1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodyką pomiaru i wyznaczania

podstawowych parametrów obwodowych anten (tj. impedancji wejściowej,

wejściowego współczynnika fali stojącej WFS, wejściowego współczynnika

odbicia ρ oraz szerokości częstotliwościowego pasma pracy anteny).

1. Spis przyrządów i aparatury

• Miernik Site Master S331

• Antena typu Uda-Yagi, przedstawiona na dołączonym szkicu, z symetryzatorem

• Rezystory 300 i 400 Ohm przeznaczone do podłączenia do symetryzatora w miejsce anteny

1. Układ pomiarowy

Symetryzator podłączony do wejścia Test Port miernika Site Master S331. Do symetryzatora kolejno podłączane rezystor 300, 400 i antena Uda-Yagi. Wyniki pomiarów przesyłane były do oprogramowania na komputerze.

1. Część pomiarowa

Zostały wykonane pomiary WFS dla symetryzatora, którego obciążeniem były dwie różne rezystancje. Rezystancja 300 Ω symuluje idealną impedancję dipola pętlowego, wykorzystanego do budowy badanej anteny Uda-Yagi.

Rys. 1. Wykres WFS dla rezystorów 300 Ω i 400 Ω podłączonych do symetryzatora.

Rys. 2. Wykres WFS dla anteny Uda-Yagi w szerokim zakresie częstotliwości.

Następnie miernik przekalibrowano, aby przyjrzeć się zakresowi, w którym WFS jest najmniejszy.

Rys. 3. Wykres WFS dla anteny Uda-Yagi w zawężonym zakresie częstotliwości.

Na podstawie wykresu na Rys.2. można przypuszczać, że współczynnik fali stojącej ma zadowalającą wartość, tj. <1,5, również w częstotliwościach nieobjętych pomiarem, poniżej 470 MHz. Jednak na podstawie przeprowadzonych pomiarów wiemy, że antena zachowa się dobrze w paśmie 470-480, oraz 504-516 [MHz].

Przeliczanie WFS na ρ[dB].

Oprócz WFS miernik zapisuje również fazę, co umożliwia nam wyliczenie współczynnika odbicia oraz impedancji wejściowej badanego elementu.

$$\left| \rho \right| = \frac{WFS - 1}{WFS + 1}$$

ρ = |ρ| e ^i faza

Po uzupełnieniu współczynnika odbicia wartością fazy obliczam ρ [dB], (ang. return loss)

ρ[dB] =  10 log₁₀(|ρ|²)

Wartość przesunięcia fazowego znajduje się w tabeli wyeksportowanej z programu smst32.exe

Przykładowy fragment:

Measurement Mode : VSWR

Frequency(MHz ) Magnitude Phase

470,00 1,506 -155,8

470,50 1,463 -159,8

Przykładowe obliczenia:

Częstotliwość [MHz]	WFS	Faza	ρ[dB]
470	1,506	-155,8	13,18893
470,5	1,463	-159,8	16,25092
470,9	1,424	-163,4	21,70808
471,4	1,389	-168	40,99297
471,9	1,347	-171,1	20,82785
472,3	1,317	-173,7	14,79838
472,8	1,288	-176,8	11,94119
473,3	1,25	-178,4	10,43029
473,7	1,225	180	10,00611
474,2	1,195	180	9,653859

Wykresy ρ[dB] w funkcji czestotliwosci. Naniesione zostały również wartości po przeliczeniu impedancji źródła na 75 Ω.

Procedura obliczeń znajduje się dalej.

Rys. 4. Wykres ρ [db] dla anteny Uda-Yagi dla źródła o impedancji 50 Ω i 75 Ω.

Rys. 5. Wykres ρ [db] dla anteny Uda-Yagi dla źródła o impedancji 50 Ω i 75 Ω.

Przeliczanie parametrów odbiciowych na impedancję wejściową.

Podobnie jak wcześniej, korzystając z poniższych wzorów obliczamy ρ:

$$\left| \rho \right| = \frac{WFS - 1}{WFS + 1}$$

ρ = |ρ| e ^i faza

posłuży nam ono do obliczenia impedancji z poniższego wzoru (Z0=50):

$$Z_{\text{we}} = \ Z_{0}\frac{1 + \rho}{1 - \rho}$$

Częstotliwość [MHz]	ρ[dB]	Zwe rzeczywiste	Zwe urojone
470	13,18893	34,03669	-5,8739
470,5	16,25092	34,74566	-4,67591
470,9	21,70808	35,48718	-3,65866

Wykres obliczonej impedancji wejściowej anteny w szerokim i zawężonym zakresie częstotliwości:

Rys. 6. Impedancja wejściowa anteny w szer. zakresie częstotliwości.

Rys. 7. Impedancja wejściowa anteny w zawężonym zakresie częstotliwości.

Wzory użyte do przeliczania WFS i ρ, gdyby zasilanie anteny miało impedancję 75 Ω:

Za Z₀ wstawiamy 75 Ω.

$$\rho = \frac{Z_{\text{we}} - Z_{0}}{Z_{\text{we}} + Z_{0}}$$

$$WFS = \frac{(1 + |\rho|)}{(1 + |\rho|)}$$

Do wykreślenia krzywych na wykresie Smitha korzystamy z wielkości zwanej impedancją znormalizowaną (ang. Normalized Impedance).

$$Z_{\text{norm}} = \ \frac{Z_{\text{we}}}{50}$$

I tak samo, dla impedancji źródła równej 75 Ω:

$$Z_{\text{norm}} = \ \frac{Z_{\text{we}}}{75}$$