28. Metoda sił - jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o

nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza się ona do rozwiązania układu statycznie wyznaczalnego (układ podstawowy w metodzie sił), który powstaje z niewyznaczalnego układu rzeczywistego przez wprowadzenie w miejsce odrzuconych więzów niewiadomych sił. Jest to prosty sposób na rozwiązanie układów ramowych, kratowych czy łukowych. W niniejszym rozdziale omówione zostaną ogólne założenia oraz tok postępowania obliczeniowego w metodzie sił.

Algorytm postępowania

1. Określić rodzaj i liczbę wielkości podporowych i sformułować równania równowagi

2. Obliczyć stopień statycznej niewyznaczalności i utworzyć podstawowy układ statycznie wyznaczalny

3. Na podstawie stopnia niewyznaczalności zbudować układy dodatkowe ( jednostkowe w miejscu działania podpór hiperstatycznych)

4. Określić warunki geometryczne oraz związki fizyczne i sformułować na ich podstawie równania kanoniczne metody sił

5. Obliczyć współczynniki równań kanonicznych metody sił

6. Wyznaczyć z równań kanonicznych metody sił wielkości hiperstatyczne

7. Wykorzystując równania równowagi, znaleźć pozostałe niewiadome

8. Sformułować równania i narysować wykresy sił wewnętrznych

9. Wyznaczyć poszukiwane przemieszczenia

29. Wytężenie materiału - Ogół zmian w stanie fizycznym ciała prowadzący do powstania

trwałych odkształceń i zniszczenia spójności materiału.

Można też krótko powiedzieć, że wytężenie materiału jest miarą osiągnięcia stanu niebezpiecznego.

Hipotezy wytężeniowe dotyczące uplastycznienia :

-Hipoteza największych odkształceń właściwych (Grashoff)

-Hipoteza największych naprężeń stycznych (Coulomb, Tresca, Guest)

-Hipoteza energii odkształcenia postaciowego (Huber, Mises, Hencky)

Hipotezy dotyczące warunku pęknięcia (de kohezji) :

-Hipoteza największego naprężenia normalnego (Galileusz)

-Hipoteza największego wydłużenia (Mariotta)

-Hipoteza Mohra (rozszerzenie hipotezy największych naprężeń stycznych)

-Hipoteza Burzyńskiego (rozszerzenie hipotezy energetycznej)

30. Hipoteza największego naprężenia stycznego – zaproponowana przez Coulomba i rozwinięta Tresca i Guesta dotyczy granicy plastyczności i granicy wytrzymałości. Zakłada ona, że miarą

wytężenia materiału jest największe naprężenie styczne.

Największe naprężenie styczne w dowolnym stanie naprężenia wynosi :

W prostym rozciąganiu maksymalne naprężenie styczne wynosi :

Dla równych naprężeń stycznych wytężenia w obu stanach naprężeń są równe; przyrównując prawe strony podanych wzorów na τmax, otrzymuje się :

Naprężenie zredukowane wyraża się w postaci :

22. Dewiator i część kulista tensora stanu naprężenia i odkształcenia.

Dewiator i część kulista tensora stanu naprężenia :

S – tensor stanu naprężenia

SK- tensor kulisty

SD- dewiator

Aksjator(tensor kulisty) – diagonalna macierz opisująca równomierny stan naprężeń ściskających (rozciągających). Opisuje stan równomiernych naprężeń głównych.

Dewiator – macierz opisująca pozostałą część tensora stanu naprężeń.

Dewiator i część kulista tensora stanu odkształcenia :

Aksjator(tensor kulisty) – diagonalna macierz opisująca równomierny stan naprężeń wzdłużnych – tensor kulisty.

Dewiator – macierz opisująca pozostałą część tensora stanu naprężeń.