W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 30 cm i tworzy z wysokością kąt o mierze 40 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny którego wszystkie krawędzie mają długość a. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa.
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 3, a jego krawędź boczna ma długość 4. Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od krawędzi bocznej.
Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 3 jest romb i boku 2. Kąt ostry rombu ma miarę 60 stopni. Oblicz długość przekątnych tego graniastosłupa.
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 13, a przekątna ściany bocznej ma długość 12. Oblicz długość krawędzi tego graniastosłupa.
Stożek o kącie rozwarcia 90 stopni ma objętość 9. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
Oblicz stosunek objętości kuli opisanej na sześcianie do objętości kuli wpisanej w ten sześcian.
Zad1
Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem o wymiaracg 8cm x 10cm. Oblicz objetosc tego walca( rozwaz dwie mozliwosci).
Zad2
Objetosc walca jest rowna 16/pi, a jego powierzchnia boczna po rozwinieciu jest kwadratem.
Oblicz wysokosc tego walca.
Zad3
Powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu tworzy polkole o promieniu 10.
a)oblicz wysokosc tego stozka
b)oblicz promien kuli wpisanej w ten stozek
Zad4
Tworzaca stozka ma dlugosc 16 i tworzy z wysokoscia stozka kat 30 stopni. Oblicz objetosc
tego stozka.
Zad5
Stosunek pola powierzchni bocznej stozka do jego pola podstawy jest rowny pierwiastek z 2
do 1. Objetosc stozka jest rowna objetosci kuli o srednicy 6. Oblicz wysokosc tego stozka.
Zad6
Oblicz objetosc stozka, w ktorym pole podstawy rowne jest 16, a pole powierzchni bocznej wynosi 20.
Zad7
Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym.
a)oblicz stosunek pola podstawy tego stozka do pola jego powierzchni bocznej
b)oblicz stosunek pola powierzchni kuli wpisanej w ten stozek do pola powierzchni kuli opisanej na tym stozku
c)oblicz stosunek objetosci kuli wpisanej w ten stozek do objetosci kuli opisanej na tym stozku
Zad8
W kule o promoeniu 5 wpisano stozek o wysokosci 8. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego stozka.
Zad. 9
Przekroj osiowy stozka jest trojkatem prostokatnym. Objetosc stożka równa jest 9π. Tworzaca jest rowna?
Zad. 10
Rozwiniecie powierzchni bocznej stozka jest polkolem o promieniu 10 cm. Pole podstawy stożka równa się?
Zad. 11
Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy trzykrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie, to objętość stożka
Zad. 12
Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 20%, a wysokość zmniejszymy o 20%, to objętość stożka
Zad. 13
Powierzchnia boczna stożka jest po rozwinięciu ćwiartką koła o promieniu 16 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Zad. 14
Objętość stożka jest równa 12 pi dm3, a cosinus kąta między wysokością, a tworzącą wynosi 0,8. Oblicz:
pole powierzchni bocznej stożka;
miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie.
Zad. 15
Przekątna sześcianu jest o 3 dłuższa od krawędzi sześcianu. Oblicz objętość tego sześcianu.
Zad.16