Temat: Próba statyczna skręcania	Data wykonania: 02.06.2012	Grupa: 3
Wydział GiG Rok II	Skład zespołu: Tendaj Paweł Żak Tomasz	Ocena:	Zespół: 2

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności Φ=f(M_s), oraz określenie dla badanego materiału:

• granicy plastyczności (R_e),

• modułu sprężystości postaciowej (G),

• granicy proporcjonalności postaciowej (R_pr),

• granicy sprężystości (R_sp),

1. Wprowadzenie.

Zależność kąta skręcenia pręta od momentu skręcającego wyraża się wzorem:

gdzie: l -długość skręcanego pręta,

G -moduł sprężystości postaciowej materiału,

J_o -biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego

Dla przekroju kołowego J_o wynosi:

J_o =

d-średnica przekroju zaś dla przekroju pierścieniowego J_o wynosi:

J _o =

D,d- odpowiednio: średnica zewnętrzna i wewnętrzna rurki.

Moduł sprężystości postaciowej możemy wyliczyć na podstawie wzoru:

G =

Jeżeli znana jest wartość momentu skręcającego (M_s) i odpowiadającego mu kąta skręcenia (Φ) dla zakresu sprężystego. Wartość momentu skręcającego (M_s) obliczymy ze wzoru:

M_s=QS

gdzie: S -promień momentu skręcającego,

Q- wielkość zadawanego obciążenia.

Natomiast wielkość odpowiadającego mu kąta skręcenia (Φ) wynosi:

R- odległość osi pręta od osi wrzeciona czujnika ,

X -przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik.

Granicę proporcjonalności (R_pr) wyznaczamy ze wzoru:

R_pr=

gdzie: M_pr -moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia jest wprost proporcjonalny do momentu skręcającego,

W_o=- dla pręta

W_o=- dla przekroju pierścieniowego

Pręty użyte do badania, wykonane są z materiałów sprężysto-plastycznych.

Dla takich materiałów wyznacza się umowną granicę sprężystości(R_sp) i plastyczności(R_e):

R_sp=

R_e=

gdzie: M_s(0,075) i M_s(0,3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (γ) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta , o wartości odpowiednio :

γ=0,075% i γ=0,3%.

Czyli przyjmuje się, że umowna granica sprężystości odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu γ=0,00075, a umowna granica plastyczności trwałemu odkształceniu postaciowemu γ=0,003.

Wartości M_s można wyliczyć ze wzoru:

Natomiast umowną granicę sprężystości (Rsp) obliczamy:

Umowną granicę plastyczności(Re) obliczam ze wzoru:

1. 
   Opracowanie wyników

Tabela 1.

	Pręt 1 (pełny)	Pręt 2 (rurka)
Długość pomiarowa próbki l [mm]	130	150
Średnica przekroju próbki d [mm]	24,7	wew=23 ; zew=25
Promień ramienia pomiarowego R [mm]	95	88
Promień momentu skręcającego S [mm]	150	150
Moment bezwładności przekroju Jo[mm^4]	36541,61	10876,19
Wskaźnik wytrzymałości przekroju Wo[mm^3]	2958,83	870,09

Tabela 2:

Pręt pełny

Lp.	Q[N]	Ms[Nmm]	x[mm]	φ[rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	9,81	1471,5	0,005	0,00005263	0,000005	99464,83	47871,98
2	21,582	3237,3	0,02	0,00021053	0,000020	54705,66
3	33,8445	5076,675	0,04	0,00042105	0,000040	42894,21
4	47,5785	7136,775	0,065	0,00068421	0,000065	37108,03
5	65,2365	9785,475	0,09	0,00094737	0,000090	36746,73
6	85,347	12802,05	0,13	0,00136842	0,000130	33282,46
7	134,1027	20115,41	0,22	0,00231579	0,000220	30901,91

Pręt pusty

Lp.	Q[N]	Ms[Nmm]	x[mm]	φ[rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	9,81	1471,5	0,03	0,00034091	0,00002841	59530,04	70848,13
2	21,582	3237,3	0,05	0,00056818	0,00004735	78579,65
3	33,8445	5076,675	0,085	0,00096591	0,00008049	72486,58
4	47,5785	7136,775	0,125	0,00142045	0,00011837	69292,96
5	65,2365	9785,475	0,165	0,00187500	0,00015625	71977,23
6	85,347	12802,05	0,215	0,00244318	0,00020360	72266,7
7	134,1027	20115,41	0,34	0,00386364	0,00032197	71803,73

Tabela 3.

		Pręt pełny	Pręt pusty
φ(0,075)	[rad]	0,007894737	0,009
φ(0,3)	[rad]	0,031578947	0,036
Ms(0,075)	[Nmm]	54503,8370	40432,971
Ms(0,3)	[Nmm]	17652,862	12938,610
Rsp	[MPa]	18,421	46,469
Re	[MPa]	5,966	10,547

Wykres dla pręta pełnego:

Wykres dla rurki:

1. Wnioski

Na podatność próbki na skręcanie wpływa głownie wielkość próbki, rodzaj materiału z jakiego jest wykonana oraz czy jest z materiału litego, czy drążonego w środku.

Próbki nie zostały trwale odkształcone, co obrazuje powrót wskazówki mikrometru do położenia początkowego.

Rurka podczas doświadczenia została bardziej skręcona pod tym samym obciążeniem co aluminiowy pręt. Spowodowane jest to różnymi wartościami modułów sprężystości postaciowej danych próbek.

Błędy pomiarowe wynikają głównie z niedoskonałości obserwatora.