AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. St. Staszica w Krakowie

Ćwiczenie 1:

„Próba statyczna rozciągania metali”

Imię Nazwisko: Kacper Martyszewski Marek Marszolik	wydział GiG	Rok II	Grupa 4	Zespół 1
	Data 25.01.2014	ocena	podpis

1. Cel ćwiczenia:

Próbę statyczną rozciągania wykonujemy w celu określenia własności wytrzymałościowych i plastycznych badanego materiału:

1. Granicy proporcjonalności R_h

2. Umownej granicy sprężystości R_0,05

3. Wyraźnej granicy plastyczności R_e

4. Umownej granicy plastyczności R_0,2

5. Wytrzymałości na rozciąganie R_m

6. Naprężenia rozrywającego R_u

7. Modułu sprężystości podłużnej E

8. Wydłużenia względne A

9. Przewężenia Z

1. Wzory obliczeniowe:

Granica proporcjonalności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{H}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{H}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_H - siła odpowiadająca końcowi prostoliniowego odcinka wykresu rozciągania.

S₀ – przekrój początkowy próbki.

Umowna granica sprężystości.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{0,05}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{0,05}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_0,05 - naprężenie rozciągające które wywołuje w próbce wydłużenie trwałe równe 0,05% pierwotnej długości pomiarowej próbki.

Górna i dolna granica plastyczności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{e}\mathbf{H}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{e}\mathbf{H}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

$$\mathbf{R}_{\mathbf{e}\mathbf{L}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{e}\mathbf{L}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_eH – siła rozciągająca.

P_eL - siła rozciągająca

Umowna granica plastyczności.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{0,2}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{0,2}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_0,2 – naprężenie rozciągające które wywołuje w próbce wydłużenie trwałe równe 0,2% pierwotnej długości pomiarowej próbki.

Wytrzymałość na rozciąganie.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{m}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{m}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}}$$

P_m - maksymalna wartość siły obciążającej.

Naprężenia rozrywające.

$$\mathbf{R}_{\mathbf{u}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}$$

P_u - naprężenia rzeczywiste.

S_u - aktualny przekrój próbki.

Wydłużenie względne.

$$\mathbf{A}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{l}_{\mathbf{u}}\mathbf{-}\mathbf{l}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{l}_{\mathbf{0}}}\mathbf{\bullet}\mathbf{100\%}$$

l_u - długość pomiarowa po zerwaniu.

l₀ - początkowa długość pomiarowa.

Przewężenie względne.

$$\mathbf{Z = \ }\frac{\mathbf{S}_{\mathbf{0}}\mathbf{-}\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{u}}}\mathbf{\bullet 100\% = \ }\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{d}_{\mathbf{u}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{u}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet 100\%}$$

d₀ - średnica początkowa próbki.

d_u - średnica próbki po próbie w miejscu zerwania.

Przyrosty wskazań czujników.

l_n=l_n−l_n − 1

Wydłużenie.

$$\mathbf{l =}\frac{\mathbf{l}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{l}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}$$

Przekrój badanej próbki.

$$\mathbf{S}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi}\mathbf{d}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4}}$$

1. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Lp.	Siła P [N]	Wskazania czujników [10^-2 mm]	Przyrosty [10^-2 mm]	Wydłużenie Δl [10^-2mm]	Moduł sprężystości podłużnej [MPa]
		l1 lewy	l2 prawy	Δl1	Δl2
1	3500	1,8	1,2	1,8	1,2
2	6000	3,8	3,2	3,8	3,2
3	8000	4,9	4,4	4,9	4,4
4	10000	5,5	5,8	5,5	5,8
5	12000	7,2	7,1	7,2	7,1
6	14000	8,2	8,3	8,2	8,3
7	18000	10	10,2	10	10,2
8	24000	14	14,2	14	14,2
9	28000	17	17	17	17
Średnia	2078,5687

Wartości zmierzone:

d0 [mm]	l0 [mm]	lu [mm]	du [mm]	Pu [N]	Pm [N]	PeH [N]	PeL [N]
10,45	100	120,6	6,4	2830	36700	29000	320000

Wartości obliczone z danych:

$S_{0} = \frac{3,14 \bullet {10,45}^{2}}{4}$ = 85,76 [mm²]

$S_{u} = \ \frac{3,14 \bullet {6,4}^{2}}{4} = 32,16\ $[mm²]

$R_{\text{eH}} = \frac{290000}{85,75\ \bullet 10^{- 6}}$ = 338,19 [MPa]

$R_{\text{eL}} = \frac{320000}{85,75 \bullet 10^{- 6}}$ = 373,19 [MPa]

$R_{m} = \frac{35700}{85,75 \bullet 10^{- 6}} = 427,9$ [MPa]

$R_{u} = \frac{28300}{32,16 \bullet 10^{- 6}} = 879,97$ [MPa]

$Z = \ \frac{{10,45}^{2} - {6,4}^{2}}{{5,85}^{2}} \bullet 100 = 199$ [%]

$A_{10} = \ \frac{20,6}{100} \bullet 100 = 20,6$ [%]

Wartości obliczone z wykresu:

P_H = 28600[N]

$R_{H} = \frac{28600}{85,75 \bullet 10^{- 6}} = 333,45$ [MPa]

P_0, 05 = 5000 [N]

$R_{0,05} = \frac{5000}{85,75} = 58,30$ [MPa]

P_0, 2 = 12000 [N]

$R_{0,2} = \frac{12000}{85,75} = 139,94$ [MPa]

1. Wnioski.

Na podstanie otrzymanych wykresów można stwierdzić, iż badany materiał wykazuje górną i dolną granice plastyczności Na podstawie otrzymanych wyników określamy parametry wytrzymałościowe. Na laboratorium otrzymaliśmy informacje, że badana próbka jest stalą konstrukcyjną gatunku ST3. Poniżej przedstawiam otrzymane przez nas wyniki z wynikami tablicowymi dla tego rodzaju stali.

Stal/Wielkość uzyskana	Próbka 1	Tablicowe
Rm	427,9 MPa	340-520 MPa
Re	338,19-373,19 MPa	185-235 MPa
A10	20,6%	19-26%

Z uzyskanych danych tylko wartości dla granicy nie zgadzają się z tablicowymi. Może się to łączyć z nieprawidłowym odczytaniem wartości siły z wykresu w punktach oscylacji.