WYKAZ ZAGADNIEŃ EGZAMINACYJNYCH Z METOD NUMERYCZNYCH (2011)
Metody numeryczne, pojęcia podstawowe, znaczenie praktyczne, numeryczna reprezentacja liczb w maszynie cyfrowej.
Metody rozwiązywania układów równań liniowych. Metoda Cramera.
Metoda Gaussa. Metoda „wstecz” rozwiązywania trójkątnego układu równań.
Metoda Gaussa−Jordana. Odwracanie macierzy.
Metoda LU.
Metody przybliżone. Metoda iteracji prostej - tzw. metoda Jackobi'ego. Metoda Gaussa-Seidla. Metoda nadrelaksacji.
Obliczanie całki oznaczonej. Metoda prostokątów. Metoda trapezów. Metoda parabol - tzw. metoda Simpsona. Metoda Monte Carlo.
Kwadratury i kubatury Gaussa.
Przybliżone metody rozwiązywania równań nieliniowych: metoda połowienia, metoda cięciw, metoda stycznych − tzw. metoda Newtona.
Metoda iteracji dla równania nieliniowego. Metody obliczania wartości własnej macierzy.
Klasyfikacja metod przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Metoda współczynników nieoznaczonych.
Metoda kolejnego różniczkowania - metoda jednego punktu. Metoda kolejnych przybliżeń Picarda.
Dyskretne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Metoda Eulera i jej ulepszenia.
Metoda Rungego−Kutty.
Metody wielokrokowe dla równań różniczkowych pierwszego rzędu.
Dynamika elektrycznych obwodów nieliniowych i niestacjonarnych przy zastosowaniu jednokrokowego algorytmu trapezowego.
Klasyfikacja równań polowych. Zagadnienia początkowe i brzegowe.
Przykłady formułowania zagadnienia brzegowego lub brzegowo−początkowego.
Metoda różnic skończonych.
Metoda elementów skończonych.