Magdalena Duras

Ogrodnictwo

Środa godz.11:30 gr. V

Zespół 7

23

Pomiar entropii w procesie samorzutnym

Znaczenie symboli

m_k- masa kalorymetru wraz z pokrywką i mieszadełkiem

m_kw- masa kalorymetru z wodą

m_w- masa wody

m_wk- masa kalorymetru z wodą i lodem

m_l – masa lodu

T_p­- temperatura początkowa wody

T_k- najniższa temperatura układu

∆S_1, ∆S₂, ∆S₃- zmiana entropii

T₀- temperatura topnienia lodu

c_t- ciepło topnienia lodu

P_k- pojemność cieplna kalorymetru

c_w- ciepło właściwe wody

RACHUNEK BŁĘDÓW

∆S₁$\ = \left| \frac{\partial S_{1}}{m_{l}} \right|*\ m = \frac{c_{t}}{T_{0}}*m$

$$S_{1} = \frac{3,34*10^{5}\frac{J}{\text{kg}}}{273K}*0,0001\text{kg} = 0,122344\frac{J}{K}$$

$$S_{2} = \ \left| \frac{\partial S_{2}}{\partial m_{l}} \right|*m_{l} + \left| \frac{\partial S_{2}}{\partial T_{k}} \right|*T_{k} = c_{w}\ln\left( \frac{T_{k}}{T_{0}} \right)*m_{l} + c_{w}m_{l}\frac{1}{T_{k}}*T_{k}$$

$$S_{2} = 4186\frac{J}{kg*K}*\ln\left( \frac{285K}{273K} \right)*0,0001kg + 4186\frac{J}{kg*K}*0,0214kg*\frac{1}{285K}*0,01K = 0,02115\frac{J}{K}$$

$$S_{3} = \ \left| \frac{\partial S_{3}}{\partial m_{w}} \right|*m_{w} + \left| \frac{\partial S_{3}}{\partial T_{k}} \right|*T_{k} + \left| \frac{\partial S_{3}}{\partial T_{p}} \right|*T_{p} = \ c_{w}\ln\left( \frac{T_{k}}{T_{P}} \right)*m_{w} + \frac{m_{w}c_{w} + P_{k}}{T_{k}}*T_{k} + ( - \frac{m_{w}c_{w} + P_{k}}{T_{P}})*T_{P}$$

$$S_{3} = \ 4186\frac{J}{kg*K}*\ln\left( \frac{285K}{296K} \right)*0,0001kg + \ \frac{0,1552kg*4186\frac{J}{kg*K} + 75\frac{J}{\text{kg}}}{285K}*0,01K - \frac{0,1552kg*4186\frac{J}{kg*K} + 75\frac{J}{\text{kg}}}{296K}*0,01K = - 0,01491\frac{J}{K}$$

S = S₁ + S₂ + S₃

$$S = 0,122344 + 0,02115 + \left( - 0,01491 \right) = 0,1285\ \left\lbrack \frac{J}{K} \right\rbrack$$

Obliczenie błędów względnych wartości S₁,S_2, S₃S:

$$\delta S_{1} = \frac{S_{1}}{S_{1}}100\% = \frac{0,122344}{26,1816}100\% = 0,47\%$$

$$\delta S_{2} = \frac{S_{1}}{S_{1}}100\% = \frac{0,02115}{3,8535}100\% = 0,55\%$$

$$\delta S_{3} = \ \frac{S_{1}}{S_{1}}100\% = \frac{- 0,01491}{- 27,44}100\% = 0,05\%$$

$$\delta S = \frac{S_{1}}{S_{1}}100\% = \frac{0,128587}{2,5951}100\% = 4,95\%$$

WNIOSKI

Zestawienie wyników

	wartość liczona	błąd bezwzględny	błąd względny
S1 S2 S3 S	$$26,1816\frac{J}{\text{kg}}$$ $$3,8535\frac{J}{\text{kg}}$$ $$- 27,44\frac{J}{\text{kg}}$$ $$2,5918\frac{J}{\text{kg}}$$	$$\mathbf{\pm}0,1223\frac{J}{\text{kg}}$$ $$\pm 0,0212\frac{J}{\text{kg}}$$ $$\pm 0,0149\frac{J}{\text{kg}}$$ $$\pm 0,1286\frac{J}{\text{kg}}$$	0, 47% 0, 55% 0, 05% 4, 95%

II zasadę termodynamiki dla dowolnej nieskończenie małej przemiany przedstawia się za pomocą następującej relacji: $S \geq \frac{Q}{T}$ , gdzie T- temperatura bezwzględna, Q-ciepło przemiany. Takie sformułowanie II zasady termodynamiki pozwala rozróżniać procesy odwracalne od nieodwracalnych. Procesy dla których: $S = \frac{Q}{T}$ są procesami odwracalnymi, natomiast w przypadku gdy różniczka : $S > \frac{Q}{T}\ $mamy do czynienia z procesem nieodwracalnym.

Na podstawie wyników ćwiczenia można stwierdzić, że zmiana entropii S jest nieodwracalna. Możemy również zaobserwować, że entropia układu zmniejsza się, ponieważ dla S₃ jest w tym przypadku ujemne.