1. Schemat stanowiska

2. Wzory wejściowe i wynikowe

• Uogólnione równanie Bernoulliego: $z_{1} + \ \frac{p_{1}}{\text{ρg}} + \ \alpha_{1}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \ \frac{p_{2}}{\text{ρg}} + \ \alpha_{2}\frac{v_{2}^{2}}{2g} + \ h_{1 - 2}^{s}$

• Wysokość strat miejscowych: $\Delta h_{s}^{m} = \zeta \cdot \frac{v^{2}}{2 \cdot g}$

• Wysokość strat liniowych: $\Delta h_{s}^{l} = \lambda \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{v^{2}}{2 \cdot g}$

• Wysokość ciśnienia: h = h_i + h₀

• Prędkość wody: $v = \frac{4 \cdot q_{v}}{\pi \cdot d^{2}}$

• Liczba Reynoldsa: $\text{Re} = \frac{v \cdot d}{\nu}$

• Wysokość prędkości w przewodzie : $h_{v} = \frac{v^{2}}{2 \cdot g}$

• Współczynnik straty liniowej: $\lambda = \frac{0,3164}{\text{Re}^{\frac{1}{4}}}$

• Współczynnik strat miejscowych dla przewężenia: $\zeta = 0,5 \cdot \left( 1 - \left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right)^{2} \right)$

• Współczynnik strat miejscowych dla rozszerzenia: $\zeta = \left( \left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right)^{2} - 1 \right)^{2}$

• Wysokość ciśnień bezwzględnych: H_1b = H₂- h_v

• Wysokość ciśnień piezometrycznych : H_piez = H_1b - $\frac{\text{pb}}{\text{ρg}}$

h_i – zmierzona wysokość ciśnienia

h₀ – poprawka wysokości ciśnienia (160mm)

q_v – strumień objętości przepływającej wody

d – średnica przewodu

ν – kinematyczny współczynnik lepkości wody

D₁, D₂ – średnice przewodu przed i za przeszkodą

l – długość przewodu

g – przyspieszenie ziemskie

1. Tabele wynikowe i pomiarowe:

Tabela 1. Zestawienie pomiarów oraz wyników obliczeń.

L.p.	hi	h	d	v	hv	Re	λ	l/d	ξ	ΔH
	mm	mm	mm	m/s	dm	-	-	-	-	dm
1.	874	1034	12,3	0,43	0,095	4381	0,039	-	0,5	0,048
2.	855	1015						50	-	0,185
3.	840	1000						-	0,25	0,024
4.	831	991						100	-	0,370
5.	815	975						-	0,25	0,024
6.	795	955						15	-	0,056
7.	787	947						-	1	0,095
8.	782	942						-	0,5	0,048
9.	764	924						50	-	0,185
10.	750	910	8,3	0,95	0,460	6492	0,035	-	0,27	0,125
11.	654	814						30	-	0,486
12.	580	740	7,15	1,28	0,835	7536	0,034	-	0,13	0,108
13.	542	702						30	-	0,849
14.	526	686	12,3	0,43	0,095	4381	0,039	-	3,84	0,366
15.	-	-						48,5	-	0,180
16.	-	-						-	1	0,095

Tabela 2. Zestawienie wyników obliczeń c.d.

L.p.	Punkt	Wys. energii rozporządzalnej	Wys. ciśnień bezwzględnych	Wys. ciśnień piezometrycznych
	-	dm	dm	dm
0.	zbiornik	110,36	110,36	10,36
1.	wylot z 1	110,31	110,22	10,22
2.	liniowa 2-3	110,13	110,03	10,03
3.	kolanko 1	110,10	110,01	10,01
4.	liniowa 4-6	109,73	109,64	9,64
5.	kolanko 2	109,71	109,61	9,61
6.	liniowa 7 - wylot	109,65	109,56	9,56
7.	wlot do 8	109,56	109,56	9,56
8.	wylot z 8	109,51	109,41	9,41
9.	liniowa 9-10	109,32	109,23	9,23
10.	zwężenie D1-> D2	109,20	108,74	8,74
11.	liniowa 11	108,71	108,25	8,25
12.	zwężenie D2-> D3	108,61	107,77	7,77
13.	liniowa 12	107,76	106,92	6,92
14.	rozszerzenie D3-> D1	107,39	107,29	7,29
15.	liniowa 13 - wylot	107,21	107,11	7,11
16.	wlot do 14	107,11	107,11	7,11

1. Przykładowe obliczenia:
   
   Na podstawie pomiaru nr 1:

q_{v =} 185 l/h = 5,14 ∙ 10⁻⁵ m/s

t_w = 12,6 ^oC

ν =  1, 21  •  10⁻⁶ m²/s

$$\frac{p_{b}}{\text{ρg}} = 10\ m$$

• Prędkość wody: $v = \frac{4 \cdot q_{v}}{\pi \cdot d^{2}}$ = $\frac{4\ \bullet \ 5,14\ \bullet 10^{- 5}}{\pi\ \bullet \ \left( 12,3\ \bullet \ 10^{- 3} \right)^{2}} = 0,43\ \frac{m}{s}$

• Liczba Reynoldsa: $\text{Re} = \frac{v \cdot d}{\nu} = \frac{0,43\ \bullet (12,3\ \bullet 10^{- 3})}{1,21\ \bullet \ 10^{- 6}}\ $= 4381

• Wysokość prędkości w przewodzie o średnicy 12,3mm: $h_{v} = \frac{v^{2}}{2 \cdot g} = \frac{{0,43}^{2}}{2 \cdot 8,81} = 0,095\ dm$

• Współczynnik straty liniowej: $\lambda = \frac{0,3164}{\text{Re}^{\frac{1}{4}}} = \ \frac{0,3164}{4381^{\frac{1}{4}}} = 0,039$

$$= \ 1,79{\bullet (1,21\ \bullet 10^{- 6})}^{0,25} \bullet \ \frac{(50 \bullet 12,3\ \bullet 10^{- 3})}{\left( 12,3\ \bullet \ 10^{- 3} \right)^{4,75}}\frac{{(5,14 \bullet 10^{- 5})}^{1,75}}{9,81\ \pi^{1,75}} = 0,185\ dm$$

• Strata miejscowa - wylot ze zbiornika 1: $\Delta h^{\text{sm}} = \zeta \cdot \frac{{8q_{v}}^{2}}{g\pi^{2}d^{4}} = 0,5 \cdot \frac{8\ \bullet \left( 5,14 \bullet 10^{- 5} \right)^{2}}{9,81\pi^{2}\left( 12,3 \bullet 10^{- 3} \right)^{4}} = \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$

= 0, 048 dm 

• Wysokość rozporządzalna w punkcie 2 : $H_{2} = h_{1} + \ \frac{\text{pb}}{\text{ρg}} - \ \zeta_{1}\frac{{8q_{v}}^{2}}{g\pi^{2}d^{4}} = 1,034 + 10 -$

$$- \ 0,5 \cdot \frac{8\ \bullet {(5,14 \bullet 10^{- 5})}^{2}}{9,81\pi^{2}{(12,3 \bullet 10^{- 3})}^{4}} = 110,31\ dm\ \ $$

• Współczynnik strat miejscowych dla przewężenia: $\zeta = 0,5 \cdot \left( 1 - \left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right)^{2} \right) =$

$$= 0,5 \cdot \left( 1 - \left( \frac{8,3}{12,3} \right)^{2} \right) = 0,27$$

• Współczynnik strat miejscowych dla rozszerzenia: $\zeta = \left( \left( \frac{D_{1}}{D_{3}} \right)^{2} - 1 \right)^{2} = \ \left( \left( \frac{12,3}{7,15} \right)^{2} - 1 \right)^{2} =$

=3, 84

• Wysokość ciśnień bezwzględnych: H_2b = H₂- h_v = 110,31 - 0,095 = 110,22 dm

• Wysokość ciśnień piezometrycznych : H_piez = H_1b - $\frac{\text{pb}}{\text{ρg}}$= 110,36 - 100 = 10,36 dm

1. Wnioski:

Doświadczenie zostało przeprowadzone poprawnie, co można wywnioskować z faktu, że wartości zmierzonych doświadczalnie ciśnień piezometrycznych znajdują się w pobliżu krzywej teoretycznej (początkowo na niej, potem pod nią). Odchylenia mogą być spowodowane założeniem, że rury są hydraulicznie gładkie. Podczas przeprowadzania pomiarów mógł również wystąpić błąd odczytu.