1. Aspekty:
Kardynalny – określenie liczby elementów w zbiorze. Dostrzeganie liczby, jako wspólnej cechy zbiorów równolicznych, którym odpowiadają liczebniki główne ILE?
Porządkowy - który z kolei element danego zbioru jest wyodrębniony, które miejsce ma rozpatrywana liczba w ciągu liczbowym i jaki jest jej związek z innymi sąsiadującymi liczbami.
Miarowy – wyrażany wielkościami ciągłymi określającymi ile razy w danej wielkości mieści się wielkość jednostkowa. (Liczby w kolorach, liniale, oś liczbowa- później pomiar ciężaru, pojemności, czasu, …)
Algebraiczny – wyrażany początkowo rozkładem liczby na dwa lub więcej składników, a później składem i strukturą wewnętrzną liczb oraz operowaniem nimi w działaniach.
2. Do czynności przygotowawczych zaliczamy:
Liczenie przedmiotów i stwierdzanie niezależności liczby elementów od ich natury, sposobu ułożenia i liczenia
Doliczanie i odliczanie
Określenie liczebności zbioru (szacowanie)
Odwzorowywanie wzorów przez łączenie ich w pary
Porównywanie wielkości i porządkowanie ich w kolejności wzrastającej lub malejącej
Był film- a na nim, że dzieci układają klocki w rzędzie, dobierają w pary. Jedne koła są duże, drugie małe, jedne są ułożone jedne na drugich, drugie rozłożone itd… Teraz domki i choinki- brakuje 2 choinek. Dołóż je. Itd… potem układało się je od największej do najmniejszej itd…
3. W trakcie tych ćwiczeń dzieci muszą dojść do wniosku, że nie wielkość a ilość ma znaczenie.
4. Ćwiczenia w przeliczaniu należy robić od lewej do prawej strony, a także od środka i innych miejsc.
5. Monografia liczby:
Powstanie danej liczby przez powiększenie poznanie wcześniejszej liczby o jeden (doliczanie, odliczanie)
Wyodrębnienie zbiorów o określonej liczbie elementów, dostrzeganie liczby, jako wspólnej cechy zbiorów równolicznych określonej mocy zbiorów
Określenie, ile razy w rozpoznawanej wielkości mieści się wielkość jednostkowa, mierzenie wielkości ciągłych
Pisanie cyfr, jako znaku graficznego danej liczby
Pokaz sposobu pisania i rozmieszczania poszczególnych elementów cyfr w kratkach oraz ćwiczenia w tym zakresie
Rozkład liczby na dwa lub więcej składników
Skład liczby i jej stosunki ilościowe
Najpierw ćwiczenia na konkretach, potem liczbach, bez ich zapisu i na końcu za pomocą cyfr i znaków działań
Zastosowanie liczby w praktyce, oraz rozwiązywanie zadań tekstowych
Do ćwiczeń możemy zaliczyć:
Stosowanie prostych sposobów odwzorowywania figur poprzez rysowanie gumką na ławce, palcem po udzie, lepienie plasteliny, gięcie drutu, układanie z patyczków
Rysowanie figur przy wykorzystaniu szablonów, obrysowywanie figur
Tworzenie figur na geoplanie
Szukanie i rozpoznawanie figur w otoczeniu i na rysunkach
Rysowanie i wycinanie figur
Rozpoznawanie figur przez dotyk- zaczarowany worek
Opisywanie/ podawanie cech figur schowanych za siebie i odgadywanie ich przez dzieci
Szukanie podanych figur na rysunkach i zamalowywanie ich
Układanie kompozycji z figur- mozaika
Organizowanie szlaczków z poznanych figur
Budowanie przedmiotów z figur i ich rozkładanie
Budowanie figur przy użyciu prętów i złączy
Stosowanie zagadek, zabaw i gier dydaktycznych z wykorzystaniem figur geometrycznych
Zakresy:
Dotyczy nazw dni tygodnia, ich kolejności oraz liczenie pieniędzy.
Dni tygodnia łączą się z pojęciem czasu, a dalej z posługiwaniem się kalendarzem i zegarem. (Odczytywanie zegara w pierwszej fazie dotyczy tylko pełnych godzin do 12, później 24. Rozumienie, że godzina to 60 minut.)
Odczytywanie pełnych godzin na zegarze w I kl. Należy realizować w każdej sytuacji. Zegar lub tarcza zegarowa w klasie, zegarki uczniów, zegar szkolny itp. Stwarzają naturalną potrzebę uczenia się odczytywania wskazań zegara. Na lekcjach matematyki można nawiązać do zegara przy monografii liczby 5. warto uwzględnić m. In. Takie proste ćwiczenie na tarczy zegarowej, podzielonej na minuty: ile to minut? Policz, ile części jest między 1 a 2 na tarczy zegarowej, ile to minut? Policz ile cząsteczek pięciominutowych musi przesunąć się duża wskazówka dookoła tarczy zegarowej? Ustaw obydwie wskazówki na cyfrze 1 i przesuń dużą wskazówkę o 5 min. Do obliczeń zegarowych wracamy przy liczbie 10 i przy działaniach w zakresie pierwszej dziesiątki przy rozszerzaniu numeracji do 20, głównie przy opracowywaniu liczby 12. obliczenia zegarowe wymagają od uczniów opanowania nowych umiejętności rachunkowych i zrozumienia zamieniania godziny na 60 min oaz przekraczania progów: dwunastkowego i sześćdziesiątkowego.
Pojęcie tygodnia wprowadzamy zwykle przy okazji monografii liczby 7, po dobrym utrwaleniu aspektu porządkowego liczb od 0 do 7. pojęcie dnia i tygodnia w odzwierciedleniu słownym nie jest jednoznaczne. Słowo dzień ma kilka znaczeń:
jako doba liczona od północy do północy, (to samo mamy z godziną, czy tygodniem)
jako doba rozumiana jako dowolny okres 24-godzinny,
jako odcinek czasu od wschodu do zachodu słońca
Tydzień ma też przynajmniej dwa znaczenia:
jako siedem kolejnych dni tygodnia, od poniedziałku do niedzieli włącznie,
jako każdy odcinek czasu liczący 7 dni(np. od środy do wtorku włącznie)
Trwanie i przemijanie czasu wymaga systematycznych i rytmicznych doświadczeń. Pomaga w tym rytm pracy szkoły i porządek dnia dziecka:
w ciągu dnia (lekcje, przerwy, dzwonki, obiad, odrabianie lekcji, pora snu itp. )
w ciągu tygodnia (te same lekcje w kolejnych dniach, następowanie dni po sobie, ich kolejność, dni poprzednie i następne, obowiązki i przyjemności w poszczególnych dniach, rytmiczne czynności w każdym tygodniu itp. )
w ciągu roku (kolejne miesiące, pory roku, kwartały, ferie, wakacje, początek i koniec roku itp. )
Wprowadzenie miesięcy wprowadzamy zwykle przy liczbie 12, a nazwy pór roku przy kwartałach i dzieleniu 12 na 4 równe części. Przy wprowadzaniu nazw dni tygodnia i miesiąca należy zacząć od pochodzenia ich nazw, zabaw wydobywających te nazwy, by dzieci oswoiły się z nimi i nauczyły się ich w kolejności.
Liczenie pieniędzy, płacenie, rodzaje pieniędzy. Ćwiczenia w rozkładaniu monet na mniejsze.
(płacenie- zabawa w sklep. )
Liczenie pieniędzy wspierane jest problematyką płacenia określoną w haśle: rodzaje pieniędzy(banknoty i monety), od której rozpoczyna się realizację tych treści. Zagadnienia liczenia pieniędzy możemy realizować prawie od początku monografii liczb i rozszerzać stopniowo w zależności od zakresu liczbowego. Przy tej okazji dzieci poznają kolejne monety i banknoty. Najważniejsze są jednak ćwiczenia w rozkładaniu monet na mniejsze(jako zastosowanie niektórych liczb na określone składniki). Możemy wykonywać je na modelach plastykowych(lub tekturowych) monet. Płacenie z kolei najlepiej wiązać z doświadczeniami życia codziennego dzieci, z zabawą w sklep oraz z układaniem i rozwiązywaniem zadań tekstowych. Treść zadań tekstowych oparta musi być o monety 1, 2, 5 i 10 złotowe. Porównywanie pełnych dziesiątek również odbywać się może przy użyciu monet: 10, 20 i 50-groszowych. Później wprowadzamy też banknoty 20, 50 i 100-złotowe. Użycie pieniędzy w mnożeniu i dzieleniu ułatwi uczniom przyswojenie wiadomości.
Treści o charakterze propedeutycznym i stymulującym. Stopniowe wprowadzanie:
Jednostek długości (centymetr, metr- zgodnie z zakresem liczbowym)
Jednostek używanych przy ważeniu (dekagram, kilogram)
Jednostki pojemności (litr)
Podstawą kształtowania pojęć logiczno-matematycznych są operacje dokonywane w toku porównywania i porządkowania przedmiotów . Prowadzi to do umiejętności różnicowania , klasyfikowania i uogólniania. Porównywanie ma na celu wykrywanie i określanie podobieństw i różnic między przedmiotami .
Pomiarów długości można dokonać :
określając w naturalny sposób wielkości z wykorzystaniem własnego ciała (ręki , dłoni , sylwetki ) ,
określając długości przy pomocy naturalnych przyborów ( sznurek , klocki , patyki ) ,
za pomocą miary metrowej ,
używając innych narzędzi pomiarowych ( taśma stolarska , linijka szkolna ) ,
posługując się jednostkami długości : cm , dm , m , km , mm ,
zamieniając jednostki długości – km , m , dm , cm , mm ,(klasa VI ) .
Mierzenie objętości ( pojemności ) – pomiarów tych uczniowie dokonują początkowo w formie zabawy :
napełniają wodą lub piaskiem naczynia ,
przelewają płyny lub przesypują ciała sypkie z naczynia do naczynia ,
mierzą objętość jedną miarą np. kubeczkiem ,
poznają podstawowe jednostki objętości i odczytują je na opakowaniach produktów ,
mierzą objętości z użyciem jednostek cm³ , dm³ , litr .
Mierzenie ciężaru przedmiotów odbywa się :
na zasadzie porównywania ciężaru przedmiotów na wadze szalkowej bez użycia odważników ,
poprzez porównywanie ciężaru przedmiotów i równoważenie ich mas przez dosypywanie i odsypywanie ,
z wykorzystaniem jednostek ciężaru : kg , dag , g ,
poprzez zamianę jednostek masy ,
ważenie na wadze uchylnej ,
ważenie na wadze elektronicznej ,
ważenie siebie na wadze łazienkowej ,
tworzenie wagi z samych siebie ( w obu dłoniach trzymamy reklamówki i napełniamy je różnymi przedmiotami lub substancjami)
Treści należy korelować z innymi przedmiotami
(środowisko społeczno-przyrodnicze- kalendarz, obserwacja pogody, rozkład jazdy, praca ekspedientki)
Jednostki:
Centymetr- wprowadzany przy pierwszej dziesiątce.
Metr- przy rozszerzeniu do 100.
Kilogram- wprowadzamy przy drugiej dziesiątce.
Dekagram- później, po rozszerzeniu do 100.
Najpierw porównywanie wagi w rękach, później na wadze. Ćwiczenia na dobieranie odważników.
Litr- na konkretnych ćwiczeniach w pomiarach pojemności litrowych butelek i części litra.