ROZCIĄGANIE

1.

Dla pręta jak na rysunku o wymiarach d

1

=20 mm,

l

1

=0.8 m, d

2

=40 mm, l

2

=0.4 m, obciążonego siłami

P

1

=20 kN i P

2

= 40 kN, wykonać wykres sił

normalnych

(N)

oraz

obliczyć

naprężenia

rozciągające w przekrojach obydwu średnic (

σσσσ

1

,

σσσσ

2

).

Przyjmując, że pręt wykonano ze stali dla której
moduł Younga E=2.05*10

5

MPa oraz liczba

Poissona

νννν

=0.26 obliczyć całkowite wydłużenie pręta

(

∆∆∆∆

l

c

) oraz wymiary średnic po obciążeniu (d

1

’

, d

2

’

).

2.

Na konstrukcji żurawia obrotowego złożonej z
drewnianej podpory BC i stalowej liny AC
podwieszono ciężar G=1,5 kN. Określić średnicę
pręta (d) oraz wymiar przekroju kwadratowego
podpory

(a)

jeżeli

dopuszczalne

naprężenia

rozciągające dla stali k

r

=160 MPa a ściskające dla

drewna k

c

=5 MPa. Wartość kąta

αααα

=45

0

(l=h).

3.

Pręt stalowy o średnicy d=32 mm poddano rozciąganiu osiową siłą N=135 kN. Przy tym obciążeniu
zmierzono pomniejszenie średnicy pręta o

∆∆∆∆

d=0.0062 mm oraz na długości pomiarowej l=50 mm

zaobserwowano wydłużenie o

∆∆∆∆

l=0.04 mm. Określić moduł sprężystości (E) i współczynnik Poissona

(

νννν

) dla materiału pręta.

4.

Sztywną belkę AB zawieszono na dwóch cięgnach o przekroju okrągłym odległych od siebie o w=2000
mm. Cięgno 1 o średnicy d

1

=20 mm oraz długości l

1

=1500 mm wykonano ze stali (E

1

=2*10

5

MPa),

zaś cięgno 2 o średnicy d

2

=25 mm i długości l

2

=1000 mm zostało wykonane z miedzi (E

2

=1*10

5

MPa). W jakiej odległości a od węzła A należy przyłożyć siłę P aby po odkształceniu cięgien belka
pozostała pozioma? Wyznaczyć naprężenia w obu cięgnach (

σσσσ

1

,

σσσσ

2

), oraz pionowe przemieszczenie

belki (

∆∆∆∆

l) jeżeli P=30 kN.

P

1

P

2

d

2

d

1

l

2

l

1

G

B

A

C

h

l

αααα

a

a

φφφφ

d

B

P

A

C

D

l

1

l

2

w

a

Î

Î

Î

Î

Ï

Ï

Ï

Ï