Zadania na kolokwium z matmy


Zadania na kolokwium nr.2

10 czerwca 2010r.

Zadanie 1

Znajdź ekstrema funkcji


$$f\left( x,y \right) = x + \ 8y + \ \frac{1}{\text{xy}}$$

Zadanie 2

Znajdź ekstrema funkcji


$$f\left( x,y \right) = xy + \ \frac{1}{x} + \ \frac{8}{y}$$

Zadanie 3

Znajdź ekstrema funkcji


f(x,y) = x3 +  xy + 8y3

Zadanie 4

Oblicz masę trójkąta o wierzchołkach (0, 0), (−1, 0), (0, 2)

i gęstosci zadanej wzorem g(x,y) = 2y − x

Zadanie 5

Oblicz masę trójkąta o wierzchołkach (0,0), (-2,-2), (-2,1)

i gęstosci zadanej wzorem g(x, y)  = y2  −  x .

Zadanie 6

Oblicz masę trójkąta o wierzchołkach (0, 0), (−1, 1), (4, 1)

i gęstosci zadanej wzorem g(x, y)  =  y  +  x2

Zadanie 7

Oblicz masę bryły B  =  {(x, y, z): 0  <  x  <  3z  <  2y  <  3 }

o gęsrości opisanej wzorem f(x, y, z)  =  y .

Zadanie 8

Funkcję $f\left( x \right) = \frac{2}{3x\ + 5}$

rozwiń w szereg potęgowy o środku .

Podaj wzór na współczynnik a(n) .

Zadanie 9

Funkcję $f(x)\ = \ \frac{x}{x^{2}\ + 3\ }$

rozwiń w szereg potęgowy o środku 0 .

Podaj wzór na współczynnik a(n) .

Odpowiedzi

1: min w (2,1/4)

2: min w (1/2,4)

3: max w (-1/6,-1/12)

4: 5/3

5: 11/2

6: 85/12

7: 27/32

8: f(x) = (1/4)*( 1 + ((-3/8)*(x-1)) + ((-3/8)*(x-1))^2 + ((-3/8)*(x-1))^3 + ... ),

a(n) = (1/4)*(-3/8)^n

9: f(x) = (x/3)*( 1 + (-(x^2)/3) + (-(x^2)/3)^2 + (-(x^2)/3)^3 + ... ),

a( 2*k ) = 0, a( 2*k +1 ) = (1/3)*(-1/9)^k


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadani na kolokwium z matmy
zadania na kolokwium informatyka, gik, semestr 4, informatyka
Zadania na kolokwium 2008 analiza, pliki zamawiane, edukacja
Przykładowe zadania na kolokwium zaliczeniowe
ekonometria, PRZYKŁADOWE ZADANIA NA KOLOKWIUM Z EKONOMETRII
Kolokwium OS, Zadania na kolokwium nr1 poprawkowe
Zadania na 1 kolokwium z algebry, Algebra, pytania na kolokwia i egzamin, kolo 1
Kolokwium OS, Zadania na kolokwium nr2
Przykładowe zadania na 2 kolokwium z programowania w języku C, Studia, PWR, 1 semestr, Podstawy prog
Przykładowe zadania na 1 kolokwium z programowania w języku C, Studia, PWR, 1 semestr, Podstawy prog
Przykładowe zadania na Kolokwium nr 1, 21.12.2012
ta zadania na kolokwium [TA] Zadania na kolokwium
Zadania na kolokwium 2
zadania na kolokwium 2012, Studia
Zadania na kolokwium, Analiza finansowa
Zadania na 2 kolokwium z algebry, Biotechnologia, SEMESTR 1, Algebra liniowa z geometrią analityczną
zadania na kolokwium-programowanie, Automatyka i robotyka air pwr, II SEMESTR, Programowanie w język
przykładowe zadania na kolokwium, EKONOMETRIA

więcej podobnych podstron