Analiza progu rentowności

Obejmuje analizę tzw. punktu wyrównania (ang.

break even point – BEP) – w którym zrealizowane

przychody ze sprzedaży pokrywają poniesione

koszty, wówczas:

przedsiębiorstwo nie osiąga ani zysku, ani straty

rentowność przychodów ze sprzedaży jest zerowa

nadwyżka przychodów ze sprzedaży ponad koszty

zmienne

(marża na pokrycie) pokrywa koszty

stałe

80

12:48

Założenia modelu

Wielkość produkcji w okresie badanym jest dostosowana do wielkości

sprzedaży (produkcja = sprzedaży)

Koszty są funkcją wielkości produkcji

Koszty stałe są jednakowe dla każdej wielkości produkcji

Jednostkowe koszty zmienne są stałe, więc całkowite koszty zmienne

kształtują się proporcjonalnie do zmian sprzedaży

Ceny sprzedaży poszczególnych produktów nie zmieniają się z upływem czasu,

a także z rozmiarem produkcji i sprzedaży w badanym okresie

Przychody ze sprzedaży są zatem liniową funkcją ceny i ilości wyrobów

sprzedanych

Poziom jednostkowych kosztów zmiennych i stałych nie ulega zmianie w

okresie badanym

Koszty stałe – nie reagują na zmiany rozmiarów produkcji

Koszty zmienne – kształtują się w zależności o rozmiarów produkcji

81

12:48

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

KS

KZ

KC

S

Wyszczególnienie

Skrót

Wartość

Jednostka

Koszty stałe

KS

3000

tys. zł

jednostkowy koszt zmienny

kz

10

zł.

Cena

c

15

zł.

Ilościowy próg

rentowności

Q

0

600 szt.

Wartościowy próg

rentowności

S

0

9000 tys. zł

STRATA

ZYSK

82

12:48

Analiza progu rentowności

Czynniki determinujące próg rentowności to:

Cena produktu (c)

Jednostkowe koszty zmienne (kz)

Koszty stałe (KS)

Przychody (S) przy danym poziomie sprzedaży (Q)

i w/w czynników ustalimy wg formuły:

S= Q x c

(1)

Poziom kosztów całkowitych (KC):

KC = KS + KZ = KS +Q x kz

(2)

83

12:48

Aby ustalić próg rentowności, szukamy takiego poziomu

sprzedaży

(Q

0

),

przy

którym

dochodzi

do

zrównania

przychodów ze sprzedaży i kosztów całkowitych:

(3)

Wówczas:

Ilościowy próg rentowności:

Jednostkowa marża brutto:

Próg rentowności ilościowy to – ilość sprzedaży, przy której

następuje zrównanie przychodów i kosztów, podmiot nie

ponosi ani zysku, ani straty

kz

c

KS

Q

o

−

=

kz

c

mb

−

=

c

x

kz

KS

c

x

Q

KC

S

+

=

=

0

84

12:48

Wówczas:

Wartościowy próg rentowności:

Wskaźnik kosztu zmiennego i marży brutto

Wartościowy próg rentowności to: wartość sprzedaży, przy

której następuje zrównanie przychodów i kosztów, podmiot

nie ponowi ani zysku, ani straty

c

Q

S

o

o

×

=

c

kz

KS

c

mb

KS

S

o

−

=

=

1

1

=

+

c

mb

c

kz

85

12:48

Ustalenie poziomu zysku przy

danym poziomie sprzedaży

S

MB

S

S

Z

KS

mb

Q

Z

mb

Q

Q

Z

c

mb

S

S

Z

×

−

=

−

×

=

×

−

=

×

−

=

)

(

)

(

)

(

0

0

0

86

12:48