepsilon = 1$ λ₁ = 93, 9 • ε = 93, 9

Smukłość względna

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.50

$\overset{\overline{}}{\lambda_{y}} = \frac{L_{\text{cr}}}{i} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{L_{cr,z}}{i_{z}} \bullet \frac{1}{\lambda_{1}} = \frac{1,28\left\lbrack m \right\rbrack}{1,24\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = \frac{1,28\left\lbrack m \right\rbrack}{0,0124\left\lbrack m \right\rbrack} \bullet \frac{1}{93,9} = 1,099$

Krzywa wyboczenia „c” wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.2

Parametr imperfekcji ∝_z = 0, 49 wg. PN-EN 1993-1-1 tab.6.1

γ_M1 = 1 wg. PN-EN 1993-1-1 NA.14

Nośność na wyboczenie

$N_{b,\text{Rd}} = \frac{\chi \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.47

$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^{2} + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.49

$$\Phi = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda} - 0,2 \right) + {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack$$

$$\Phi_{z} = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha_{z} \bullet \left( \overset{\overline{}}{\lambda_{z}} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{z} \right\rbrack = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + 0,49 \bullet \left( 1,099 - 0,2 \right) + {{1,099}^{2}}_{} \right\rbrack = 1,324$$

$$\chi_{z} = \frac{1}{\Phi_{z} + \sqrt{{\Phi_{z}}^{2} + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2}}_{z}}} = \frac{1}{1,324 + \sqrt{{1,324}^{2} + {\overset{\overline{}}{1,099}}^{2}}} = 0,328$$

$$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,328 \bullet 7,94\lbrack cm^{2}\rbrack \bullet 235\lbrack MPa\rbrack}{1} = 61,2\ \lbrack kN\rbrack$$

Sprawdzenie warunku

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd}} \leq 1\ $ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.46

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd,z}} \leq 1\ \Longrightarrow \frac{52,722\ \lbrack\text{kN}\rbrack}{61,2\ \lbrack\text{kN}\rbrack} \leq 1\ $

0, 86 ≤ 1

Nośność w płaszczyźnie z zapewniona

Profil teownika T 60 spełnił wymagania SGN

3.6.5 Pas dolny

Założony teownik T 60 s235 N_Ed=168,175 (rozciąganie)

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,\text{Rd}}} \leq 1$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.5

$N_{pl,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}}$ wg. PN-EN 1993-1-1 wz.6.6

$$N_{t,\text{Rd}} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{7,94\left\lbrack cm^{2} \right\rbrack \bullet f_{y}}{1} = 7,94\lbrack\text{cm}^{2}\rbrack \bullet 235 \bullet 10^{6}\left\lbrack \frac{N}{m^{2}} \right\rbrack = 186,59\lbrack kN\rbrack$$

$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{t,Rd}} \leq 1 \Longrightarrow \frac{168,175\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack}{186,59\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack} \leq 1 \Longrightarrow 0,90 < 1$

Warunek SGN pasa dolnego na rozciąganie spełniony

Długość spoiny ze względu na nośność materiału

f_y = 235 Mpa

f_u = 360 Mpa

β_w = 0, 8

γ_M0 = 1

γ_M2 = 1, 25

A = 7, 94 cm²

a_w = 4mm

$$F_{\text{Ed}} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = 186,59kN$$

$$f_{\text{vwd}} = \frac{\frac{f_{u}}{\sqrt{3}}}{\beta_{w} \bullet \gamma_{M2}} = \ 207,846Mpa$$

$$l_{w} = \frac{F_{\text{Ed}}}{{{2a}_{w}\ f_{\text{vwd}}}_{} \bullet} = 112\ mm$$

Sprawdzenie wymgań dotyczących spoin

l_w = 112>6a_w = 24mm

a_w = 30mm

l_w = 112 < 150a_w = 600mm

Normy ujęte w opracowaniu

PN-EN 1991-1-1:2004 – Oddziaływania na konstrukcje
„Przykłady obliczeń konstrukcji budowlanych z drewna”, W. Nożyński wydawnictwo WSiP 1994
PN-EN 1990:2004 – Podstawy projektowania konstrukcji
PN-EN 1993-1-1 „Projektowanie konstrukcji stalowych”
A. Żybutowicz „Konstrukcje stalowe”
PN-77B/02011
Według „Budownictwo ogólne; tom 5; stalowe konstrukcje budynków projektowanie wg. eurokodów z przykładami obliczeń”. Praca zbiorowa

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Masaz nr 7
Wykład nr 4
Projekt nr 1piątek
TEST NR 5
Zajecia Nr 3 INSTYTUCJE SPOLECZNE
Wykład nr 7
zestaw nr 2
ochrona srodowiska nr 2
zestaw nr 3 (2)
WYKŁAD NR 3 KB2 PŁYTY WIELOKIERUNKOWO ZBROJONE
Wykład nr 5 podstawy decyzji producenta
Ćwiczenia nr 6 (2) prezentacja
Hydrologia Wyklad nr 11
wykład+nr+8+ +Obróbki+powierzchniowe
Teoria post korekcyjnego nr 1

więcej podobnych podstron