Wyznaczenie modułu Younga metodą strzałki ugięcia.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga metodą strzałki ugięcia.

1. Wielkość wyznaczania

Moduł Younga- inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej. Wielkość uzależniająca odkształcenie liniowe materiału od naprężenia jakie w nim występuje. Jest to stała charakteryzująca rodzaj materiału. Jednostką modułu Younga jest Pascal Pa.

1. Wyprowadzenia wzorów roboczych

Warstwa obojętna-warstwa która nie ulega odkształceniom, jej długość pozostaje zawsze taka sama

Strzałka ugięcia – różnica między położeniem warstwy obojętnej przed odkształceniem i po odkształceniu, w miejscu maksymalnego ugięcia. Można ją wyrazić wzorem:

$$s = \frac{FL^{3}}{4\text{Eb}d^{3}}$$

gdzie:

L – długość belki (między punktami podparcia),

b – szerokość belki (między punktami podparcia),

d – grubość belki,

F – siła powodująca ugięcie,

s – strzałka ugięcia.

E– moduł Younga

.

Po przekształceniu powyższego wzoru otrzymujemy:

Wyprowadzenia jednostki:

1. Wykonanie pomiaru:

1. Zestawić układ i zmierzyć L, b, d. Wyniki zapisać w tabelce.

2. Mikromierz ustawić dokładnie nad wieszadełkiem, które powinno być umieszczone w środku między podporami.

3. Podłączyć żarówkę do transformatora dzwonkowego i włączyć do sieci prądu zmiennego.

4. Obniżyć śrubę mikrometru, aby żarówka się zapaliła. Odczytać wskazania mikrometru (wskazanie to przyjmujemy za punkt odnieniesia).

5. Położyć szalkę odważnika odpowiadający sile 0,5 N, następnie obniżyć śrubę mikrometru, aż do ponownego zapalenia się żarówki i odczytać wartość strzałki ugięcia s₁.

6. Dokładać na szalkę następne takie same odważniki (np. po 0,5 N) i odczytywać kolejne wartości strzałek ugięcia s_2, s_3, itd.

7. Po nałożeniu wszystkich odważników i odczytaniu poszczególnych wartości s kolejno zdejmować odważniki i ponownie odczytywać wskazania mikrometru.

8. Obliczyć średnią wartość strzałki ugięcia s_śr dla siły F równej ciężarowi jednego odważnika i na podstawie wzoru (1) obliczyć moduł Younga.

9. Pomiary i obliczenia przeprowadzić dla co najmniej dwóch różnych belek.

Przyrządy pomiarowe	Dokładność
przymiar
suwmiarka
mikrometr