Kraków, 08.02.2014

AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Ćwiczenie 1:

„Próba statyczna rozciągania metali”

Imię Nazwisko	Wydział	Rok	Grupa	Zespół
Aleksander Mazurek Sebastian Mastalski	GiG	2	Ćw 4/2	6
Data	Ocena	Podpis

1. Cel ćwiczenia:

Próbę statyczną rozciągania wykonujemy w celu określenia własności wytrzymałościowych i plastycznych badanego materiału:

1. Granicy proporcjonalności R_h

2. Umownej granicy sprężystości R_0,05

3. Wyraźnej granicy plastyczności R_e

4. Umownej granicy plastyczności R_0,2

5. Wytrzymałości na rozciąganie R_m

6. Naprężenia rozrywającego R_u

7. Modułu sprężystości podłużnej E

8. Wydłużenia względne A

9. Przewężenia Z

1. Wzory obliczeniowe:

Granica proporcjonalności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{H}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{H}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_H - siła odpowiadająca końcowi prostoliniowego odcinka wykresu rozciągania.

S₀ – przekrój początkowy próbki.

Umowna granica sprężystości.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{0,05}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{0,05}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_0,05 - naprężenie rozciągające które wywołuje w próbce wydłużenie trwałe równe 0,05% pierwotnej długości pomiarowej próbki.

Górna i dolna granica plastyczności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{eH}}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{\text{eH}}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

$$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{eL}}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{\text{eL}}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_eH – siła rozciągająca.

P_eL - siła rozciągająca

Umowna granica plastyczności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{0,2}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{0,2}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_0,2 – naprężenie rozciągające które wywołuje w próbce wydłużenie trwałe równe 0,2% pierwotnej długości pomiarowej próbki.

Wytrzymałość na rozciąganie.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{m}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{m}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_m - maksymalna wartość siły obciążającej.

Naprężenia rozrywające.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{u}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}$$

P_u - naprężenia rzeczywiste.

S_u - aktualny przekrój próbki.

Wydłużenie względne.

$$\mathbf{A}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{l}_{\mathbf{u}}\mathbf{-}\mathbf{l}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{l}_{\mathbf{0}}}\mathbf{\bullet}\mathbf{100\%}$$

l_u - długość pomiarowa po zerwaniu.

l₀ - początkowa długość pomiarowa.

Przewężenie względne.

$$\mathbf{Z = \ }\frac{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}\mathbf{-}\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}\mathbf{\bullet 100\% = \ }\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{d}_{\mathbf{u}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{u}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet 100\%}$$

d₀ - średnica początkowa próbki.

d_u - średnica próbki po próbie w miejscu zerwania.

Przyrosty wskazań czujników.

l_n=l_n−l_n − 1

Wydłużenie.

$$\mathbf{l =}\frac{\mathbf{l}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{l}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$$

Przekrój badanej próbki.

$$\mathbf{S}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{d}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}$$

1. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Lp.	Siła P [N]	Wskazania czujników [10^-2 mm]	Przyrosty [10^-2 mm]	Wydłużenie Δl [10^-2mm]	Moduł sprężystości podłużnej [MPa]
		l1 lewy	l2 prawy	Δl1	Δl2
1	2000	0,2	1,5	0,2	1,5
2	4000	1	2,5	0,8	1
3	6000	1,8	3,5	0,8	1
4	8000	2,5	4,5	0,7	1
5	10000	4	6	1,5	1,5
6	12000	5	7	1	1
7	14000	6,5	8,5	1,5	1,5
8	16000	8	10	1,5	1,5
9	18000	9	11	1	1
10	20000	10	13	1	2
11	22000	12	14	2	1
12	24000	13	15,5	1	1,5
13	26000	14	17	1	1,5
14	28000	16	18	2	1
Średnia	2666,913

Wartości zmierzone:

d0 [mm]	l0 [mm]	lu [mm]	du [mm]	Pu [N]	Pm [N]	ReH [N]	ReL [N]
10,7	100	123	6,3	28000	37000	29000	32000

Wartości obliczone z danych:

$S_{0} = \frac{3,14 \bullet {10,7}^{2}}{4}$ = 89,92 [mm²]

$S_{u} = \ \frac{3,14 \bullet {6,3}^{2}}{4} = 31,17\ $[mm²]

$R_{\text{eH}} = \frac{290000}{89,92\ \bullet 10^{- 6}}$ = 322,5 [MPa]

$R_{\text{eL}} = \frac{32000}{89,92 \bullet 10^{- 6}}$ = 355,87 [MPa]

$R_{m} = \frac{37000}{89,92 \bullet 10^{- 6}} = 411,47$ [MPa]

$R_{u} = \frac{28000}{31,17 \bullet 10^{- 6}} = 898,29$ [MPa]

$Z = \ \frac{{10,7}^{2} - {6,3}^{2}}{{10,7}^{2}} \bullet 100 = 65$ [%]

$A_{10} = \ \frac{123 - 100}{100} \bullet 100 = 23$ [%]

Wartości obliczone z wykresu:

P_H = 28600[N]

$R_{H} = \frac{28600}{89,92 \bullet 10^{- 6}} = 318,06$ [MPa]

P_0, 05 = 5000 [N]

$R_{0,05} = \frac{5000}{89,92 \bullet 10^{- 6}} = 55,6$ [MPa]

P_0, 2 = 12000 [N]

$R_{0,2} = \frac{12000}{89,92 \bullet 10^{- 6}} = 133,45$ [MPa]

1. Wnioski.

Na podstanie otrzymanych wykresów można stwierdzić, iż badany materiał wykazuje górną i dolną granice plastyczności Na podstawie otrzymanych wyników określamy parametry wytrzymałościowe. Na laboratorium otrzymaliśmy informacje, że badana próbka jest stalą konstrukcyjną gatunku ST3. Poniżej przedstawiam otrzymane przez nas wyniki z wynikami tablicowymi dla tego rodzaju stali.

Stal/Wielkość uzyskana	Próbka 1	Tablicowe
Rm	411, 47 MPa	340-520 MPa
Re	322,5 -355,87 MPa	185-235 MPa
A10	23%	19-26%

Z uzyskanych danych tylko wartości dla granicy nie zgadzają się z tablicowymi. Może się to łączyć z nieprawidłowym odczytaniem wartości siły z wykresu w punktach oscylacji.