OBWODY PRADU JEDNOTOROWEGO

1. Napiecia sinusoidalnie zmienne i ich wytwarzanie

-generatory synchroniczne

Schemat jednofazowego generatora synchronicznego 1 rys

B − indukcja L − dlugosc preta ϑ − predkosc ω − predkosc kat t − czas T(okres) = czas obrotu(360)wirnika o kat 2π

sinusoida 1 rys

$${\frac{1}{T} = f\text{\ \ \ }n = \frac{60f}{P}\ \backslash n}{f - \text{czestotliwosc}\ \left\lbrack f \right\rbrack = \text{Hz}\text{\ \ \ \ }P - \text{liczba}\ \text{par}\ \text{biegunow}}$$

Wartość skuteczna prądu okresowego jest to wartość równoważnego prądu stałego, który w tym samym oporniku w czasie rownym 1okresowi 1T wywoluje jednakowy skutek ciepła.

$Q = R\int_{O}^{T}i^{2}\text{dt}\ \text{prad}\ \text{zmienny}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }Q = RI^{2}T\ p.\text{staly}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }I = \frac{I_{m}}{\sqrt{2}}$

$$U_{R} = \text{iR}\text{\ \ \ \ \ \ }i = I_{m}\text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }U_{R} = I_{m}\text{Rsinωt} = U_{m}\text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }U_{m} = \frac{I_{m}R}{\sqrt{2\ }}\text{\ \ \ \ \ \ \ }U = \text{IR}\backslash n$$

Jaka moc pobierana przez ten obwód

$$p = \text{ui} = U_{m}\text{sinωt}\ I_{m}\ \text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }P = \frac{1}{T}\int_{o}^{T}{\text{pdt} = \text{UI}\ }\text{\ \ \ \ }\text{moc}\ \text{czynna}$$

$$U = L\frac{\text{di}}{\text{dt}}\text{\ \ \ \ \ }i = I_{m}\sin\text{ωt}\text{\ \ \ \ }U = \text{ωL}\ I_{m}\text{cosωt}\text{\ \ \ \ \ }U_{m} = X_{L}I_{m}\text{\ \ \ \ }X_{L} = \text{ωL}\text{\ \ }\text{reaktancja}\ \text{indukcyjna}\ 1\left\lbrack X_{L} \right\rbrack = 1\Omega\text{\ \ \ \ \ \ \ }U_{m} = \text{IX}_{L}\ \ \ \ \ \ p = ui\ \ \ $$

 P = 0 nie ma mocy czynnej − nie pobiera 2)cewka indukcyjna

3)kondensator

$${U = U_{m}\text{sinωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ }i = C\frac{\text{di}}{\text{dt}}\text{\ \ \ \ \ \ \ }i = \text{ωC}U_{m}\text{cosωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ }i = I_{m}\text{cosωr} \rightarrow I_{m} = \frac{\text{ωC}U_{m}}{\sqrt{2}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }I = \text{ωCU}\text{\ \ \ \ \ }U = I\frac{1}{\text{ωC}} = IX_{C}\ \text{reaktancja}\ \text{pojemnoscio}\text{wa}\ \backslash n}{p = \text{ui}\text{\ \ \ \ \ \ }P = 0\ \text{nie}\ \text{ma}\ \text{mocy}\ \text{czynnej}\text{\ \ \ \ }X_{c} = > \lbrack 1\Omega\rbrack}$$

Szeregowy układ

$i = I_{m}\sin\text{ωt}\text{\ \ \ \ \ \ \ }U = U_{R} + U_{L} = \text{iR} + L\frac{\text{di}}{\text{dt}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }U = \text{IZ}\text{\ \ \ \ \ \ \ }Z = \sqrt{R^{2} \cdot X_{L}^{2}}\ \ \ \ \ 1\left\lbrack Z \right\rbrack = 1\Omega\text{\ \ \ \ }\varphi = \text{arctg}\frac{X_{L}}{R}\text{\ \ \ \ \ \ \ }p = \text{ui}\ \text{moc}\ \text{srednia}\text{\ \ \ \ \ \ }P = \text{UIcosφ}\text{\ \ \ }Q = \text{UIsinφ}\ m.\text{bierna}$

Obwody pradu trójfazowego

Układ gwiazdowy

Rys uk gwiazdy

e_a = E_msinωt e_b = E_msin(ωt − 120)         e_c = E_msin(ωt − 240)

Ua, Ub, Uc napieia fazowe | Ua |=| Ub |=| Uc |=Uf

Uab, Ubc, Uca napieia miedzyprzewodowe | Uab |=| Ubc |=| Uca |=U $U = \sqrt{3}\text{Uf}$

Moc czynna i bierna w obwodach 3fazowych wyznaczamy jako sume mocy czynnych i biernych poszczególnych faz

$${P = \text{Pa} + \text{Pb} + \text{Pc}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }P = \sqrt{3}\text{UIcosφ}\backslash n}{Q = \text{Qa} + \text{Qb} + \text{Qc}\text{\ \ \ \ \ \ }Q = \sqrt{3}\text{UIsinφ}}$$

Przylaczenie odbiornikow do sieci trójfazowej

Odbiorniki jenofazowe odbiorniki trjfazowe