Politechnika Krakowska Karol Książek

Wydział Inżynierii i Technologii Chemicznej Grupa: 20I1

Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesowej Rok akademicki: 2011/12

PROJEKT

Skraplacz poziomy do skraplania par metanolu

Temat projektu:

Przeprowadzić konieczne obliczenia i dobrać z norm ( katalogu ) skraplacz z głowicą pływającą pary nasyconej aniliny chłodzony wodą o temperaturze początkowej t_pw = 8. Ciśnienie pary nasyconej na wlocie do skraplacza wynosi p = 6, 5 bar. Wydatek objętościowy pary nasyconej $Q_{\text{vp}} = 2826\frac{m^{3}}{h}.$ Para skrapla się w przestrzeni międzyrurowej. Dopuszczalny przyrost temperatury wody chłodzącej t_w = 24. Po obliczeniu powierzchni wymiany ciepła i doborze wymiennika sprawdzić sumaryczne naprężenia termiczne i wywołane ciśnieniem mediów i ustalić, czy konstrukcja wymiennika z głowicą pływającą była konieczna.

1. Określić na podstawie zadanego ciśnienia temperaturę pary nasyconej suchej.

2. Określić właściwości fizykochemiczne mediów wymieniających ciepło.

3. Obliczyć strumień wymienianego ciepła.

4. Wyznaczyć wydatek masowy i objętościowy wody chłodzącej.

5. Na podstawie danych literaturowych założyć wstępnie wartość współczynnika przenikania ciepła k_z, obliczyć średnią logarytmiczną różnicę temperatur i obliczyć wstępnie powierzchnię wymiany ciepła A_ws.

6. Dobrać wstępnie wymiennik o wartości A_do równej lub większej od A_ws. W zależności od medium skraplanego dobrać materiał rurek.

7. Znając wymiary, ilość i średnicę rurek dokonać obliczeń prędkości liniowej i liczbę Re.

8. Obliczyć współczynnik wnikania ciepła α_k i α_w od strony kondensującej pary i od strony wody. Wyznaczyć temperatury wewnętrzną i zewnętrzną powierzchni ściany rurek.

9. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła K traktując ścianki rurek jak cylindryczne a następnie powierzchnię wymiany A_ob.

10. A_ob jest mniejsze o 3-20% od powierzchni dobranej A_do. Jeśli warunek nie jest spełniony, dobrać nowy wymiennik do wyliczonej powierzchni i przeprowadzić obliczenia na nowo.

11. Obliczyć konieczne średnice kroćców wlotu i wylotu mediów.

12. Przeprowadzić obliczenia naprężeń pochodzących od temperatury i ciśnienia.

13. Obliczyć opory przepływu medium przez wymiennik.

14. Narysować wymiennik w pozycji pracy z osobnym rozrysowaniem szczegółów łączenia rur wymiennika z snem sitowym i korpusu z dennicami.

15. Podać spis literatury.

1.

Ciśnienie p = 6,5 bar = 650000 Pa

Temperatura pary nasyconej suchej odczytana na podstawie zadanego ciśnienia :

Temperatura t_pn = 120,6˚C

2.

$t_{wsr} = \ \frac{t_{\text{wp} + \text{twk}}}{2} = \frac{8 + 32}{2} = 20C$

Właściwości fizykochemiczne dla wody w średniej temperaturze 20C:

Gęstość ρ_w = 993,172 $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Dynamiczny współczynnik lepkości η_w = $1,012*10^{- 3}\ \frac{\text{kg}}{m*s}$

Ciepło właściwe C_w = 4190 $\frac{J}{\text{kg}*K}$

λ_w = $0,5991\frac{W}{m*K}$

Właściwości fizykochemiczne dla metanolu w temperaturze 120,6˚C:

Gęstość normalna $\rho_{\text{norm}} = \frac{M_{CH3OH}}{22,4} = \frac{12,0107 + 1,00794*4 + 15,9994}{22,4} = 1,4304\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Gęstość dla zadanych warunków ρ_pn =$\rho_{\text{norm}}*\frac{T_{0}}{T}*\frac{p}{p_{0}} = 1,4304*\frac{273,15}{273,15 + 120,6}*\frac{6,5}{1} = 6,44897\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Dynamiczny współczynnik lepkości η_w = $1,295*10^{- 5}\ \frac{\text{kg}}{m*s}$

Ciepło właściwe C_w = 3389 $\frac{J}{kg*K}$

λ_w = $0,02487\frac{W}{m*K}$

Ciepło parowania r_s =$954730\frac{J}{\text{kg}}$

Gęstość skroplin ρ_s = 686,690 $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Dynamiczny współczynnik lepkości skroplin η_s  = $1,926*10^{- 4}\ \frac{\text{kg}}{m*s}$

λ_s = 0,02487$\frac{W}{m*K}$

3.

$$Q_{\text{vp}} = \frac{2826}{3600} = 0,785\ \frac{m^{3}}{s}$$

$$\rho_{\text{pn}} = 6,44897\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

$r_{s} = \ 954730\frac{J}{\text{kg}}$

$$\dot{Q} = Q_{\text{vp}}\rho_{\text{pn}}r_{\text{s\ }} = 0,785*6,44897*954730 = 4833264,726\ W$$

4.

$\dot{Q} =$ 4833264, 726 W

$$C_{w} = 4190\ \frac{J}{kg*K}$$

t_w = 24

$$\rho_{w} = 993,172\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

$$\dot{Q} = Q_{\text{mw}}C_{w}\Delta t_{w}$$

$$Q_{\text{mw}} = \frac{\dot{Q}}{C_{w}\Delta t_{w}}$$

$$Q_{\text{mw}} = \frac{4833264,726}{4190*24} = 48,0635\frac{\text{kg}}{s}$$

$$Q_{\text{vw}} = \frac{Q_{\text{mw}}}{\rho_{w}}$$

$$Q_{\text{vw}} = \frac{48,0635}{993,172} = 0,04824\frac{m^{3}}{s}$$

5.

Zakładam $k_{z} = 400\frac{W}{m^{2}*K}$

tpn = 120, 6 tpw = 8 tkw = 32
$$\dot{Q} = 4833264,726\ W$$

$$t_{m} = \frac{t_{1} - t_{2}}{\ln\frac{t_{1}}{t_{2}}} = \frac{\left( 120,6 - 8 \right) - (120,6 - 32)}{\ln\frac{(120,6 - 8)}{(120,6 - 32}} = 100,12\ K$$

$$A_{z} = \frac{\dot{Q}}{k_{z}t_{m}}$$

$$A_{z} = \frac{4833264,726}{400*100,12} = 120,6856m^{2}$$

6.

Wymiennik ciepła płaszczowo – rurowy, dwubiegowy

Dane:

• Przekrój wewnętrzny rur jednej drogi f_w = 0, 113m²

• Liczba rur w jednym biegu: n = 562

• Sumaryczna liczba rur: 2n = 1124

• Wewnętrzna średnica płaszcza: D_w = 1000mm

• Średnica koła ograniczająca otworu: d₁ = 950mm

• Zewnętrzna średnica płaszcza: D_z = 1000 + 5 * 2 = 1010mm

• Długość rur wewnętrznych: L = 2 m,

• Zewnętrzna powierzchnia wymiany ciepła: F_z = 141 mm,

• Średnia powierzchnia wymiany ciepła: A = 126, 9 m²

• Średnica zewnętrzna rurek: d_z = 25 mm,

• Masa wiązki rur: G = 1996 kg,

• Średnica wewnętrzna rurek: d_w = 25 − 2 * 2, 5 = 20 mm,

• Podziałka: t = 26 mm,

Materiał rurek: Stal poniżej 0,1% C: $\lambda_{\text{st}} = 47\frac{\text{kcal}}{m*godz*K} = 54,661\frac{W}{\text{mK}}$

7.

$$Q_{\text{vw}} = 0,04824\frac{m^{3}}{s}$$

d_w = 20 mm

n = 562

$$Q_{\text{vw}} = \frac{\pi d_{w}^{2}}{4}nu_{w}$$

$$u_{w} = \frac{4Q_{\text{vw}}}{\pi d_{w}^{2}n}$$

$$u_{w} = \frac{4*0,04824}{\pi*{0,02}^{2}*562} = 0,4269\ \frac{m}{s}$$

$$\rho_{w} = 996,306\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

$$\eta_{w} = 1,012*10^{- 3}\frac{\text{kg}}{m*s}$$

$$Re = \frac{u_{w}d_{w}\rho_{w}}{\eta_{w}}$$

$$Re = \frac{0,4269 \bullet 0,02 \bullet 996,306}{1,012 \bullet 10^{- 3}} = 6725,1416$$

8.

$$\eta_{w} = 1,012*10^{- 3}\frac{\text{kg}}{m*s}$$

C_w = 4190 $\frac{J}{kg*K}$

$$\lambda_{w} = 0,5991\frac{W}{m*K}$$

$$Pr = \frac{C_{w}\eta_{w}}{\lambda_{w}}$$

$$Pr = \frac{4190*1,012*10^{- 3}}{0,5991} = 7,0777$$

Re = 6725, 1416 dw = 20 mm $$\lambda_{s} = 0,02487\frac{W}{\text{mK}}$$ ρs = 686, 690 $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ $$g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$$ rs =$954730\frac{J}{\text{kg}}$ ηw = $1,295*10^{- 5}\ \frac{\text{kg}}{m*s}$ tpn = 120, 6 dz = 25 mm	$$Nu = \frac{\alpha_{w}d_{w}}{\lambda_{w}} = 0,023\text{Re}^{0,8}\Pr^{0,4}$$ $$\alpha_{w} = \frac{\lambda_{w}}{d_{w}}0,023\text{Re}^{0,8}\Pr^{0,4}$$ $$\alpha_{w} = \frac{0,5991}{0,02}*0,023*{6725,1416}^{0,8}\ *{7,0777}^{0,4}$$ αw= $2173,83415\ \frac{W}{m^{2}*K}$

$$\alpha_{k} = 0,725\sqrt[4]{\frac{{\lambda_{s}}^{3}{\rho_{s}}^{2}gr_{s}}{\eta_{s}(t_{\text{pn}} - t_{asc})d_{z}}}$$

$$\alpha_{k} = 0,725\sqrt[4]{\frac{{0,02487}^{3}*{686,690}^{2}*9,81*954730}{1,295*10^{- 5}*\left( 120,6 - t_{asc} \right)*0,025}}$$

$$\alpha_{k} = 2917,68 \bullet \sqrt[4]{\frac{1}{120,6 - t_{asc}}}$$

$$\lambda_{sc} = 54,661\frac{W}{\text{mK}}$$

s = 2, 5 mm

Opory zanieczyszczeń:

Woda: $r_{w} = 0,000410\frac{m^{2}\text{hK}}{\text{kcal}} = 0,0003525\frac{m^{2}K}{W}$

Metanol: $r_{a} = 0,000205\frac{m^{2}\text{hK}}{\text{kcal}} = 0,0001763\frac{m^{2}K}{W}$

$$\sum_{}^{}r = r_{a} + \frac{s}{\lambda_{sc}} + r_{w}$$

$$\sum_{}^{}r = 0,0003525 + \frac{0,002}{54,661} + 0,0001763$$

$$\sum_{}^{}r = 0,0005654\frac{m^{2}K}{W}$$

Przybliżenia temperatur ścianek:

tpn = 120, 6 tw = 24	Zakładamy tasc qa = qsc = qw qa = αk(tpn − tasc) $$q_{sc} = \frac{t_{asc} - t_{wsc}}{\sum_{}^{}r} = >$$ $$t_{wsc} = t_{asc} - q_{a}\sum_{}^{}r$$ qw = αw(twsc − tw)
tmsc[]	$$\alpha_{k}\lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack$$	$$q_{a}\lbrack\frac{W}{m^{2}}\rbrack$$
110	1617,004	17140,25
100	1369,528	28212,27
90	1240,53	37960,22
80	1155,862	46928,02
73,65601	1114,661	52326,62
70	1093,956	55354,2

t_asc = 73, 656

9.

$$\alpha_{w} = 2173,834\frac{W}{m^{2}K}$$ $$\alpha_{k} = 1114,661\frac{W}{m^{2}K}$$ $$\lambda_{sc} = 54,661\frac{W}{\text{mK}}$$ dz = 25 mm dw = 20 mm $$\sum_{}^{}r = 0,0005654\frac{m^{2}K}{W}$$	αw > αk = >dsr = dz

$$k = \frac{1}{d_{sr}\left( \frac{1}{\alpha_{w}d_{w}} + \frac{1}{2\lambda_{sc}}\ln\frac{d_{z}}{d_{w}} + \frac{1}{\alpha_{z}d_{z}} \right) + \sum_{}^{}r}$$

$$k = \frac{1}{0,025\left( \frac{1}{2173,834*0,02} + \frac{1}{2*54,661}\ln\frac{0,025}{0,02} + \frac{1}{1114,661*0,025} \right) + 0,0005654}$$

$\dot{Q} = 4833264,726$W tm = 100, 12 K	$$A_{\text{obl}} = \frac{\dot{Q}}{k*t_{m}}$$ $$A_{\text{obl}} = \frac{4833264,726}{481,1469*100,12}$$	$$k = 481,1469\frac{W}{m^{2}K}$$

A_obl = 100, 3315 m²

10.

Powierzchnia obliczona jest mniejsza od powierzchni założonej o 16,86%, więc nie należy dobierać wymiarów wymiennika na nowo.

11.

Dla metanolu:

Wlot:

$$Q_{\text{vp}} = 2826\frac{m^{3}}{h}$$

Zakładam prędkość:

$$u_{\text{pn}} = 12\frac{m}{s}$$

$$A_{k1} = \frac{Q_{\text{vp}}}{u_{\text{pn}}}$$

$$A_{k1} = \frac{\frac{2826}{3600}}{12} = 0,0654m^{2}$$

$$A_{k1} = \frac{\pi d_{k1}^{2}}{4}$$

$$d_{k1} = \sqrt{\frac{4A_{k1}}{\pi}}$$

$$d_{k1} = \sqrt{\frac{4*0,0654}{\pi}} = 0,288m$$

Z PN średnica zewnętrzna: d_k1z = 323, 9 mm,  s = 11, 95 mm

Wylot: $$Q_{\text{vp}} = 2826\frac{m^{3}}{h}$$ Zakładam prędkość: $$u_{\text{pn}} = 12\frac{m}{s}$$ $$\rho_{\text{pn}} = 6,44897\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ $$\rho_{s} = 686,690\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	$$Q_{\text{vs}} = \frac{\frac{Q_{\text{vp}}}{3600}\rho_{\text{pn}}}{\rho_{s}}$$ $$Q_{\text{vs}} = \frac{\frac{2826}{3600}*6,44897}{686,690}$$ $$Q_{\text{vs}} = 0,00737\frac{m^{3}}{s}$$ $$A_{k2} = \frac{0,00737}{1} = 0,00737m^{2}$$ $$d_{k2} = \sqrt{\frac{4*0,00737}{\pi}} = 0,09688m$$

Z PN średnica zewnętrzna: d_k2z = 101, 6 mm, s = 0, 8 mm

Dla wody:

Zauważmy, że występują tutaj niewielkie zmiany gęstości, więc dla wlotu i wylotu jest ta sama średnica kroćca.

$$Q_{\text{vw}} = 0,04824\frac{m^{3}}{s}$$ $$u_{w} = 0,4269\frac{m}{s}$$	$$A_{\text{kw}} = \frac{0,04824}{0,4269}$$ $$d_{\text{kw}} = \sqrt{\frac{4*0,113}{\pi}}$$	Akw = 0, 113m^2 dkw = 0, 379 m

Z PN średnica zewnętrzna: d_kw = 406, 4mm, s = 3, 2 mm

12.

Stal dla rurek: K10 ^9.

Granica plastyczności: Re₁ = 205MPa = 205 * 10⁶Pa

Moduł Younga: E = 2, 1 * 10¹¹Pa

Współczynnik rozszerzalności objętościowej:^10. β₁ = 0, 000012K⁻¹

Stal dla płaszcza: ^11. St3S

Granica plastyczności: Re₁ = 235MPa = 235 * 10⁶Pa

Moduł Younga: E = 2, 1 * 10¹¹Pa

Współczynnik rozszerzalności objętościowej:^10. β₁ = 0, 000011K⁻¹

dz = 25 mm dw = 20 mm 2n = 1124 Dz = 1010mm Dw = 1000mm	$$F_{1} = \frac{\pi}{4}\left( d_{z}^{2} - d_{w}^{2} \right)2n$$ $$F_{1} = \frac{\pi}{4}*\left( {0,025}^{2} - {0,02}^{2} \right)*1124$$ $$F_{2} = \frac{\pi}{4}\left( D_{z}^{2} - D_{w}^{2} \right)$$ $$F_{2} = \frac{\pi}{4}\left( {1,010}^{2} - 1^{2} \right)$$	F1 = 0, 1986m^2 F2 = 0, 01578m^2

t₀ = 20

Dane dla powietrza
ρpow
Dz
g
β
ν
Δt
Gr
Cp
λ
Pr
GrPr
αpow
qpow

Przy czym:

$$\beta = \frac{1}{\Delta t + 273,15}\left\lbrack \frac{1}{K} \right\rbrack$$

$$Gr = \frac{gD_{z}^{3}}{\nu^{2}}\beta*\Delta t$$

$$\alpha_{\text{pow}} = \frac{\lambda}{D_{z}}*1,18*\left( \text{GrPr} \right)^{0,125}$$

Założona temperatura ścianki od strony metanolu tscm	120,58
αk	8045,002
qa	1,39E+00
tscpow	120,504

Temperatura średnia rurek: $t_{1} = \frac{73,656 + 56,12}{2} = 64,888$

Temperatura średnia płaszcza: $t_{2} = \frac{120,58 + 120,504}{2} = 120,542$

$$P_{t} = \frac{\beta_{1}\left( t_{1} - t_{0} \right) - \beta_{2}(t_{2} - t_{0})}{\left( EF_{1} \right)^{- 1} + \left( EF_{2} \right)^{- 1}}$$

$$P_{t} = \frac{0,000012\left( 76,44 - 20 \right) - 0,000011(120,542 - 20)}{\left( 2,1*10^{11}*0,1986 \right)^{- 1} + \left( 2,1*10^{11}*0,01578 \right)^{- 1}} = - 1316001,9N$$

P_t1 = 1316001, 9N

P_t2 = −1316001, 9N

Zakładam ciśnienie w rurkach: p₁ = 3 * 10⁵Pa

Dz = 1010mm 2n = 1124 dz = 25 mm p2 = 6, 5 * 10^5Pa dw = 20 mm

$$P_{p} = \frac{\pi}{4}\left\lbrack \left( D_{z}^{2} - nd_{z}^{2} \right)p_{2} + nd_{w}^{2}p_{1} \right\rbrack$$

$$P_{p} = \frac{\pi}{4}\left\lbrack \left( {1,01}^{2} - 1124*{0,025}^{2} \right)*6,5*10^{5} + 1124*{0,02}^{2}*3*10^{5} \right\rbrack = 268072,1\ N$$

Re1 = 205 * 10^6Pa Re2 = 235 * 10^6Pa	Skoro E dla obu blach takie samo, to: σp1=σp2 = σp $$\sigma_{p} = \frac{P_{p}E}{EF_{1} + EF_{2}} = \frac{P_{p}}{F_{1} + F_{2}}$$ $\sigma_{p} = \frac{268072,1}{0,1986 + 0,01578} = 1250452,9$Pa $$\sigma_{\text{dop}} = \frac{\text{Re}}{1,65}$$ $$\sigma_{dop1} = \frac{205*10^{6}}{1,65} = 124,24*10^{6}$$ $$\sigma_{dop2} = \frac{235*10^{6}}{1,65} = 142,42*10^{6}$$ $$\sigma_{i} = \left| \frac{P_{\text{ti}}}{F_{i}} + \sigma_{p} \right|$$

$$\sigma_{1} = \left| \frac{1316001,9}{0,1986} + 1250452,9 \right| = 18,67*10^{6}{< \sigma}_{dop1}$$

$$\sigma_{2} = \left| \frac{- 1316001,9}{0,01578} + 1250452,9 \right| = 120*10^{6} > \sigma_{dop2}$$

L = 2 m β1 = 0, 000012K^−1 β2 = 0, 000011K^−1 t1 = 64, 888 t2 = 120, 542 t0 = 20	L = L|β1(t1−t0)−β2(t2−t0)|

L = 2 * |0,000012*(64,888−20)−0,000011*(120,542−20)|

		L = 0, 001134m

13.

Dla rurek:

Dw = 314mm Akw = 0, 113m^2	$$A_{\text{pok}} = \frac{\pi D_{w}^{2}}{4}$$ $$A_{\text{pok}} = \frac{\pi*1}{4} = 0,7854m2$$ $$\xi_{1} = \left( 1 - \frac{A_{\text{kw}}}{A_{\text{pok}}} \right)^{2}$$ $$\xi_{1} = \left( 1 - \frac{0,113}{0,7854} \right)^{2} = 0,7329$$

Zauważmy, że kroćce na wejściu i wyjściu mają taką samą powierzchnię, więc współczynnik ξ będzie mieć dla obu taką samą wartość.

ξ₁ = ξ₄

$$u_{w} = 2\frac{m}{s}$$ $$\rho_{w8} = 999,354\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ $$\rho_{w32} = 993,172\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ Re = 6725, 1416 ξ2 = 0, 5 ξ3 = 1 $$u_{w} = 0,4269\frac{m}{s}$$ dw = 20 mm L = 2 m $$\rho_{w} = 996,306\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	$$p = \xi\frac{u^{2}}{2}\rho$$ $$\Delta p_{1} = 0,7329*\frac{2^{2}}{2}*999,354$$ $$\Delta p_{4} = 0,7329*\frac{2^{2}}{2}*993,172$$ $$\lambda = \frac{0,3164}{\text{Re}^{0,25}}$$ $$\lambda = \frac{0,3164}{{6725,1416}^{0,25}}$$ $$\Delta p_{2 - 3} = \left( \xi_{2} + \lambda\frac{L}{d} + \xi_{3} \right)\frac{u_{w}^{2}}{2}\rho_{w}$$	Δp1 = 1464, 95Pa Δp2 = 1455, 79Pa λ = 0, 0349

$$\Delta p_{2 - 3} = \left( 0,5 + 0,0349*\frac{2}{0,02} + 1 \right)*\frac{{0,4269}^{2}}{2}*996,306 = 453,018Pa$$

Δp = Δp₁ + Δp_2 − 3 + Δp₄

Δp = 1464, 95P + 453, 018Pa + 1455, 79 = 3373, 758 Pa

Wnioski:

Należy zastosować głowicę pływającą ze względu na nie spełnienie warunku wytrzymałościowego.