ROZCIĄGANIE
1.
Dla pręta jak na rysunku o wymiarach d
1
=20 mm,
l
1
=0.8 m, d
2
=40 mm, l
2
=0.4 m, obciąŜonego siłami
P
1
=20 kN i P
2
= 40 kN, wykonać wykres sił
normalnych
(N)
oraz
obliczyć
napręŜenia
rozciągające w przekrojach obydwu średnic (
σσσσ
1
,
σσσσ
2
).
Przyjmując, Ŝe pręt wykonano ze stali dla której
moduł Younga E=2.05*10
5
MPa oraz liczba
Poissona
νννν
=0.26 obliczyć całkowite wydłuŜenie pręta
(
∆∆∆∆
l
c
) oraz wymiary średnic po obciąŜeniu (d
1
’
, d
2
’
).
2.
Na konstrukcji Ŝurawia obrotowego złoŜonej z
drewnianej podpory BC i stalowej liny AC
podwieszono cięŜar G=1,5 kN. Określić średnicę
pręta (d) oraz wymiar przekroju kwadratowego
podpory
(a)
jeŜeli
dopuszczalne
napręŜenia
rozciągające dla stali k
r
=160 MPa a ściskające dla
drewna k
c
=5 MPa. Wartość kąta
αααα
=45
0
(l=h).
3.
Pręt stalowy o średnicy d=32 mm poddano rozciąganiu osiową siłą N=135 kN. Przy tym obciąŜeniu
zmierzono pomniejszenie średnicy pręta o
∆∆∆∆
d=0.0062 mm oraz na długości pomiarowej l=50 mm
zaobserwowano wydłuŜenie o
∆∆∆∆
l=0.04 mm. Określić moduł spręŜystości (E) i współczynnik Poissona
(
νννν
) dla materiału pręta.
4.
Sztywną belkę AB zawieszono na dwóch cięgnach o przekroju okrągłym odległych od siebie o w=2000
mm. Cięgno 1 o średnicy d
1
=20 mm oraz długości l
1
=1500 mm wykonano ze stali (E
1
=2*10
5
MPa),
zaś cięgno 2 o średnicy d
2
=25 mm i długości l
2
=1000 mm zostało wykonane z miedzi (E
2
=1*10
5
MPa). W jakiej odległości a od węzła A naleŜy przyłoŜyć siłę P aby po odkształceniu cięgien belka
pozostała pozioma? Wyznaczyć napręŜenia w obu cięgnach (
σσσσ
1
,
σσσσ
2
), oraz pionowe przemieszczenie
belki (
∆∆∆∆
l) jeŜeli P=30 kN.
P
1
P
2
d
2
d
1
l
2
l
1
G
B
A
C
h
l
αααα
a
a
φφφφ
d
B
P
A
C
D
l
1
l
2
w
a
Î
Î
Î
Î
Ï
Ï
Ï
Ï