ĆWICZENIA Z FIZYKI - ELEKTRONIKA - STUDIA ZAOCZNE Gr. 1 i 2

Zestaw 3 (Na 16.XI do zad.7 włącznie,

reszta na 30.XI)

Wymagana znajomość zagadnień dotyczących:

• sił centralnych

• pola grawitacyjnego

• pola elektrostatycznego

• strumienia pola wektorowego, prawo Gaussa.

• Proszę się zapoznać z rozdziałem 16 tomu I Resnick'a - Halliday'a, Do zastosowań prawa Gaussa dla pola elektrostatycznego -Halliday, Resnick tom II, § 28 „Prawo Gaussa” oraz materiały na mojej stronie internetowej.

1. Na powierzchni Ziemi, w odległości R od jej środka, przyspieszenie grawitacyjne wynosi g. Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na orbicie planetoidy o masie równej 1/6 masy Ziemi, w odległości R/2 od środka planetoidy ? Gęstość planetoidy jest równa gęstości Ziemi.

2. Połowa cienkiego jednorodnego pierścienia ma masę M i promień R. Z jaką siłą oddziałuje ten półpierścień na ciało o masie m umieszczone w środku jego krzywizny i jakie jest natężenie pola grawitacyjnego w tym punkcie ?

3. Udowodnij, że pole grawitacyjne jest polem zachowawczym.

4. Zbadać, korzystając z pojęcia potencjału oblicz, w jakim przedziale wysokości h nad Ziemią może być stosowany uproszczony wzór E = mgh na energię potencjalną (lub pracę) w polu sił ciężkości - aby błąd względny popełniany przy obliczeniu był mniejszy od 1 % .

5. Ciało o masie m zostało puszczone swobodnie do tunelu przewierconego przez kulę ziemską wzdłuż osi łączącej bieguny. Znaleźć prędkość ciała gdy będzie ono przelatywać przez środek Ziemi.

6. Dana jest prosta, nieskończona nić o gęstości liniowej λ. Jakie jest natężenie pola grawitacyjnego w odległości R od nitki ? Zadanie należy również rozwiązać wykorzystując prawo Gaussa.

7. Masa punktowa m znajduje się w odległości r od grubościennej powłoki kulistej o promieniach zewnętrznym a i wewnętrznym b. a) Naszkicować wykres zależności siły grawitacyjnej F_g uwzględniając w szczególności punkty r = 0, r = b, r = a, r= ∝. b) Analogiczny wykres sporządzić dla zależności energii pot. E_p. Zadanie rozwiązać korzystając z prawa Gaussa.

8. Ładunek rozłożony jest równomiernie z gęstością ξ [C/m³] na nieskończenie długim walcu o promieniu R. Obliczyć natężenie pola elektrycznego w odległości L: a) L > R, b) L < R.

9. W środku trójkąta równobocznego potencjał pola elektrycznego wytwarzanego przez dwa punktowe ładunki umieszczone w jego wierzchołkach jest równy zero. A) narysuj wektor natężenia pola w środku trójkąta, B) jak będzie skierowany wektor siły działającej na ujemny ładunek punktowy umieszczony w środku trójkąta ?

10. Dwie kule o promieniach R₁ i R₂ naładowane odpowiednio ładunkami Q₁ i Q₂ połączono przewodnikiem o pomijalnej pojemności. Obliczyć ładunek DQ, który przepłynie z jednej kuli na drugą.

11. Znaleźć potencjał w środku pierścienia o promieniu zewnętrznym R i wewnętrznym r, jeżeli na tym pierścieniu znajduje się równomiernie rozłożony ładunek Q.

12. Znaleźć zależność natężenia pola elektrycznego E od odległości r od środka kuli o promieniu R naładowanej: a) ze stałą gęstością objętościową δ, b) ze stała gęstością powierzchniowa η ładunku.

13. Potencjał pola elektrycznego w punkcie A jest równy zero. Ile wynosi ładunek q₃ , jeżeli q₂ = -2q₁ Jakie jest w punkcie A natężenie pola ?

q₁ A q₂ q₃

⊕ • Θ

d d d

PROWADZĄCY ZAJĘCIA: Dr Z.Szklarski 26.10.2003

---