Wyznaczanie współczynnika tarcia materiałów konstrukcyjnych

Data Ćwiczenia:	24.11.2011r. , Czwartek TN
Wykonawcy:	Szymon Krawczyk Andrzej Kruszczak Igor Kryziński
Ocena:

Cel ćwiczenia

Celem wykonywanego ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła materiałów na podstawie pomiarów strat ciepła izolowanego przewodu
rurowego.

Opis metody pomiarowej

Ze względu na powstawanie pewnych strat ciepła do otoczenia podczas przepływu gorącego czynnika w rurociągu, izoluje się go odpowiednimi materiałami. Są to materiały o niskim współczynniku przewodzenia które zwiększają opór przepływu ciepła od czynnika do otoczenia.

W rozpatrywanym rurociągu dochodzi do przepływu ciepła, który jest forma wymiany energii. Rozróżniamy kilka dróg wymiany ciepła:

Przewodzenie ciepła- energia przenoszona jest między cząsteczkami w wyniki ich zderzeń lub poprzez sztywność wiązania w obrębie jednego ciała. To zjawisko opisuje równania Fouriera:

$$\dot{Q} = F \bullet \lambda \bullet \frac{\theta_{1} - \theta_{2}}{s}$$

gdzie: $\dot{Q} -$strumień przewodzonego ciepła, F−powierzchnia ścianki, λ−współczynnik przewodzenia ciepła, θ₁, θ₂−temperatura powierzchni zew. i wew. ścianki;

Promieniowanie- polega na emisji fal elektromagnetycznych przez jedno ciało i pochłanianiu ich przez inne. Udział promieniowania w przewodzeniu ciepła jest dość mały i z tego względu jego wpływ ujmuje się w konwekcji.

Unoszenie (konwekcja)- jest to przepływ ciepła jaki ma miejsce w płynach na skutek ruchu substancji, podczas którego cząstki o większej energii wew. przepływają do obszarów o mniejszej energii wew. . Przepływ ciepła od płynu, w którym zachodzi konwekcja, do ściany nazywa się przejmowaniem ciepła i opisuje go równanie Newtona:

$$\dot{Q} = F \bullet \alpha \bullet (T - \theta)$$

gdzie: $\dot{Q} -$strumień przewodzonego ciepła, F−powierzchnia ścianki, α−współczynnik przejmowania ciepła, T−temperatura czynnika, θ−temperatura ścianki.

W wymiennikach ciepła lub przewodach rozprowadzających czynnik termodynamiczny przepływ ciepła odbywa się poprzez pewną przegrodę. Ten proces nazywa się przenikaniem ciepła i można go opisać poprzez wnikanie ciepła z płynu do przegrody, przewodzenie w przegrodzie oraz wnikanie ciepła z przegrody do płynu. Takie zjawisko opisuję równanie Pecleta:

$$\dot{Q} = F \bullet k \bullet (T_{1} - T_{2})$$

gdzie: : $\dot{Q} -$strumień przewodzonego ciepła, F−powierzchnia ścianki, α−współczynnik przenikania ciepła, T₁−temperatura czynnika grzewczego, T₂−temperatura czynnika chłodzącego.

Stanowisko pomiarowe

Rys. 1 Schemat stanowiska badawczego: rurociąg żelazny (1), termoizolacja (2), elektryczna nagrzewnica powietrza (3), podpory (4), punkty pomiaru temperatury (5): Twe- wlot do rurociągu izolowanego, Twy- wylot rurociągu izolowanego; Dw- średnica wewnętrzna żelaznej rury, Dz- średnica zewnętrzna rurociągu, Ds- średnica zewnętrzna żelaznej rury, L-długość rurociągu

Protokół pomiarowy

Długość rurociągu L = 0, 755  m

Temperatura otoczenia ${\overset{\overline{}}{\mathbf{T}}}_{\mathbf{5}}\mathbf{= 21,3\ \ }$

Średnica wewnętrzna D₁  = 0, 04305  m 

Średnica zewnętrzna D₄=0, 1112  m

Grubość rury stalowej s₁=0, 00256  m

Grubość izolacji s₂=0, 02803  m

Grubość osłony PEHD s₃=0, 00315  m

Strumień powietrza $\dot{\mathbf{V}}\mathbf{= 0,00583\ \ }\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$

Tabela 1 Temperatury elementów w poszczególnych przekrojach

Pozycja	x / m	Temperatury / °C
		T0
A	0	144
B	0,245	144
C	0,505	140
D	0,755	137

Tabela 2 Długości kolejnych odcinków przewodu

AB	BC	CD
24,5 cm	26,0 cm	25,0 cm

Wyniki obliczeń

Tabela 3 Średni logarytmiczny spadek temperatur dla j-tej warstwy izolacji

Tj	Odcinki rurociągu
	AD
Warstwa izolacji	0
	1
	2
	3
	4

Przykładowe obliczenia:

T_j− średni logarytmiczny spadek temperatur (j = 0, odcinek AD)

$$\mathbf{}\mathbf{T}_{\mathbf{0}} = \frac{T_{1}^{''} - T_{0}^{''} - T_{1}^{'} + T_{0}^{'}}{\ln\left( \frac{T_{1}^{''} - T_{0}^{''}}{T_{1}^{'} - T_{0}^{'}} \right)} = \frac{133 - 137 - 141 + 144}{\ln\left( \frac{133 - 137}{141 - 144} \right)} = \frac{- 1}{0,28768} \approx \mathbf{- 3,48\ K}$$

${\dot{\mathbf{Q}}}_{\mathbf{\text{str}}}\mathbf{-}$ strumień ciepła przepływającego przez rurociąg

$${\dot{\mathbf{Q}}}_{\mathbf{\text{str}}} = \dot{V} \bullet \rho \bullet c_{p} \bullet \left( {T_{0}}^{'} - {T_{0}}^{''} \right) = \mathbf{49,2169\ }\frac{\mathbf{J}}{\mathbf{s}}$$

Tabela 4 Liniowa strata ciepła na długości poszczególnych odcinków rurociągu

	Odcinki rurociągu
	AD
$${\dot{q}}_{L}$$	65,19

Przykładowe obliczenia dla odcinka AB:

${\dot{q}}_{L} -$ liniowa strata ciepła

$${\dot{\mathbf{q}}}_{\mathbf{L}} = \frac{\dot{Q}}{(x^{''} - x^{'})} = \frac{49,2169}{0,245} \approx \mathbf{200,89}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}}$$

Tabela 5 Liniowy współczynnik przenikania ciepła przez j-tą przegrodę w poszczególnych odcinkach rurociągu

kL, j	Numer warstwy izolacji
	0
Odcinki rurociągu	AD
	AB
	BC
	CD

Przykładowe obliczenia:

k_L, j− liniowy współczynnik przenikania ciepła

$$\mathbf{k}_{\mathbf{L,j}} = \frac{{\dot{q}}_{L}}{T_{j}} = \frac{65,19}{- 3,48} = \mathbf{- 18,73}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m*K}}$$

Tabela 6 Współczynniki przewodzenia ciepła dla poszczególnych izolacji

λ	Rodzaj izolacji
	Rura metalowa
Odcinki rurociągu	AD
	AB
	BC
	CD
Wartość średnia $\overset{\overline{}}{\lambda}$	-0,00796

Przykładowe obliczenia dla odcinka AD:

Rura metalowa:

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{1}} = \frac{k_{L,1}}{2\pi}\ln\left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right) = \frac{- 1,76}{2*3,14}*\ln\left( \frac{0,04817}{0,04305} \right) \approx \mathbf{- 0,00315\ }\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m*K}}$$

Izolacja piankowa:

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{2}} = \frac{k_{L,2}}{2\pi}\ln\left( \frac{D_{3}}{D_{2}} \right) = \frac{- 0,99}{2*3,14}*\ln{\left( \frac{0,1049}{0,04817} \right) \approx \mathbf{- 0,0121\ }\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m*K}}}$$

Osłona PEHD:

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{3}} = \frac{k_{L,3}}{2\pi}\ln\left( \frac{D_{4}}{D_{3}} \right) = \frac{- 27,95}{2*3,14}*\ln{\left( \frac{0,1112}{0,1049} \right) \approx \mathbf{- 0,0255\ }\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m*K}}}$$

Tabela 7 Współczynniki wnikania ciepła między powietrzem a rurociągiem dla poszczególnych odcinków

α	Wewnątrz rury	Na zewnątrz rury
Odcinki rurociągu	AD	-138,78
	AB	-314,85
	BC	-235,62
	CD	-324,98
Wartość średnia $\overset{\overline{}}{\alpha}$	-253,56	-52,42

Przykładowe obliczenia:

α_w− współczynnik wnikania ciepła wewnątrz rury

$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{w}} = \frac{k_{L,0}}{\pi D_{1}} = \frac{- 18,76}{3,14*0,04305} \approx \mathbf{- 138,78\ }\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{*K}}$$

α_z− współczynnik wnikania ciepła na zewnątrz rury

$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{z}} = \frac{k_{L,4}}{\pi D_{4}} = \frac{- 7,12}{3,14*0,1112} \approx \mathbf{- 20,40\ }\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{*K}}$$

Wnioski