Dynamika relatywistyczna.
a) II zasada dynamika w mechanice relatywistycznej:
II zasada dynamiki mówi, że zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej. Pęd nierelatywistyczny definiowany jest wzorem:
p = mv
W dynamice relatywistycznej prawdziwy jest wzór:
p = mvγ
ϒ – współczynnik Lorentza
b) Związek między masą spoczynkową, pędem i energią całkowitą:
E = γmc2 ∖ nE2=(pc)2+(mc2)2
Wzór ten powstał z zależności relatywistycznej między pędem a energią kinetyczną, po usunięciu z obu stron równania v.
Energia spoczynkowa a masa:
E0=mc2
c) Energia kinetyczna w dynamice relatywistycznej i jej przybliżenie dla małych prędkości:
Dla małych prędkości można posłużyć się nierelatywistyczną formą:
$$\mathbf{E}_{\mathbf{k}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{m}\mathbf{v}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$$
Jednak w dynamice relatywistycznej będzie to:
Ek=mc2(γ − 1)
Własności efektu fotoelektrycznego (fotoefektu).
a) Przedstaw własności efektu fotoelektrycznego, których wyjaśnienie wymaga założenia korpuskularnej natury fali elektromagnetycznej:
Zjawisko fotoelektryczne polegające na wybijaniu elektronów z pewnej powierzchni jest niemożliwe do wyjaśnienia przy klasycznym założeniu, że światło jest falą. Wynika z tego doświadczenia, że dla światła o danej częstotliwości energia Ekmax nie zależy od natężenia światła. Bowiem zwiększając natężenie zwiększamy ilość fotonów w wiązce, ale energia jednego fotonu pozostanie taka sama. Zmieni się ona wraz z częstotliwością fali.
Zjawisko fotoelektryczne zachodzi gdy energia hv jest większa od energii pracy wyjścia φ, powyżej którejelektrony są uwalniane. Częstotliwość fali musi być większa niż częstotliwość progowa. Praca wyjścia dla większości metali wynosi ok. 4eV.
hv=Ekmax+φ
gdzie: φ – praca wyjścia, hv – energia fotonu, v – częstość, h – stała Plancka
b) Wyjaśnij powstanie fotoprądu w fotokomórce po oświetleniu katody:
Po oświetleniu katody falą elektromagnetyczną o częstości większej od progowej następuje przekazanie elektronom przez fotony energii wystarczającej (większej od pracy wyjścia) do opuszczenia powierzchni katody i rozpoczyna się przepływ fotoprądu. Fala musi być krótsza niż długość progowa, by generować fotoprąd.
Efekt Comptona.
a) Opisz efekt Comptona:
Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku jej rozpraszania na swobodnych elektronach. Zgodnie z fizyką klasyczną elektron pod wpływem sinusoidalnej fali elektromagnetycznej powinien drgać z tą samą częstością co ta fala, a zatem emitować falę o tej samej długości. Jednak, jak zaobserwował Arthur Compton dla promieniowania rentgenowskiego długość fali λ’ różni się od λ o ∆λ. Ta ostatnia wielkość nazywana jest przesunięciem comptonowskim:
$$\mathbf{\lambda =}\frac{\mathbf{h}}{\mathbf{\text{mc}}}\left( \mathbf{1 - cos\varphi} \right)$$
gdzie h/mc to stała comptonowska długość fali.
Wartość przesunięcia zależy od kąta pod jakim obserwuje się rozproszone promieniowanie.
b) Wyjaśnij dlaczego długość fali ugiętej (rozproszonej) musi być większa od długości padającej:
W wyniku zderzenia fotonów ze poczywającymi elektronami wzrasta pęd elektronów a maleje pęd fotonów, w wyniku czego zmienia się długość fali oraz kierunek propagacji fali.