Marek Jarosz dr. Baranowski

27. IV. 2010

nr. 9 Wyznaczanie modułu Young'a metodą jednostronnego rozciągania

II. Zagadnienia teoretyczne

Odkształcenie ciała jest spowodowanie działaniem zrównoważonych sił lub zrównoważonych momentów sił. Gdy odkształcenie znika wraz z usunięciem sił odkształcających, wtedy odkształcenie nazywamy odkształceniem sprężystym, a zjawisko to nazywamy sprężystością. Natomiast gdy ciało nie wraca do swojego pierwotnego kształtu pomimo ustania działanie siły wtedy mówimy o odkształceniu plastycznym. Siły odkształcające mogą działać prostopadle lub stycznie do powierzchni.

Siły działające prostopadle do powierzchni nazywamy siłami normalnymi natomiast stosunek siły F_n do powierzchni S na, którą działają, nazywamy naprężeniami normalnymi:

σ = $\frac{F_{n}}{S}$

Miarą wielkości odkształcenia jest odkształcenie względne ε , które jest stosunkiem zmiany długości ∆l do długości początkowej l:

ε = $\frac{l}{l}$

Siły deformujące mogą działać także stycznie do powierzchni stosunek siły stycznej F_s do powierzchni S, na którą działa nazywamy naprężeniem stycznym:

τ = $\frac{F_{s}}{s}$

O odkształceniu sprężystym mówi prawo Hooke'a, które mówi ze naprężenie jest wprost proporcjonalne od odkształcenia. W przypadku naprężenia stycznego prawo Hooke'a można wyrazić wzorem τ = Gα. Współczynnik G nazywa się modułem sztywności, zaś kąt α pełni rolę odkształcenia względnego.

Moduł sprężystości związany jest z odkształceniem przy rozciąganiu lub ściskaniu nazywa się modułem Young'a i oznacza się symbolem E. Równanie ma postać

$$\frac{F}{S} = E\frac{l}{l}$$

$$\frac{F}{S} - naprezenie$$

F - wartość siły przyłożonej od ciała w miejscu w którym ciało ma pole S przekroju prostopadłego do działania siły

$$\frac{l}{l} - \ miara\ odksztalcenia$$

III. Opis przeprowadzenia doświadczenia

Na początku położyłem odważnik o wadze 0,5 kg na szalce wagi. Następnie zmierzyłem długość drutu i za pomocą mikrometru zmierzyłem średnice drutu używanego do przeprowadzenia doświadczenia w kilku różnych miejscach na drucie, następnie również przy pomocy mikrometru zmierzyłem średnicę wskaźnika. Po pomiarach mikrometrem wyskalowałem podziałkę umieszczoną w "mikroskopie" tak aby dolna krawędź wskazówki znajdowała się na poziomie zera podziałki i tak dobrałem ostrość "mikroskopu" by cała wskazówka było ostro i wyraźnie widoczna. Następnie stopniowo dodawałem obciążenie na szalce od 1 kg do 6,5 kg. W następnym kroku odejmowałem obciążenie od 6,5 kg do 1 kg. Wyniki pomiarów zapisałem i posprzątałem miejsce pracy.

Tabele z wynikami pomiarów

Nr pomiaru	Długość drutu [mm]	Średnica drutu [mm]	Średnica wskazówki [mm]
1	940	0,70	1,0
2	942	0,70	1,3
3	941	0,71	1,2
4	941	0,70	1,0
5	940	0,70	1,1
6	941	0,72	1,1
7	942	0,71	0,9
8	943	0,73	1,0
9	942	0,70	1,0
10	941	0,70	1,1
Średnia pomiarów	941	0,70	1,07

Odległość między działkami 0,0535 mm

I seria pomiarów

Waga obciążenia	Ilość działek	Waga obciążenia	Ilość działek
1 kg	1	6,5 kg	19
2 kg	3	6 kg	12
3 kg	5	5 kg	10
4 kg	8	4 kg	8
5 kg	10	3 kg	5
6 kg	12	2 kg	3
6,5 kg	19	1 kg	1

II seria pomiarów

Waga obciążenia	Ilość działek	Waga obciążenia	Ilość działek
1 kg	1	6,5 kg	14
2 kg	3	6 kg	12
3 kg	5	5 kg	10
4 kg	8	4 kg	8
5 kg	10	3 kg	5
6 kg	12	2 kg	3
6,5 kg	14	1 kg	1

IV. Opracowanie wyników pomiarów