LABORATORIUM METROLOGII
EIST 3.3
Data wykonania ćwiczenia: 09.01.2013r
Ćwiczenie nr 34

1.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami realizacji pomiarów wielokrotnych za pomocą multimetru cyfrowego sprzęgniętego z komputerem osobistym oraz zastosowaniem praktyczne podstawowych algorytmów matematycznej obróbki wyników pomiarów w celu wyznaczenia wybranych parametrów statycznych z serii pomiarów.

2. Schematy układów pomiarowych napięć stałych, rezystancji i napięcia w sieci energetycznej:

3.Wyniki pomiaru ogniwa elektrochemicznego Un=4,5V:

1 4,83586 2 4,83588 3 4,83587 4 4,83588 5 4,83587 6 4,83587 7 4,83586 8 4,83588 9 4,83586 10 4,83587 11 4,83586 12 4,83589 13 4,83587 14 4,83586 15 4,83586 16 4,83587 17 4,83587 18 4,83586 19 4,83588 20 4,83586 21 4,83587 22 4,83584 23 4,83588 24 4,83586 25 4,83586	26 4,83587 27 4,83586 28 4,83587 29 4,83584 30 4,83588 31 4,83586 32 4,83587 33 4,83585 34 4,83588 35 4,83587 36 4,83588 37 4,83587 38 4,83586 39 4,83586 40 4,83586 41 4,83588 42 4,83589 43 4,83587 44 4,83585 45 4,83586 46 4,83586 47 4,83586 48 4,83587 49 4,83587 50 4,83589	51 4,83585 52 4,83586 53 4,83586 54 4,83585 55 4,83587 56 4,83585 57 4,83585 58 4,83585 59 4,83588 60 4,83586 61 4,83587 62 4,83585 63 4,83584 64 4,83584 65 4,83584 66 4,83585 67 4,83586 68 4,83584 69 4,83585 70 4,83586 71 4,83584 72 4,83585 73 4,83585 74 4,83585 75 4,83584	76 4,83585 77 4,83586 78 4,83583 79 4,83583 80 4,83584 81 4,83585 82 4,83585 83 4,83585 84 4,83585 85 4,83586 86 4,83584 87 4,83585 88 4,83586 89 4,83586 90 4,83587 91 4,83588 92 4,83586 93 4,83587 94 4,83588 95 4,83587 96 4,83586 97 4,83584 98 4,83584 99 4,83585 100 4,83585

1. Średnią arytmetyczną: =4,8358 V

2. Odchylenie standardowe: = 0,00139 V

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,02% + 2*10c

Δ_gr. = 0,02/100*4,84 V + 2*0,00001 V = 0,000988 V

5. Niepewność typu A: 0,000139V

6. Niepewność typu B: = 0,000547V

7.Niepewność łączna: = 0,000565V

8. Niepewność rozszerzona: = 0,001694V, k=3

9. Wynik: U=(4,8358 ± 0,0017) V

4.Wyniki pomiaru rezystancji dla jednego opornika 470k Ohm ±10%:

1 462170 2 462180 3 462180 4 462170 5 462200 6 462300 7 462190 8 462170 9 462160 10 462150 11 462160 12 462160 13 462150 14 462150 15 462140 16 462150 17 462140 18 462170 19 462140 20 462160 21 462140 22 462130 23 462130 24 462140 25 462150	26 462120 27 462110 28 462120 29 462130 30 462120 31 462120 32 462120 33 462120 34 462120 35 462120 36 462110 37 462120 38 462140 39 462110 40 462110 41 462100 42 462080 43 462110 44 462090 45 462090 46 462080 47 462090 48 462080 49 462080 50 462080	51 462070 52 462080 53 462080 54 462070 55 462070 56 462070 57 462090 58 462060 59 462050 60 462060 61 462060 62 462040 63 462060 64 462290 65 462110 66 461760 67 462090 68 462070 69 462070 70 462070 71 462060 72 462070 73 461990 74 462070 75 462080	76 462060 77 462070 78 462060 79 462060 80 462080 81 462070 82 462060 83 462060 84 462060 85 462060 86 462060 87 462060 88 462050 89 462050 90 462050 91 462050 92 462050 93 462050 94 462040 95 462050 96 462040 97 462050 98 462040 99 462040 100 462040

1. Średnią arytmetyczną: =462097 Ω

2. Odchylenie standardowe: = 8,3418 Ω=8,3 Ω

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,07% + 2*10c

Δ_gr. = 0,07/100*462097 Ω + 2*10 Ω = 343,46 Ω

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 192,275 Ω

7.Niepewność łączna: = 192,276 Ω

8. Niepewność rozszerzona: = 594,9Ω, k=$\sqrt{3}$

9. Wynik: R=(462097 ± 594,9) Ω

R =(462,1 ± 0,6) k

5.Wyniki pomiaru rezystancji dla czterdziestu oporników 470kΩ ±10%

1 462180 2 501520 3 485050 4 473760 5 467910 6 472070 7 488160 8 436920 9 454440 10 476000 11 490540 12 490090 13 475550 14 462220 15 460960 16 453630 17 459130 18 442480 19 475630 20 465400	21 493140 22 468190 23 458810 24 464820 25 486430 26 486940 27 456220 28 462710 29 480060 30 488340 31 468490 32 475330 33 495720 34 449980 35 474390 36 464720 37 487680 38 482350 39 476260 40 501400

Brak histogramu ponieważ wyniki się nie powtarzyły.

1. Średnią arytmetyczną: =472890,5Ω

2. Odchylenie standardowe: = 15350 Ω=15400 Ω

3. Przedział 3 σ: 3σ=3*s(x)=46200 Ω

4. Wynik: R =(462,1 ± 0,6) k

6.Wyniki pomiaru napięcia skutecznego w sieci energetycznej:

Seria I

1 229,89 2 230,18 3 230,18 4 229,71 5 229,53 6 228,38 7 228,44 8 228,80 9 228,91 10 229,00 11 229,09 12 228,77 13 228,94 14 228,68 15 229,50 16 229,09 17 225,44 18 230,06 19 229,83 20 229,89 21 229,80 22 227,06 23 229,39 24 229,56 25 229,36 26 229,62 27 229,50 28 229,65 29 229,44 30 229,59 31 229,62 32 229,74 33 229,71 34 229,59 35 229,77 36 229,71 37 229,65 38 229,42 39 229,12 40 229,33 41 229,50 42 229,59 43 229,68 44 229,36 45 229,47 46 229,50 47 229,47 48 229,53 49 229,56 50 229,80 51 229,62 52 229,95 53 230,06 54 230,09 55 229,65 56 229,62 57 229,36 58 229,62 59 229,30 60 229,59 61 229,33 62 229,30 63 229,36 64 229,36 65 229,27 66 229,36 67 229,71 68 229,89 69 229,83 70 229,92 71 229,53 72 229,39 73 229,68 74 229,62 75 229,30 76 229,74 77 229,80 78 229,83 79 229,62 80 229,44 81 229,53 82 229,71 83 229,80 84 230,21 85 229,56 86 227,94 87 229,24 88 229,47 89 229,06 90 229,00 91 229,18 92 229,30 93 229,09 94 229,18 95 229,24 96 229,15 97 229,39 98 229,50 99 229,15 100 229,39

• Uwzględniam przekładnie transformatora równą 29,45.

1. Średnią arytmetyczną: =229,407V

2. Odchylenie standardowe: = 0,6104V

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,4/100*229,4 V + 40*0,01 V = 1,3176 V=1,32 V

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 0,761V

7.Niepewność łączna: = 0,975V

8. Niepewność rozszerzona: = 2,926 V, k=3

9. Wynik: U=(229,41 ± 2,93) V

Seria II

1 229,03 2 229,21 3 229,30 4 228,83 5 228,74 6 228,86 7 229,06 8 229,36 9 229,24 10 229,27 11 228,97 12 229,27 13 229,30 14 229,12 15 229,30 16 229,36 17 229,30 18 229,44 19 229,36 20 229,36 21 229,44 22 229,06 23 228,91 24 228,77 25 229,12 26 228,97 27 229,03 28 229,03 29 228,91 30 229,03 31 228,62 32 228,86 33 229,39 34 229,15 35 228,97 36 229,03 37 229,06 38 228,83 39 228,41 40 228,62 41 228,68 42 228,94 43 228,65 44 228,50 45 228,74 46 228,71 47 228,59 48 228,24 49 228,97 50 229,03 51 228,62 52 229,21 53 229,15 54 229,18 55 229,36 56 229,36 57 229,24 58 228,36 59 228,65 60 228,77 61 229,09 62 229,06 63 229,44 64 229,21 65 229,18 66 229,03 67 228,68 68 229,18 69 229,33 70 229,39 71 229,27 72 229,89 73 229,65 74 229,62 75 229,15 76 229,27 77 229,33 78 229,30 79 229,33 80 229,44 81 229,39 82 229,42 83 229,36 84 229,80 85 229,77 86 229,39 87 229,56 88 229,30 89 229,30 90 229,12 91 228,89 92 228,83 93 229,03 94 229,09 95 229,12 96 228,89 97 228,74 98 228,91 99 229,12 100 229,33

• Uwzględniam przekładnie transformatora równą 29,45.

1. Średnią arytmetyczną: =229,112V

2. Odchylenie standardowe: = 0,313V

3. Błąd graniczny miernika:

Δ_gr. = 0,4/100*229,112 V + 40*0,01 V = 1,3176 V=1,32 V

5. Niepewność typu A:

6. Niepewność typu B: = 0,761V

7.Niepewność łączna: = 0,975V

8. Niepewność rozszerzona: = 2,926 V, k=3

9. Wynik: U=(229,11 ± 2,93) V

Wnioski: