$$M_{\alpha}^{\text{BD}} = 3qa^{2} + 6qa^{2} + 3qax_{1} - \frac{31}{2}qa^{2} - \frac{31}{2}\text{qa}x_{1} + \frac{33}{2}\text{qa}x_{1} - \frac{q{x_{1}}^{2}}{2} = - \frac{13}{2}qa^{2} + 4qax_{1} - \frac{q{x_{1}}^{2}}{2}$$
$$M_{\alpha}^{\text{DE}} = 3qa^{2} + 9qa^{2} + 3qax_{1} - 31qa^{2} - \frac{31}{2}\text{qa}x_{1} + \frac{33}{2}qa^{2} + \frac{33}{2}\text{qa}x_{1} - \frac{qa^{2}}{2} - \frac{\text{qa}x_{1}}{2} = - 3qa^{2} + \frac{7}{2}\text{qa}x_{1}$$
MαED = 0
$$M_{\alpha}^{\text{DB}} = - 3qa^{2} + 3qax_{5} + \frac{q{x_{5}}^{2}}{2} = - 3qa^{2} + \frac{7}{2}\text{qa}x_{5}$$
$$\text{EJ}w^{'} = \frac{65qa^{3}}{12} - \frac{3qa{x_{1}}^{2}}{2} - 3qa^{2}{x_{1}}^{1} + \frac{31qa\left( x_{1} - a \right)^{2}}{4} - \frac{33qa\left( x_{1} - 2a \right)^{2}}{4} + \frac{q\left( x_{1} - 2a \right)^{3}}{6}$$
$$- \frac{q{(x_{1} - 3a)}^{3}}{6} - 3qa^{2}{(x_{1} - 3a)}^{1} + \frac{3qa{(x_{1} - 3a)}^{2}}{2}$$
$$EJw = - \frac{41qa^{4}}{12} + \frac{65qa^{3} \bullet x_{1}}{12} - \frac{3qa{x_{1}}^{3}}{6} - \frac{3qa^{2}{x_{1}}^{2}}{2} + \frac{31qa\left( x_{1} - a \right)^{3}}{12} - \frac{33qa\left( x_{1} - 2a \right)^{3}}{12}$$
$$+ \frac{q{(x_{1} - 2a)}^{4}}{24} - \frac{q{(x_{1} - 3a)}^{4}}{24} - \frac{3qa^{2}{(x_{1} - 3a)}^{2}}{2} + \frac{3qa{(x_{1} - 3a)}^{3}}{6}$$
MαCA = 3qa2 + 3qax1
$$M_{\alpha}^{\text{AB}} = 3qa^{2} + 3qa^{2} + 3qax_{1} - \frac{31}{2}\text{qa}x_{1} = 6qa^{2} - \frac{25}{2}\text{qa}x_{1}$$
$$M_{\alpha}^{\text{BD}} = 3qa^{2} + 6qa^{2} + 3qax_{1} - \frac{31}{2}qa^{2} - \frac{31}{2}\text{qa}x_{1} + \frac{33}{2}\text{qa}x_{1} - \frac{q{x_{1}}^{2}}{2} = - \frac{13}{2}qa^{2} + 4qax_{1} - \frac{q{x_{1}}^{2}}{2}$$
$$M_{\alpha}^{\text{DE}} = 3qa^{2} + 9qa^{2} + 3qax_{1} - 31qa^{2} - \frac{31}{2}\text{qa}x_{1} + \frac{33}{2}qa^{2} + \frac{33}{2}\text{qa}x_{1} - \frac{qa^{2}}{2} - \frac{\text{qa}x_{1}}{2} = - 3qa^{2} + \frac{7}{2}\text{qa}x_{1}$$
SCHEMAT BELKI
Parametry belki
- moment bezwładności przekroju Jx = 1,0 cm4; moduł sprężystości podłużnej E = 100000 GPa;
- masa belki m = 0,0 kg/m; współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γf = 1,0
OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI
Przypadek P1: Przypadek 1 (γf = 1,0)
Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie):
Tablica obciążeń obliczeniowych (dodatkowo ciężar belki go = 0,00 kN/m)
| Przekrój | z [m] | ql [kN/m] | qp [kN/m] | F [kN] | M [kN] |
|---|---|---|---|---|---|
| 0. | 0,00 | -- | 0,00 | -3,00 | 3,00 |
| A. | 1,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| B. | 2,00 | 0,00 | 1,00 | 0,00 | 0,00 |
| 1. | 3,00 | 1,00 | 0,00 | 3,00 | 3,00 |
| 2. | 4,00 | 0,00 | -- | 0,00 | 0,00 |
WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH
Przypadek P1: Przypadek 1
Reakcje podporowe [kN]:
Momenty zginające [kNm]:
Siły poprzeczne [kN]:
Ugięcia [mm]:
Tablica wyników obliczeń statycznych:
| L.p. | z [m] | Ml [kNm] | Mp [kNm] | Vl [kN] | Vp [kN] | fk [mm] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lewy wspornik (lo = 1,00 m ) | ||||||
| 0. | 0,00 | -- | 3,000 | -- | 3,000 | -3,417 |
| A. | 1,00 | 6,000 | -- | 3,000 | -- | -- |
| Przęsło A - B (lo = 1,00 m ) | ||||||
| A. | 1,00 | -- | 6,000 | -- | -12,500 | -- |
| 1. | 1,19 | 3,600 | 3,600 | -12,500 | -12,500 | 0,080 |
| 2. | 1,77 | -3,600 | -3,600 | -12,500 | -12,500 | -0,122 |
| B. | 2,00 | -6,500 | -- | -12,500 | -- | -- |
| Prawy wspornik (lo = 2,00 m ) | ||||||
| B. | 2,00 | -- | -6,500 | -- | 4,000 | -- |
| 3. | 3,00 | -3,000 | 0,000 | 3,000 | 0,000 | 3,792 |
| 4. | 4,00 | 0,000 | -- | 0,000 | -- | 9,625 |
| Reakcje podporowe: | RA = -15,500 kN, RB = 16,500 kN |