I TD 17.10.2006

Laboratorium z fizyki

Ćw. Nr: 31

Wyznaczanie temperaturowego współczynnika rezystancji

Krzysztof Sołtysik

L5

1. Wstęp teoretyczny:

Energetyczny model pasmowy jest używany w elektronice głównie do wyjaśniania przewodnictwa w ciałach stałych i niektórych ich własności. W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych, dyskretnych stanach energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj. zakresy energii, jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy leżące poza dozwolonymi określane są pasmami zabronionymi. Elektronika posługuje się zwykle uproszczonym modelem energetycznym, w którym opisuje się energię elektronów walencyjnych dwoma pasmami dozwolonymi:

1. Pasmo walencyjne (pasmo podstawowe) - zakres energii, jaką posiadają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu;

2. Pasmo przewodnictwa - zakres energii, jaką posiadają elektrony walencyjne uwolnione z atomu, będące wówczas nośnikami swobodnymi w ciele stałym.

Dolna granica pasma przewodnictwa jest położona wyżej (wyższa energia) niż górna granica pasma walencyjnego (niższa energia). Przerwa energetyczna pomiędzy tymi pasmami jest nazywana pasmem zabronionym (wzbronionym) lub przerwą zabronioną (energia ta jest oznaczana przez W_g).

Mechanizm przewodnictwa elektrycznego. Żeby w danym materiale mógł płynąć prąd elektryczny muszą istnieć swobodne nośniki - pojawią się one, gdy elektrony z pasma walencyjnego przejdą do pasma przewodnictwa. Musi, więc zostać z zewnątrz dostarczona energia, co najmniej tak duża, jak przerwa zabroniona. W zwykłych przewodnikach (miedź, aluminium itp.) już w temperaturze pokojowej energia elektronów jest na tyle duża, że przechodzą one do pasma przewodnictwa, toteż w objętości materiału występuje dużo elektronów swobodnych i przepływ prądu jest łatwy. Pośrednią grupą są półprzewodniki. Przerwa energetyczna w tych materiałach jest mniejsza niż 2eV, toteż swobodne elektrony mogą pojawić się przy dostarczeniu względnie niskiego napięcia zewnętrznego lub pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego.

Wpływ temperatury na oporność elektryczną dla metali wyraża się następującym wzorem:

gdzie:

R₀ - opór przewodnika w temperaturze 0^o [C]

t - wartość temperatury

- temperaturowy współczynnik oporu

2. Wykonanie ćwiczenia:

• Celem ćwiczenia jest wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji.

• Schemat układu pomiarowego:

Temperatura badanej próbki umieszczonej w termostacie jest odczytywana z termometru, napięcie na element jest podane z zasilacza stałego napięcia i wynosi 0,7V. Szeregowo z próbką jest podłączony mikroamperomierz.

• Wyniki do dalszych obliczeń pochodzą z wskazań mikroamperomierza i były odczytywane, co 5^o zmiany temperatury.

• Do ćwiczenia zostały wykorzystane następujące przyrządy:

- mikroamperomierz kl-0,5 zakres-7,5mA

- woltomierz kl-0,5 zakres-1,5V

- zasilacz regulowany napięcia stałego

- termometr

- termostat

- próbka metalu

3. Tabela z wynikami:

			R
[V]	[K]	[mA]	[ ]	[ ]	[ ]
0,7	296	5,95	117,647	109,59767	0,36026
0,7	301	5,88	119,048
0,7	306	5,75	121,739
0,7	311	5,67	123,457
0,7	316	5,59	125,224
0,7	321	5,50	127,273
0,7	326	5,42	129,151
0,7	331	5,36	130,597
0,7	336	5,3	132,075
0,7	341	5,22	134,100
0,7	346	5,15	135,922
0,7	351	5,10	137,255

4. Obliczenia:

Pomiar temperatury:

Pomiar napięcia:

Pomiar prądu:

Obliczenie rezystancji:

Rezystancja
(dla 0
) wyznaczona z wykresu
:

Równanie prostej teoretycznej:

Równanie zależności oporu metalu od temperatury

Punkt przecięcia z osią y

Wyznaczanie temperaturowego współczynnika rezystancji
:

Błąd temperaturowego współczynnika rezystancji

wyznaczony z prawa przenoszenia błędów:

Otrzymany wynik:

5. Wykres:

6. Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji. Wielkości mierzone otrzymywane z doświadczenia zmieniały się liniowo. Szukana wartość temperaturowego współczynnika rezystancji dla badanego metalu wyniosła

wartość ta jest zbliżona do wartości współczynnika temperaturowego platyny
, różnica wynika z niedokładności pomiarów.

---