Lista 1 - próg rentowności

Odpowiedzi

Oznaczenia: TC – koszty całkowite FC – koszty stałe VC – koszty zmienne AVC – jednostkowy koszt zmienny TR – przychód całkowity TP (EBIT) – zysk całkowity Q – ilość P – cena D – marża pokrycia d – marża jednostkowa	Wzory: $$Q_{\text{BEP}} = \frac{\text{FC}}{P - AVC}$$ $$Q_{\text{BEP}} = \frac{\text{FC}}{\sum_{i = 1}^{n}{u_{i}(P_{i} - \text{AVC}_{i})}}\ \ \ ,\ Q_{i}^{\text{BEP}} = u_{i} \bullet Q_{\text{BEP}}$$ $$WSB = \frac{TR - \text{TR}_{\text{BEP}}}{\text{TR}}$$ d = P − AVC  D = TR − VC $$marza\ od\ wartosci = \ \frac{d}{\text{AVC}} = \frac{D}{\text{VC}}\text{\ \ }$$

Zad. 1.

Dane: FC = 300000 P − AVC = 10 P = 25	Obliczenia: $$Q_{\text{BEP}} = \frac{\text{FC}}{P - AVC} = \frac{300000}{10} = 30000$$

Zad. 2.

Dane: FC = 350000 TR = 840000 AVC = 10 Q = 30000

Obliczenia: $$P = \frac{\text{TR}}{Q} = \frac{840000}{30000} = 28$$ $$Q_{\text{BEP}} = \frac{350000}{28 - 10} = 19444.444$$

Nie chce mi się rysować kolejnych wykresów więc opiszę słownie: Gdy zmniejszą się koszty stałe to obniży się prosta FC i TC a więc próg rentowności przesunie się w lewo (zmniejszy się) Gdy zmniejszą się jednostkowe koszty zmienne to zmniejszy się kąt nachylenia prostej TC a więc próg rentowności przesunie się w lewo (zmniejszy się) Gdy wzrośnie jednostkowa cena sprzedaży to zwiększy się nachylenie prostej TR a więc próg rentowności przesunie się w lewo (zmniejszy się)

Zad. 3.

Dane: FC =  100 000 AVC = 2 P = 6 Qmax = 50000	$$Q_{\text{BEP}} = \frac{100000}{6 - 2} = 25000\ \ \ \ P_{\text{BEP}} = 25000 \bullet 6 = 150000$$ $$WSB = \frac{TR - \text{TR}_{\text{BEP}}}{\text{TR}} = \frac{6 \bullet 45000 - 6 \bullet 25000}{6 \bullet 45000} = 44,\left( 4 \right)\%$$ EBIT = 6 • 45000 − 100000 − 2 • 45000 = 80000

Zad. 4.

Dane: QBEP = 45000 Q = 54000 → EBIT = 36000 $$AVC = \frac{1}{3}P$$	Obliczenia: $$EBIT = Q \bullet P - FC - Q \bullet AVC = Q\left( P - \frac{1}{3}P \right) - FC = Q \bullet \frac{2}{3}P - FC$$
	$$\left\{ \begin{matrix} 0 = 45000 \bullet \frac{2}{3}P - FC \\ 36000 = 54000 \bullet \frac{2}{3}P - FC \\ \end{matrix} \right.\ $$
	$$\left\{ \begin{matrix} FC = 45000 \bullet \frac{2}{3}P \\ 36000 = 6000P \\ \end{matrix} \right.\ $$

Zad. 5.

Dane: FC = 6000 TR = 50000 EBIT = 2000 $$\frac{D}{\text{VC}} = ?$$	Obliczenia: EBIT = TR − FC − VC 2000 = 50000 − 6000 − VC VC = 42000 $$\frac{D}{\text{VC}} = \frac{TR - VC}{\text{VC}} = \frac{50000 - 42000}{42000} = 19\%$$

Zad. 6.

Dane: FC = 35000 PA = 130 AVCA = 95 uA = 0, 3 PB = 125 AVCB = 80 uB = 0, 5 PC = 95 AVCC = 70 uC = 0, 2

Obliczenia A: $$Q_{\text{BEP}} = \frac{\text{FC}}{\sum_{i = 1}^{n}{u_{i}(P_{i} - \text{AVC}_{i})}}\ \ \ ,\ Q_{i}^{\text{BEP}} = u_{i} \bullet Q_{\text{BEP}}$$ Więc żeby osiągnąć konkretny zysk to: $$Q = \frac{FC + EBIT}{\sum_{i = 1}^{n}{u_{i}(P_{i} - \text{AVC}_{i})}}\ \ \ ,\ Q_{i} = u_{i} \bullet Q$$ $$Q = \frac{35000 + 15000}{0,3\left( 130 - 95 \right) + 0,5\left( 125 - 80 \right) + 0,2(95 - 70)} \approx 1316$$ QA = 0, 3 • 1316 ≈ 395 QB = 0, 5 • 1316 = 658 QC = 0, 2 • 1316 ≈ 263 Obliczenia B: $$Q_{BEP1} = \frac{35000}{0,3\left( 130 - 95 \right) + 0,5\left( 125 - 80 \right) + 0,2(95 - 70)} \approx 921$$ $$Q_{BEP2} = \frac{35000}{0,25\left( 130 - 95 \right) + 0,5\left( 125 - 80 \right) + 0,25(95 - 70)} \approx 933$$

Zad. 7.

Jeśli cena jest niższa od jednostkowego kosztu zmiennego to zawsze jest strata Jeśli cena jest wyższa od jednostkowego kosztu zmiennego to po przekroczeni pewnego wolumenu sprzedaży osiągamy zysk Ponieważ w zadaniu powiedziane jest, że koszty stałe są pokryte przez rynek 1 więc cena na rynku 2 musi być wyższa od jednostkowego kosztu zmiennego