Wytrzymałość materiałów.

1. Zasada zesztywnienia dotyczy:

Założenie o małych przemieszczeniach - zasada zesztywnienia

przemieszczenia punktów konstrukcji są małe w porównaniu z jej charakterystycznymi wymiarami (np. mniejsze od 1/250 długości belki, 1/4 grubości płyty itp.).

Zasada zesztywnienia : wpływ przemieszczeń konstrukcji na wartość sił biernych (reakcji podpór) i sił wewnętrznych (przekrojowych) jest pomijalnie maly. Oznacza to, że przy obliczaniu tych sił nie rozróżniamy konfiguracji aktualnej od wyjściowej.

 Zasada czwarta (zasada zesztywnienia). Jeżeli ciało odkształcalne znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to również pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne), identyczne z poprzednim, pod działaniem tego samego układu sił. Wynika stąd wniosek, że warunek konieczny i wystarczający do równowagi ciała sztywnego jest tylko warunkiem koniecznym, ale nie wystarczającym do

równowagi ciała odkształcalnego.

1. Linię odkształconej osi belki zginanej w płaszczyźnie x,yopisuje równanie:

3. Płaski stan naprężenia określony jest przez następujące składowe:

σ = (σ_x,σ_y,τ_xy)

4. Energia sprężysta odkształcenia postaciowego jest iloczynem składowych:

połowie iloczynu dewiatorów naprężenia i odkształcenia

5. Wytężenie materiału to funkcja:

6.Główne osie bezwładności to osie względem których:

Głównymi osiami bezwładnoscipola figury płaskiej nazywa sie takie

dwie osie, wzgledem których osiowe momenty bezwładnosciosiagaja

ekstremalnewartosci, zas moment dewiacji wzgledem tych osi jest równy

zeru.

7. Wskaźnik wytrzymałości przekroju pierścieniowego na skręcanie jest równy:

J_s=J_b=(π/2)(R⁴-r⁴) W_s=J_s/R

$$W_{o} = \frac{I_{0}}{d_{z}}$$

Gdzie:

W₀ – wskaźnik wytrzymałości na skręcanie

I₀ – biegunowy moment bezwładności

d_Z – średnia zewnętrzna przekroju pierścieniowego

8. Z której hipotezy należy korzystać przy obliczaniu naprężeń zastępczych dla

przypadku rozciągania ze zginaniem:

σ_red=sqrt(σ_x²+4τ_xy²) - hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych

σ_red=sqrt(σ_x²+3τ_xy²) - hipoteza energii odkształcenia postaciowego

9. W przypadku złożonego stanu naprężenia, warunek wytrzymałościowy

(bezpieczeństwa) ograniczony w stosunku do:

Może to być, że ograniczmy do jakiegoś współczynnik a dla najgorszego przypadku, czyli chyba do zginania. Jeżeli mamy złożone naprężenia to przyrównujemy współczynnik tak, jakby było samo zginanie (po uwzględnieniu hipotezy)

10. Która z konstrukcji koło Mohra opisuje czyste ścinanie w płaskim stanie

naprężenia

Czyste ścinanie jest szczególnym przypadkiem płaskiego stanu naprężenia, w którym działają w kierunkach głównych (1) i (2) równe co do wartości naprężenia normalne, ale o przeciwnych znakach: sy = -sx = s (rys. 1a). Koło Mohra dla czystego ścinania przedstawiono na rys. 1b. Maksymalne naprężenie ścinające występują w płaszczyznach usytuowanych pod katem 45° lub -45° do kierunków głównych. W punkcie S1 mamy t1 = s oraz t2 = -s dla punktu S2. Naprężenia normalne w tych kierunkach są równe zeru. Oznacza to, że element

abcdobrócony o kat 45° względem kierunków głównych jest obciążony wyłącznie

naprężeniami ścinającymi, znajduje sie wiec w stanie czystego ścinania.

11. Który z wykresów momentów zginających jest prawdziwy dla belki wspornikowej

obciązonej jak na rysunku

12. Jaką wartość przyjmuje współczynnik długości wyboczeniowej dla pręta jak na

rysunku.

L_w=μ*l gdzie μ=1

13.

Naprężenie zredukowane dla płaskiego stanu naprężenia (w układzie kierunków

głównych) wg hipotezy HMH wynosi:

14. Ile wynosi maksymalne naprężenie normalne w pręcie zamocowanym i

obciążonym jak na rysunku

15. Ile wynoszą naprężenia w punkcie A elementu obciążonego jak na rysunku.

Przekrój poprzeczny elementu jest kołem o średnicy a

16. Wytrzymałość materiałów jest dziedziną wiedzy inżynierskiej która służy:

Wytrzymałość materiałów, opierając się na prawach mechaniki ogólnej, zajmuje się badaniem zdolności materiału do przenoszenia określonej wartości obciążenia przy jego odporności na odkształcenie i zniszczenie. Cele te sprowadzają się do podania, przy uwzględnieniu założeń upraszczających, możliwie elementarnych wzorów praktycznych, służących za podstawę obliczeń wytrzymałościowych typowych elementów konstrukcyjnych w prostych przypadkach obciążeń.

Podstawą wytrzymałości materiałów są przesłanki doświadczalne i teoretyczne. Ostatecznym kryterium sprawdzenia słuszności twierdzeń i rozważań teoretycznych jest i tutaj – tak jak w każdej nauce technicznej – doświadczenie.

17. W celu wytrzymałościowej oceny konstrukcji konieczne jest sprawdzenie

warunku:

na dopuszczalne napreżenia

nanosnosc graniczna

bezpieczenstwa dla zmeczenia materiałów

18. Krzywe Wöhlera są sporządzone dla próbek materiału poddanych:

Zmiennym naprężeniom powodującym jej zniszczenie po pewnej ilości cykli

Krzywe Wöhlera są sporządzane dla próbek materiału poddawanych naprężeniom symetrycznym (obustronnym) - zginanieZ_go, rozciąganie Z_ro, ściskanie Z_rc lub skręcanie Z_so

Jak również mogą być sporządzane dla próbek materiałów poddawanych naprężeniom jednostronnym – rozciąganie Z_rj, zginanie Z_gj, skręcanie Z_sj

19. Główne centralne osie bezwładności przekroju są to osie przechodzące przez:

Osie nazywamy głównymi centralnymi osiami bezwładności, gdy przechodzą przez środek ciężkości figury i odśrodkowy moment bezwładności pola figury płaskiej względem prostokątnego układu osi x_s y jest równy zero:

20. Zgodnie z twierdzeniem Schwedlera – Żurawskiego pochodna ($\frac{\mathbf{dM(z)}}{\mathbf{\text{dz}}}$) jest równa:

T(z)

- siła tnąca w danym przekroju jest pierwszą pochodną momentu gnącego w tym przekroju

21. Wg hipotezy wytężeniowej M.T. Hubera miarą wytężenia materiału jest:

gestoscenergii odkształcenia postaciowego, niezależnie od rodzaju stanu napreżenia:

22. Zagadnienie wyznaczenia sily krytycznej dla ściskanego pręta prostego zostało rozwiązane przez L. Eulera przy następujących założeniach:

-pręt jest smukły λ > λgr

-znajduje się w granicy proporcjonalności

σ = R_H , σ − ϵ zalezność liniowa

23. Wskaźnik zginania przekroju jest określany jako stosunek:

Biegunowego momentu bezwładności przekroju do promienia bezwładności wad przekroju

$$W_{g} = \frac{I_{x}}{y_{\max}}$$

Gdzie:

W_g – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie

I_x – moment bezwładności przekroju względem osi x

y_max – odległość punktu przekroju najbardziej oddalony od warstwy obojętnej

24. W analizie naprężeń przy skręcaniu hipotezę płaskich przekrojów stosuje się:

Przy założeniu, że przekrój poprzeczny, płaski przed obciążeniem, pozostaje płaski po obciążeniu:

ε = εo + κ z