Zad 1
W losowo wybranych gospodarstwach domowych zbadano zależność miedzy miesięcznym dochodem (w tys. zł/na osobę) a poziomem wydatków na artykuły zbożowe (w zł/osobę). Otrzymano:
Dochód(tys zł) 0,8 1,0 1,2 1,2 1,3 1,5 1,5 2,0 2,0
Wydatki(zł/os) 95 93 85 90 83 83 70 65 60
1.podać wartość i interpretacje współczynnika korelacji liniowej Pearsona.

r = 0,94969

Między poziomem dochodów a poziomem wydatków występuje korelacja ujemna (bo wartość wspł. b = - 29,028 a więc współczynnik Pearsona ma znak „-”) tzn. wzrost poziomu dochodów powoduje przeciętnie spadek poziomu wydatków. Natężenie korelacji jest silne (ponieważ wartość wspł. Pearsona bliska jest „1”)

2.podac wartość i interpretacje współczynnika regresji.

Funkcja regresji wyraża się wzorem:

Y = - 29,028x + 120,76 lub jak kto woli y = 120,76 – 29,028x

Tak czy inaczej współczynnik b ma wartość 29,028

Tzn. Wzrost poziomu dochodów powoduje spadek poziomu wydatków przeciętnie o 29,028 (zł/os)

3.na poziomie 0,01 zweryfikować hipotezę o istotności współczynnika regresji.

Hmm…. Tu nie wiem co napisać

4.podac wartość i interpretacje wariancji reszt.

Tu z Excela podajemy wartość błędu standardowego tj. w tym zadaniu 4,202

Rzeczywista zależność między dochodem a poziomem wydatków, odchyla się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą funkcji liniowej regresji o 4,202

lub inaczej:

Wartości teoretyczne przychodów oszacowane za pomocą funkcji liniowej regresji odchylają się przeciętnie od wartości empirycznych o 4,202 zł

5.przedstawiona funkcja jest  źle  dobrze dopasowana do danych empirycznych ponieważ……..

Tu sądzę że należy podać współczynnik indeterminacji a więc 9,8%

Potwierdzeniem wydaje się być tutaj interpretacja a więc. W (zaledwie) 9,8% przypadków zmienność wydatków na osobę nie została wyjaśniona funkcją liniową regresji

6.oszacowac poziom wydatków dla dochodu wynoszącego 2,3tys zł na osobę miesięcznie.

A więc podstawiając do wzoru:

Y(2,3) = -29,028x + 120,76

-29,028*2,3 + 120,76

=54

A więc szacowane wydatki na 1 osobę przy dochodzie 2,3 tys zł/m-c powinny wynosić 54 zł

7. podać interpretacje parametru b następującej krzywoliniowej funkcji regresji: ŷi80,0* xi -0,129

A więc funkcja ma postać y = 80,0x – 0,129

Współczynnik b ma wartość 80,0 a więc
Wzrost X o 1[j] powoduje przeciętnie wzrost Y o 80,0 [j]