Zadani na kolokwium:

1. Obliczyć objętość bryły ograniczonej wymienionymi powierzchniami: Z= 2X³ + Y² i Z=11 - Y² .

2. Obliczyć moment bezwładności względem płaszczyzny Oyz bryły między powierzchniami ograniczonym parabolą Z= 3X² + 3Y² oraz Z= 16 - X² - Y².

3. Obliczyć objętość bryły ograniczonej wymienionymi powierzchniami: Y=X² ; Y=2X² ; Z=1 ;

Z=sqrt(x)+1 ; Z=sqrt(x) + sqrt(y) +5

1. Obliczyć moment bezwładności kuli o promieniu 4 względem jej środka. Gęstość w każdym punkcie kuli jest proporcjonalna do odległości pktu od płaszczyzny Oxy.

2. Obliczyć moment bezwładności względem płaszczyzny Oxy części sfery X² + Y² + Z² = 9 dla x<0 y>0 z<0 .

3. Obliczyć objętość bryły ograniczonej wymienionymi powierzchniami: Y=X² ; Y=2X² ; Z=2 ;

Z=sqrt(x)+3 ; Z=sqrt(x) + sqrt(y) +6.

1. Obliczyć moment bezwładności kuli o promieniu 3 względem jej środka. Gęstość w każdym punkcie kuli jest proporcjonalna do odległości pktu od płaszczyzny Oxy.

2. Obliczyć moment bezwładności względem płaszczyzny Oxy części sfery X² + Y² + Z² = 4 dla x<0 y>0 z<0

3. Obliczyć moment statyczny względem płaszczyzny Oxy części paraboloidy Z=X² + Y² leżącej wewnątrz walca 4x² + 4y² <=1

4. Obliczyć objętość bryły ograniczonej wymienionymi powierzchniami X² + Y²=9, X+Y+Z=10 X(lub)Y=0 Z=0.

5. Obliczyć masę oraz moment bezwładności półkuli o promieniu 5 i o stałej gęstości 2 względem płaszczyzny symetrii.