Jakie natężenie pola wskaże miernik natężenia pola umieszczony w odległości l=1 cm od powierzchni folii polimerowej o grubości d=100 m, wykonanej z materiału o przenikalności elektrycznej =2, jeżeli efektywna gęstość ładunku powierzchniowego od strony miernika pola jest równa q_s=10 nC/cm². Rozważyć sytuacje:

A - folia leży na uziemionej powierzchni

B - folia została uniesiona a uziemiona podstawa odsunięta na odległość h>>l. Miernik pozostaje nadal w odległości l od powierzchni folii
$E = \frac{q_{s}}{E_{0}}$
C. - Czy mogą pojawić się jakieś efekty dodatkowe?

Odp: Jeżeli w pobliżu folii znajdą się inne uziemione obiekty, natężenie mierzonego pola może znacznie zmienić swoją wartość.

Z naczynia o podwójnych ściankach, jak na rysunku 2.1.

Pojemność kondensatora cylindrycznego

$C_{p} = \frac{\text{εS}}{a}$ $C_{c} = \frac{2\pi\varepsilon_{r}\varepsilon_{0}l}{\ln\frac{R}{r}}$

Energia zgromadzona między ściankami naczynia

$W = \frac{1}{2}\left( \frac{2\pi\varepsilon h}{\ln\frac{d_{1}}{d_{2}}} + \frac{\text{επ}\left( \frac{d_{1}}{d_{2}} \right)^{2}}{a} \right) \bullet U^{2}$

Więc występuje zagrożenie związane z możliwością zapłonu oparów substancji

Do jakiego maksymalnego napięcia może się naładować osoba należąca do personelu acetylenowni, w której występuje możliwość ulotu acetylenu o W_zmin=0.02 mJ?

C = 200pF pojemność układu człowiek-uziemiony element

$W = \frac{1}{2}CU^{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ \ \ \ U^{2} = \frac{2W}{C}\ \ \ \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ \ \ \ U = \sqrt{\frac{2W}{C}}$

$U = \sqrt{\frac{2W}{C}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 0,02 \bullet 10^{- 3}}{200 \bullet 10^{- 12}}} = \sqrt{\frac{2 \bullet 2 \bullet 10^{- 5}}{2 \bullet 10^{- 10}}} = \sqrt{2 \bullet 10^{5}} \approx 447,21\ V$

Obliczyć przybliżoną wartość pojemności pomiędzy dwoma elektrodami w kształcie pół-cylindrów

Dla kondensatora półcylindrycznego $C = \frac{\text{πεl}}{\ln\frac{r_{2}}{r_{1}}}$

Wyznaczyć gęstość monopolarnych jonów w strumieniu powietrza na podstawie pomiarów natężenia pola od ładunku przestrzennego w strumieniu gazu..


Do silosu w formie sfery, o promieniu R = 3 m są pompowane trociny. Gęstość ładunku przestrzennego wprowadzanych trocin jest równa q_v = 1 C/m . Wyznaczyć maksymalną wartość natężenia pola elektrycznego E_max,. Przyjąć przenikalność elektryczną trocin - pyłu zawieszonego w powietrzu  = 1.5. Czy mogą wystąpić wyładowania w objętości silosu?

$$E_{\max} = \frac{q_{v} \bullet R}{3 \bullet \varepsilon_{0} \bullet \varepsilon} = 75,3 \bullet 10^{3}\frac{V}{m}$$

W objętości silosu nie mogą nastąpić wyładowania, ponieważ wytrzymałość elektryczna powietrza wynosi:

$$E_{k} = 30 \bullet 10^{6}\frac{V}{m} > 75,3 \bullet 10^{3}\frac{V}{m}\backslash n$$

W objętości silosu mogą nastąpić wyładowania, ponieważ wytrzymałość elektryczna powietrza wynosi:

$$E_{k} = 30 \bullet 10^{6}\frac{V}{m} < 2,6 \bullet 10^{7}\frac{V}{m}$$

Wartość potencjału wewnątrz zbiornika:

$$V_{\max} = q_{v} \bullet \frac{R^{2}}{6 \bullet \varepsilon_{0}}$$