Dynamiczne skutki działania nie zrównoważonej siły

Swobodny spadek ciał

Gdy nie ma sił oporu ruchu przyspieszenie ruchu jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu. Przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała.

Rzut pionowy w dół

Rzut pionowy w górę

Rzut poziomy

Parametryczne równanie toru

— torem jest parabola
h — odległość od podłoża, v_x — prędkość początkowa nadana w kierunku poziomym.

Siła tarcia

Cykl pokazów, z których wynika że:

• współczynnik tarcia statycznego jest większy od współczynnika tarcia posuwistego

• siła tarcia posuwistego zależy od siły nacisku i współczynnika

T = Nf

T = Nfs

Przykład 1

Oblicz przyspieszenie klocka zsuwającego się z równi pochyłej o kącie nachylenia α i współczynniku tarcia f.

Siłę ciężkości , jak każdy wektor, możesz rozłożyć na dwa dowolne wektory, byle wektor był przekątną równoległoboku utworzonego na tych wektorach. Nas, oczywiście, nie będą interesowały wektory o dowolnych kierunkach. Wyróżnimy kierunek równoległy do powierzchni równi i kierunek prostopadły do powierzchni równi (rys. 1). Wzdłuż tych dwóch kierunków rozłóżmy siłę . Uzyskamy składowe i o wartościach P₁ = Pcosα i P₂ = Psinα. Siła P₁ zostanie zrównoważona przez siłę sprężystości powie­rzchni równi R, a siła P₂ pozostanie nie zrów­noważona i będzie powodowała ruch jednostajnie przyspieszony klocka.

Przyspieszenie klocka jest równe:

Obliczone przyspieszenie jest mniejsze od grawitacyjnego (sinus kąta nachylenia równi jest mniejszy od jedynki).

W tej części przykładu została zaniedbana siła tarcia. Jeśli ją uwzględnimy, to są dwie możliwości:

• Klocek pozostanie nieruchomy, jeśli siła zsuwająca i siła tarcia będą się równoważyć.

• Klocek będzie poruszał się z przyspieszeniem, ale mniejszym niż w poprzednim wypadku, ponieważ nie zrównoważoną siłą będzie wypadkowa siły zsuwającej P₂ i siły tarcia T.

Obliczmy siłę tarcia. Jest ona równa sile nacisku pomnożonej przez współczynnik tarcia. Tym razem siła nacisku ma wartość składowej P₁. A więc

T = mgfcosα

Zatem przyspieszenie zsuwającego się klocka wyniesie

a = gsinα − gfcosα = g(sinα − fcosα)

(1)

Przykład 2

Dwa klocki o masach m₁ i m₂ połączone są linką. Do pierwszego z nich przyłożona jest siła (rys. 2). Z jakim przyspieszeniem porusza się układ, jeśli na każdy z klocków działa siła oporów ruchu . Jaka jest siła napięcia linki ?

Rozwiązanie

Rozważmy siły działające na każdy klocek. Niech siła oznacza wypadkową sił działających na pierwszy klocek, a odpowiednio na drugi. Obliczając te siły pamiętamy, że o ruchu ciała decydują siły, które są przyłożone do tego ciała.

&mdash wartość sił napięcia linki jest taka sama. Siły te różnią się punktem przyłożenia i dlatego ich oznakowanie na rysunku jest różne.

Po dodaniu stronami dwu ostatnich równań uzyskujemy: a(m₁ + m₂) − F − N + N − 2T

Siłę napięcia linki znajdujemy następująco:

(2)