Zakład Napędów Wieloźródłowych

Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW

Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki

Ćwiczenie P3 – sprawozdanie

Pomiar mocy i energii

Data wykonania ćwiczenia: 20.05.2011

Zespół wykonujący ćwiczenie:

Nazwisko i imię: ocena:

1. …………………………………………… ………………………

2. …………………………………………… ………………………

3. …………………………………………… ………………………

4. …………………………………………… ………………………

5. …………………………………………… ………………………

6. …………………………………………… ………………………

7. …………………………………………… ………………………

Schemat połączeń układu do pomiaru mocy czynnej trójfazowej metodą dwóch watomierzy (układ Arona).

Układ Arona (układ dwóch watomierzy) służy do pomiaru mocy w sieciach prądu trójprzewodowych. Pomiar mocy tą metodą może być stosowany do sieci obciążonych symetrycznie lub asymetrycznie. W przypadku gdy odbiornik charakteryzuje się tylko oporem rzeczywistym (φ= 0), wskazania obu watomierzy są jednakowe, natomiast gdy φ różne od 0, wskazania są różne. Natomiast dla φ=60^o jeden z watomierzy wskazuje moc równą 0, a dla φ>60^o jeden z watomierzy wskazuje moc ujemną (w celu przywrócenia prawidłowego kierunku odchylnia wskazówki, należy zmienić o 180^o fazę prądu płynącego przez cewkę prądową albo zmienić fazę napięcia przykładanego do obwodu napięciowego), jednak ujemny znak należy uwzględnić przy sumowaniu wartości z obu watomierzy.

Tabela 1. Pomiar przeprowadzony metodą Arona.

Odbiornik	Prąd I	Napięcie U	Napięcie U	Moc P	∑P
	R	S	T	R0	S0
	[A]	[A]	[A]	[V]	[V]
R-symetryczny	3,75	3,75	3,75	224	224
R-asymetryczny	3,2	3,6	2,6	300	192
Z-symetryczny	1,25	1,25	1,25	232	232
Z-asymetryczny	1,2	1,3	1,05	240	121

Wyniki pomiaru mocy dla obciążenie impedancyjnego, są zbliżone do siebie, niezależnie od symetryczności układu. Natomiast wyniki dla pomiaru rezystancyjnego symetrycznego, są większe niż odczytane dla takiego samego układu asymetrycznego.

Tabela 2. Wyznaczanie stałej licznika indukcyjnego jednofazowego. Pomiary wykonane dla obciążenia rezystancyjnego symetrycznego.

L.p	n1f	t	P1f	A1f	c1f
	[obr]	[s]	[W]	[Ws]	[kWh/obr]
1	2	7,3	816	5956,8	0,000827
2	6	22	816	17952,0	0,000831
3	12	43,5	816	35496,0	0,000822
4	20	73,5	816	59976,0	0,000833
5	30	109	816	88944,0	0,000824

Stała licznika została obliczona jako średnia z otrzymanych wyników, natomiast K_if została obliczona, a następnie jej wartość przybliżono:

c if [kWh/obr]	0,000827
K if [obr/kWh]	~1209

Pomiary energii metodą techniczną i indukcyjnymi licznikami energii.

Pomiar mocy i energii metodą techniczną oraz za pomocą watomierza polegają na pomiarze prądu, napięcia, mocy i kosinusa kąta przesunięcia fazowego, za pomocą mierników, a następnie na obliczeniu energii. W przypadku pomiaru watomierzem wartość energii uzyskuje się jako iloczyn zmierzonej mocy i czasu w jakim przeprowadzony był pomiar, natomiast w metodzie technicznej wartość energii uzyskujemy jako iloczyn prądu, napięcia i cosφ.

Tabela 3.

Z	t	IR	IS	IT	UR	US	UT	URS	UST	URT	PR	PS	PT	cosφ
[Ω]	[s]	[A]	[A]	[A]	[V]	[V]	[V]	[V]	[V]	[V]	[W]	[W]	[W]	[-]
1	60	3,8	3,8	3,75	226,6	224	223,8	386	389	387,7	820	850	800	1
2	60	3,1	4,7	3,74	223,3	222,9	224,3	386,5	389	388,5	670	1060	800	1
3	60	1,3	1,3	1,3	224	224,4	224,4	388,5	390	390	120	170	110	0,53
4	60	1,1	1,6	1,3	225	224,8	225,3	389	391,6	390	105	180	100	0,52

Wraz z przesunięciem fazowym kąta φ (współczynnik mocy cosφ zmalał) spadły wartości prądów fazowych na miernikach i wartości mocy jednofazowych, napięcia prądów fazowych i międzyfazowych nie zmieniły znacznie swoich wartości.

Stała trójfazowego licznika energii czynnej K_3fc = 800 obr/kWh

Stała trójfazowego licznika energii biernej K_3fb = 800 obr/kVarh

Stała jednofazowego licznika energii czynnej K_1fc = 1209 obr/kWh

Tabela4. Wyniki obliczeń.

Z t n3fc n3fb n1fc A3fc A3fb A1fc A1fcP A1fct A3fcP A3fct [Ω] [s] [obr] [obr] [obr] [Ws] [Vars] [Ws] [Ws] [Ws] [Ws] [Ws] 1 60 69 0,5 17 310500 2250 50620,34739 49400 50580 148200 151740 2 60 36 3,4 13,5 162000 15300 40198,51117 50600 51128,64 151800 153385,9 3 60 6,5 10 3,25 29250 45000 9677,419355 8000 9271,184 24000 27813,55 4 60 5 10 2,5 22500 45000 7444,168734 7700 9243,832 23100 27731,5
Moc jednofazowa jest mniej więcej 3 razy mniejsza od mocy trójfazowej. Wyniki otrzymane za pomocą watomierzy, liczników energii czy metodą techniczną są mniej więcej, porównywalne, różnice wynikają prawdopodobnie z niedokładności odczytania pomiarów (niedokładne policzenie obrotów tarczy) i błędów w obliczeniach.